lA1=6,8 km l12=5,5 km l23=4 km l34=4 km l45=7,2 km
A
15 kV
I1=35 A I2=40 A I3=40 A I4=50 A I5=37,75 A
110 kV zakładamy współczynnik cosϕind=0,9 dla wszystkich odbiorów.
W celu zamodelowania układu z przewodami AFL-6 70 należy przyjąć wartość
Ro= 0,4397 Ω/km (wg PN-74/E-90083) oraz Xo=0,4 Ω/km, a następnie wykonać obliczenia impedancji Zo oraz kąta Ψ:
Ro= 0,43974 Ω/km
Xo=0,4 Ω/km
2.2.2 Jednostki podstawowe:
- jednostki sieciowe (założone):
Up = 15kV, Ip = 50A, Zp = , Zp= Ω
- jednostki analizatorowe:
Uap = 25V, Rap = 2500Ω, Iap = , Iap = mA
2.2.3 Wyznaczenie impedancji procentowych linii:
Impedancję procentową wyznacza się zgodnie z wzorem
Z% = :
Z%A1= [%] , dla lA1= 6,8 km,
Z%12 = [%] , dla l12= 5,5 km,
Z%23 = [%] , dla l23= 4 km,
Z%34 = [%] , dla l34= 4 km,
Z%45 = [%] , dla l45= 7,2 km
Z%5B = [%] , dla l5B= 8,5 km
2.2.4 Wyznaczenie rezystancji wstępnych odbiorców
Do odwzorowania elementów podłużnych i poprzecznych linii elektroenergetycznej oraz odbiorów można przyjąć współczynniki odwzorowania ms=1 i m=1. Przy analizatorowym odwzorowaniu sieci wstępne wartości rezystancji odbiorów (gdy pobierany jest prąd o stałej wartości natężenia) można obliczyć z zależności:
Zakładając, że wartości prądu analizatorowego podstawia się w mA wstępną rezystancję odbiorców obliczamy ze wzoru :
, ,
, ,
2.2.5 Wyznaczenie prądów odbiorców w skali analizatorowej
Prądy odbiorów wynoszą:
I1= 35 A, I2= 40 A, I3= 40 A,
I4= 50 A, I5= 37,75 A
Skala prądowa ma postać:
Prądy w skali analizatorowej wyrażone są wzorem i wynoszą :
Ia1=, Ia2=, Ia3=,
Ia4=, Ia5=
3.6 Procentowa strata napięcia
Do obliczenia procentowej straty napięcia wykorzystujemy następującą zależność:
3.7 Spadek napięcia
Spadek napięcia wyznaczamy z następujących zależności:
i
podstawiając dane:
otrzymujemy:
| Parametry zasilania: napięcie wejściowe UA= 15 [kV], |
|---|
| numer linii |
| - |
| A1 |
| 12 |
| 23 |
| 34 |
| 45 |
Obliczenia prądów odcinkowych dokonujemy korzystając z prawa Kirchhoffa, zaczynając od najdalszego elementu w linii
Oznaczenia prądów będą w postaci k(k+1) ponieważ zasilanie pochodzi ze stacji A co wymusza przepływ prądu w przeciwnym kierunku; tak więc aby wzór ogólny był prawdziwy wszędzie należy zastosować taką postać.
I45 =37,75 [A]
I34 = I4 + I45 = 50 +37,75 =87,75 [A]
I23 = I3 + I34 = 40 +87,75 =127,75 [A]
I12 = I2 + I23 = 40+127,75 =167,75 [A]
IA1 = I1 + I12 = 35 +167,75 =202,75 [A]
Wartości w/w prądów przedstawione w postaci zespolonej:
Znając wartość cosφ=0,9 () wyznaczamy sinφ=0,44 możemy przedstawić prądy w postaci zespolonej :
I = I(cosφ+jsinφ)
I45 = 33,975 + j16,61 [A]
I34 = 78,98 + j38,61 [A]
I23 = 114,98 + j56,21 [A]
I12 = 150,98 + j73,81 [A]
IA1 = 182,48+ j89,21 [A]
Części czynne i bierne prądów :
- części czynne: - części bierne:
I′45 = 33,975 [A] I″45 =16,61 [A]
I′34 = 78,98 [A] I″34 = 38,61 [A]
I′23 = 114,98 [A] I″23 = 56,21 [A]
I′12 = 150,98 [A] I″12 =73,81[A]
I′A1 = 182,48 [A] I″A1 =89,21 [A]
Długości poszczególnych odcinków wynoszą:
l45 = 7,2[km]
l34 = 4 [km]
l23 = 4 [km]
l12 = 5,5 [km]
lA1 = 6,8 [km]
Parametry linii natomiast są następujące:
R0 = 0, 43974 [Ω/km] X0 = 0,4 [Ω/km]
Mając obliczone prądy odcinkowe , znając parametry linii oraz długości odcinków możemy obliczyć odcinkowe spadki napięcia:
ΔU45 = 0,96 ·√3·(+20,7*0,4*7,2)= 258,5 [V]
ΔU34 = 333,85[V]
ΔU23 = 486[V]
ΔU12 = 877,5[V]
ΔUA1 = 1311,31 [V]
Rzeczywiste napięcia wynoszą więc:
U1 = 15000 - ΔUA1 = 13688,69[V]
U2 = 15000 - ΔUA1 - ΔU12 = 12811,19[V]
U3 = 15000 - ΔUA1 - ΔU12 - ΔU23 = 12325,19[V]
U4= 15000 - ΔUA1 - ΔU12 - ΔU23 - ΔU34 = 11991,34[V]
U5 = 15000 - ΔUA1 - ΔU12 - ΔU23 - ΔU34 - ΔU45 = 11732,84[V]