BAIŚ

Rok akademicki 2011/12

Sem. II

Czwartek 10-12 (X2)

Mateusz Piera

Sprawozdanie z fizyki budowli

Ćwiczenie 5

Straty ciepła z budynku do gruntu

1. Do obliczeń przyjęto następujące parametry:

$${\lambda = 1,5\ \frac{W}{\text{mK}}\backslash n}{\delta = 2,2\ m\backslash n}{w = 0,46\ m\backslash n}{A = 259,84\ m^{2}\backslash n}{P = 63,8\ m\ \backslash n}{R_{\text{si}} = 0,17\ \frac{m^{2}K}{W}\backslash n}{R_{\text{se}} = 0,10\ \frac{m^{2}K}{W}}$$

Nr	Warstwa	Grubość warstwy d [m]	Wsp. przewodz. ciepła λ [W/mK]	Opór cieplny warstwy R [m^2K/W]
1	Parkiet dębowy	0,02	0,22	0,09
2	Podkład cementowy	0,04	1,00	0,04
3	Styropian	0,06	0,043	1,4
Rf =	1,53

2. Wymiar charakterystyczny podłogi.

$$B^{'} = \frac{A}{0,5 \bullet P} = \frac{259,84}{0,5 \bullet 63,8} = 8,15\ m$$

3. Całkowita grubości równoważna podłogi.

d_t = w + λ(R_se+R_f+R_si) = 0, 46 + 1, 5(0,1+1,53+0,17) = 3, 16 m

d_t = 3,16 m < B’ = 8,15 m, jest to podłoga słabo izolowana

4. Wartość podstawowa współczynnika przenikania ciepła U_o dla
d_t < B’.

$$U_{o} = \frac{2 \bullet \lambda}{\pi \bullet B^{'} + d_{t}}\ln\left( \frac{\pi \bullet B'}{d_{t}} + 1 \right) = \frac{2 \bullet 1,5}{\pi \bullet 8,15 + 3,16}\ln\left( \frac{\pi \bullet 8,15}{3,16} + 1 \right) = 0,23\ \frac{W}{m^{2} \bullet K}$$

Podłoga nie ma izolacji krawędziowej, więc U = U_o.

5. Obliczam U_equiv

B' jest bliskie 8 m więc przyjmuje dla U₀=0,23$\frac{W}{m^{2} \bullet K}$ U_equiv= 0,16 $\frac{W}{m^{2} \bullet K}$

6. Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego.

$L_{s} = A \bullet U = 259,84 \bullet 0,23 = 59,76\ \frac{W}{K}$

7. Dane temperaturowe.

• średnia temperatura wewnątrz zimą +20^oC

• średnia temperatura wewnątrz latem +24^oC

• średnia temperatura wewnątrz $\overset{\overline{}}{T_{i}} = \frac{20 + 24}{2} = 22^{o}C$

• średnia temperatura zewnątrz ${\overset{\overline{}}{T}}_{e} = 7,7\ C$

• amplituda temperatury wewnętrznej ${\hat{T}}_{i} = \frac{24 - 20}{2} = 2\ C$

• amplituda temperatury zewnętrznej ${\hat{T}}_{e} = \frac{18,1 - ( - 3,4)}{2} = 10,75\ C$

• sezon grzewczy trwa 7 miesięcy.

8. Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury wewnętrznej w cyklu rocznym

$$L_{\text{pi}} = A\frac{\lambda}{d_{t}}\sqrt{\frac{2}{\left( 1 + \frac{\delta}{d_{t}} \right)^{2} + 1}} = 259,84\frac{1,5}{3,16}\sqrt{\frac{2}{\left( 1 + \frac{2,2}{3,16} \right)^{2} + 1}} = 88,59\ \frac{W}{K}$$

9. Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury zewnętrznej w cyklu rocznym

$$L_{\text{pe}} = 0,37*P*\lambda*\ln{\left( \frac{\delta}{d_{t}} + 1 \right) =}0,37*63,8*1,5*\ln\left( \frac{2,2}{3,16} + 1 \right) = 18,71\ \frac{W}{K}$$

10. Średni strumień cieplny w sezonie grzewczym.

$$\overset{\overline{}}{\Phi} = L_{s}\left( \overset{\overline{}}{T_{i}} - \overset{\overline{}}{T_{e}} \right) - \gamma \bullet L_{pi \bullet}\hat{T_{i}} + \gamma \bullet L_{pe \bullet}\hat{T_{e}}$$

gdzie, n=7 , $\gamma = \frac{12}{\text{nπ}}\cos{\left( \frac{\text{nπ}}{12} \right) = \frac{12}{7\pi}\cos{\left( \frac{7\pi}{12} \right) =}0,54 \bullet 0,966 = 0,527}$

$$\overset{\overline{}}{\Phi} = 59,76 \bullet \left( 22,0 - 7,7 \right) - 0,527 \bullet 88,59 \bullet 2 + 0,527 \bullet 18,71 \bullet 10,75 = 867,19\text{\ W}$$