Uniwersytet Warmińsko – Mazurski

W Olsztynie

Studia stacjonarne

II rok, Mechatronika

Ćwiczenia laboratoryjne

Algorytmy i metody numeryczne

Temat: Metody optymalizacji

Grupa II

Michał Kuncewicz

Damian Frej

Zadanie 1

%Metoda złotego podziału

%f(x)=x+ 1/x^2 
%przedział [1;2] przy dokładnosci e=0,01

a=1;
b=2;
e=0.01;

alfa=(sqrt(5)-1)/2 %złota liczba
c=b-alfa*(b-a);
d=a+alfa*(b-a);

while (b-a)>e
fc=c+1/(c^2);
fd=d+1/(d^2);

if fc<fd
a=a;
b=d;
d=c;
c=b-alfa*(b-a);
else
a=c;
b=b;
c=d;
d=a+alfa*(b-a);
end
end
x=(a+b)/2 %wynik

x1=[1:0.01:2];
y=x1+1./(x1.^2);
figure(1);
plot(x1,y);

x =

1.2614

Zadanie 2

%Metoda Fibonacciego

%f(x)=x+ 1/x^2 przedział [1;2] przy dokładnosci e=0,01
clc;
clear;
a=1;
b=2;
e=0.01;
fi(1)=1
fi(2)=1
k=2;
fik=0;
while fik<(b-a)/e
k=k+1
fi(k)=fi(k-1)+fi(k-2)
fik=fi(k)
end

c=b-((fi(k-1))/fi(k))*(b-a)
d=a+b-c
i=0
while i<k-4
fc=c+1/(c^2);
fd=d+1/(d^2); 
if fc<fd
a=a;
b=d;
else
b=b;
a=c ; 
end
c=b-(fi(k-i-2)/fi(k-i-1))*(b-a);
d=a+b-c;
i=i+1;
end

x=c

x =

1.2569

Zadanie 3

%Metoda Fibonacciego

%f(x)=(x-1)*(x-2) przedział [0;4] przy dokładnosci e=0,01
clc;
clear;
a=1;
b=2;
e=0.01;
fi(1)=1
fi(2)=1
k=2;
fik=0;
while fik<(b-a)/e
k=k+1
fi(k)=fi(k-1)+fi(k-2)
fik=fi(k)
end

c=b-((fi(k-1))/fi(k))*(b-a)
d=a+b-c
i=0
while i<k-4
fc=(c-1)*(c-2);
fd=(d-1)*(d-2); 
if fc<fd
a=a;
b=d;
else
b=b;
a=c ; 
end
c=b-(fi(k-i-2)/fi(k-i-1))*(b-a);
d=a+b-c;
i=i+1;
end

x=c

x1=[1:0.01:2];
y=(x1-1).*(x1-2);
figure(1);
plot(x1,y);

x =

1.5000

Zadanie 4

X = FMINBND(@sin,0,2*pi)

x1=[0:0.01:2*pi];
y=sin(x1);
figure(1);
plot(x1,y);

X =

4.7124

Zadanie 5

X = FMINBND(‘(x-3)^2-1’,0,5)

x1=[0:0.01:5];
y=(x1-3).^2-1
figure(1);
plot(x1,y);

X =

3

Zadanie 6

A=[] B=[] Aeq=[] Beq=[]

x=[0:0.01:72];

b=[0:0.01:72];
a=[0:0.01:72];

X=FMINCON(‘- (x).*(b).*(a)’,[10,10,10],A,B,Aeq,Beq,0,72)

x1=[0:0.01:72];

x2=[0:0.01:72];
x3=[0:0.01:72];

y=x1+2*x2+2*x3 ;

figure(1);
plot(x1,x2,x3,y);

y=-(x1).*(x2).*(x3)
figure(1);
plot(x1,x2,x3,y);