31.03.2012r

Inżynieria Chemiczna Laboratorium

Sprawozdanie

Grupa I

Piątek godz. 9.15-12.12.30

Joanna Banach

Aleksandra Ptak

Katarzyna Staszewska

Ewa Szymków

Ćwiczenie nr 4

• Temat: Wpływ energii mieszania na współczynnik wnikania masy w układzie ciało stałe-ciecz.

• Cel: Eksperymentalne wyznaczenie współczynników wnikania masy od odlewanych walców kwasu salicylowego do wody w procesie rozpuszczania tych cząstek w strumieniu cieczy przepływającym przez kolumnę z wirującymi dyskami oraz porównanie doświadczalnych i obliczonych teoretycznie wartości współczynników wnikania masy.

• Wstęp teoretyczny:

Rozpuszczanie ciała stałego w mieszalnikach stanowi jedną z prostszych metod realizacji procesu wymiany masy od ciała stałego do cieczy. Nowszy sposób opisu uzależnia szybkość wymiany masy od warunków panujących w bliskim otoczeniu cząstki. W konsekwencji liczbę Reynoldsa odnosi się do właściwości cząstek ciała stałego, a nie mieszadła czy mieszalnika oraz do prędkości poślizgu cieczy względem cząstki. Ruch pojedynczej cząstki ciała stałego w burzliwym strumieniu płynu jest najprostszym przypadkiem burzliwego ruchu mieszaniny dwufazowej. Poznanie warunków hydrodynamicznych panujących w bezpośrednim sąsiedztwie cząstki pozwala do opisu procesu wymiany masy od ciała stałego do cieczy stosować równania wyprowadzane dla konwekcji wymuszonej:

Szybkość wymiany masy, a zatem i współczynniki wnikania masy zależą od rozmiaru cząstek d oraz od ilości energii dostarczonej do układu, a reprezentowanej przez wielkość ε, która dla mieszalników jest opisana równania:

• Opis ćwiczenia:

Zważone i zmierzone kształtki kwasu salicylowego zostały zawieszone w kolumnie.

Po zamknięciu zaworu spustowego, należy włączyć pompę i napełnić kolumnę wodą. Za pomocą

zaworu umieszczonego pod rotametrem ustalić strumień objętości wody

, uruchomić silnik napędzający rotor i ustalić zadaną częstość obrotową

dysków. Czas rozpuszczania mierzyć od momentu zanurzenia najwyższej kształtki.

Doświadczenie zakończyć po 45 minutach wyłączając stoper, opróżniając kolumnę

przez otwarcie zaworu spustowego i wyjmując kształtki z wnętrza aparatu. Kształtki

suszyć około 1 doby do stałej masy i powtórnie zważyć.

Wykonać dwa doświadczenia przy różnej częstości obrotowej rotora, używając

kształtek o czterech różnych średnicach zastępczych w każdym doświadczeniu.

• Wyniki pomiarów:

Zestawienie wymiarów kształtek kwasu salicylowego oraz ich mas przed i po wysuszeniu, deficyt masy:

Numer kształtki	H[m]	d[m]	r[m]
1	0,0265	0,0235	0,01175
2	0,022	0,0202	0,0101
3	0,0193	0,019	0,0095
4	0,008	0,0121	0,00605

Numer kształtki	m1[kg]	m2[kg]	Δm[kg]
	przed wysuszeniem	po wysuszeniu	deficyt masy
1	0,01241	0,0117	-0,00071
2	0,01147	0,01105	-0,00042
3	0,00653	0,00623	-0,0003
4	0,00202	0,00184	-0,00018

Czas rozpuszczania kształtek kwasu salicylowego: 4621 s

Liczba obrotów: 745$\frac{1}{\min}$=12,42$\frac{1}{s}$

Stężenie nasycenia kwasu salicylowego w wodzie: C*=2,2$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Stężenie w rdzeniu cieczy ($\frac{\text{kg}}{m^{3}}$): C=0

Wartość współczynnika dyfuzji kwasu salicylowego w wodzie: D= 9,08*10^-10 m²/s

W tabeli poniżej zestawiono współczynnik wnikania masy:

A[m2]	C*[kg/m3]	Δτ[s]	Δm[kg]	βdośw
0,00478	2,2	4621	-0,00071	0, 0000146
0,003433			-0,00042	0,0000120
0,002871			-0,0003	0,0000103
0,0008382			-0,00018	0,0000211

