wilgotność: $w = \frac{m_{w}}{m_{s}}*100\%$

m_w-masa wody

m_s-masa szkieletu gr.

$$w = \frac{m_{w}*g}{m_{s}*g} = \frac{W_{w}}{W_{s}} = \frac{W - W_{s}}{W_{s}}*100\%$$

W-ciężar

ciężar objętościowy: $\gamma = \frac{W}{V}\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$

ciężar objętościowy szkieletu gr.:

$$\gamma_{d} = \frac{W_{s}}{V}\lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$

wskaźnik porowatości:

$$e = \frac{V_{p}}{V_{s}} = \frac{\gamma_{s} - \gamma_{d}}{\gamma_{d}} = \frac{n}{1 - n}$$

V_p-obj. porów

V_s-obj. części stałych

porowatość: $n = \frac{V_{p}}{V} = \frac{\gamma_{s} - \gamma_{d}}{\gamma_{s}}$

V-obj. całej próbki

stopień wilgotności: $S_{r} = \frac{V_{w}}{V_{d}} = \frac{w*\gamma_{s}}{e*\gamma_{w}}$

γ_w = 10

wilgotność w stanie pełnego nasycenia:

$$W_{\text{sat}} = \frac{m_{w}}{m_{s}}$$

m_w-masa wody w stanie nasycenia

m_s-masa cząstek stałych

m_s = γ_s * V_s

$$W_{\text{sat}} = \frac{n*V*\gamma_{w}}{\gamma_{s}*V_{s}} = \frac{n*V*\gamma_{w}}{\gamma_{d}*V}$$

gęstość szkieletu gr.: $\rho_{d} = \frac{\rho}{1 + w}$

ciężar właściwy szkieletu:

$G_{s} = \frac{\gamma_{s}}{\gamma_{w}}$ $w_{\text{sat}} = \frac{S_{r}*e}{G_{s}}$

stopień zagęszczenia:

$$I_{d} = \frac{e_{\max} - e}{e_{\max} - e_{\min}}$$

ciężar obj. w stanie pełnego nasycenia:

γ_sat = γ_d + n * γ_w

ciężar obj. z uwzg. wyporu wody:

γ^′ = γ_sat − γ_w

γ = γ_d * (1 + w_n)

w_n-wilgotność naturalna

$e_{\max} = \frac{\gamma_{s} - \gamma_{\text{dmin}}}{\gamma_{\text{dmin}}}$ $e_{\min} = \frac{\gamma_{s} - \gamma_{\text{dmax}}}{\gamma_{\text{dmax}}}$

stopień płynności: $I_{L} = \frac{w_{n} - W_{p}}{W_{L} - W_{p}}$

w_n-

W_p-granica plastyczności

W_p = w_n − 6w

Δw-zmiana wilgotności

W_L-gr. płynności

stopień plastyczności: I_p = W_L − W_p

zaw. frakcji ilastej: $f_{i} = \frac{I_{p}}{A}$

A-parametr zależny od skały

Naprężenia w gruncie:

σ_z(h) = γ * h

σ_x(h) = K_o * σ_z(h) = K_o * γ * h

K_o-wsp. parcia neutralnego

K_o = 1 − sinφ

φ-kąt tarcia wew.

Naprężenia w gruncie ze ZWG:

σ_z(g) = γ * h^′ + γ_sat * (g − h^′)

ciśnienie porowe:

u(g) = γ_w * (g − h^′)

naprężenia efektywne:

σ_z^′(g) = σ_z(g) − u(g)

σ_x^′(g) = K_o * σ_z^′(g)

σ_x(g) = σ_x′(g)+u(g)

γ = γ_d * (1 + w_n)

γ_sat = γ_d * (1 + w_sat)