W tabeli poniżej zestawiono obliczone doświadczalne i teoretyczne liczby Sherwood’a:

Numer kształtki	Shd	Sht
1	482,39	646,55
2	337,47	580,06
3	264,79	548,27
4	303,33	371,98

W tabeli poniżej przedstawiono obliczone liczby Reynoldsa dla danego charakteru przepływu:

Numer kształtki	Re
1	10821,012
2	8703,74
3	7772,59
4	3565,41

W tabeli poniżej zestawienie obliczonych średnic zastępczych:

Numer kształtki	Dz
1	0,03
2	0,025
3	0,023
4	0,013

Zestawienie w tabeli obliczonych wartości logarytmów: log Re oraz log$\frac{Sh - 2}{\text{Sc}^{1/3}}$ :

$$\frac{\text{Sh}t - 2}{\text{Sc}^{1/3}}$$	log$\frac{\mathbf{Sht - 2}}{\mathbf{\text{Sc}}^{\mathbf{1/3}}}$	$\frac{\text{Sh}d - 2}{\text{Sc}^{1/3}}$	log$\frac{\text{Sh}d - 2}{\text{Sc}^{1/3}}$	logRe
62,41	1,80	46,52	1,67	4,03
55,98	1,75	32,48	1,51	3,94
52,90	1,72	25,45	1,41	3,89
35,83	1,55	29,18	1,47	3,55

• Obliczenia:

β =- $\frac{m}{\tau} \frac{1}{A(c^{*} - c)}$ $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

β =- $\frac{- 0,00071}{4621} \frac{1}{\ 0,00478*(2,2 - 0)} = \ 1,46 10^{- 5}$ $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

obliczenie powierzchni całkowitej klocka salicylowego:

A₁= 2*P_p +P_b= 2*$\frac{\pi d^{2}}{4}$+πgH= 2*$\frac{3,14*{0,0235}^{2}}{4} + 3,14*0,0235*0,0265 = 4,78*10^{- 3}$m²

Obliczona liczba Scherwood’a doświadczalna dla kształtki 1 (wartość bezwymiarowa)

Sh=$\frac{\beta*d_{z}}{D}$=$\frac{0,0000146*0,030}{9,08*10^{- 10}} = 482,39$

Sc=$\frac{\mu}{\rho*D}$ =$\frac{1*10^{- 3}}{9,08*10^{- 10}} = 1101,32\ \ \ $ (wartość bezwymiarowa)

Obliczone liczba Scherwood’a teoretyczna dla kształtki 1 wartość bezwymiarowa

Sh= 2+ 0,6*Re^1/2*Sc^1/3

Sh=2+0,6*10821,012^1/2*1101,32^1/3=646,55

D_d=0,08m D_k=0,2m H=0,1m n=12,42 $\frac{1}{s}$

ε =$\frac{n^{3}*{D_{d}}^{5}}{{D_{k}}^{2}*H}$=$\frac{{12,42}^{3}{*0,08}^{5}}{{0,2}^{2}*0,1} = 1,57\frac{m^{2}}{s^{3}}$

Obliczenie liczby Reynoldsa

Re=$\frac{{d_{z}}^{4/3}*{\varepsilon\ }^{1/3}}{v}$=$\frac{{0,030}^{4/3}*{1,57}^{1/3}}{10^{- 6}} = 10821,012$ wartość bezwymiarowa

ν = $\frac{}{\rho}$ = $\frac{1 10^{- 3}}{10^{3}} = 1 10^{- 6}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{m^{2}}{s} \right\rbrack$

Sc = $\frac{}{\rho D} = \frac{\nu}{D} = \frac{1 10^{- 6}}{9,08 10^{- 10}} = \ 1101,32$

D_z=${(d*H\mathbf{+}\frac{\mathbf{d}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2}}\mathbf{)}}^{\frac{1}{2}}$ dla kształtki 1

Dz=(0,0235*0,0265 +(0,0235)²/2)^1/2

Dz=0,030 m

• Wnioski:

Obliczone przez nas współczynniki wnikania masy (teoretyczne i doświadczalne) różnią się od siebie. Idealnie obrazuje to wykres zależności log$\frac{Sh - 2}{\text{Sc}^{1/3}}$ od log Re dla obliczonych teoretycznie współczynników jest on linią prostą, natomiast wartości doświadczalne są rozproszone. Takie rozbieżności wynikają z deficytu masy utraconego podczas rozpuszczania klocków kwasu salicylowego.