Pitagorejczycy. Pitagoras - ok. 574 p.n.e. Działali na południu Italii. Był to związek religijny - szkoła miała charakter teologiczno-matematyczno-polityczno-etyczny. Przeważały nauki matematyczne. Nauk wykładano cztery - kwadrylion: muzyka, geometria, arytmetyka, astronomia. Była to szkoła o zaostrzonym rygorze - można go porównać do zakonu. Pitagorejczycy postępują wedle tzw. złotych reguł. "Idąc do świątyni, by złożyć tam ofiary, nie rób tam ani nie mów nic, co odnosiłoby się do codziennego życia", panuj nad językiem, nie dolewaj do ognia (dosł. nie rozgrzebuj węgla sztyletem Znaczyło to: jeśli ktoś jest wzburzony, to podchodź do niego łagodnie, a nie na ostrzu noża) i inne. Pitagorejczycy przekazywali pewne treści bardzo zwięźle. Pomóż temu, kto swoje brzemię dźwiga; zostaw tego, kto je odłożył. Nie siadaj na laurach (dosł. nie siadaj na chlebie - czyli czyń coś). Nie wszystkie są dla nas jasne. Np. 15 teza: "Nie oddawaj moczu w stronę zachodzącego słońca". "Mędrzec nie spożywa bobu ani fasoli" - bo rozłupane ziarno bobu przypomina żeńskie narządy płciowe, lub, jak mówili, bramy Hadesu. Przy czym była to jedyna w Grecji szkoła, do której mogli uczęszczać kobiety - nie wiadomo czemu. Złośliwi mówili, że Pitagoras miał piękną żonę i piękną córkę, którą chciał mieć przy sobie.

W szkole tej wszystko było regulowane: etyka, kulinaria, życie płciowe (zaleca się wstrzemięźliwość: Teana na pytanie, czy kobieta obcując z mężczyzna czyni się nieczystą, udzieliła odpowiedzi, która doszła do złotych zasad: jeśli kobieta obcowała ze swoim mężem, to nie była nieczysta, ale jeśli z innym mężczyzną, to skaza została jej do końca życia).

Pitagorejczycy na pytanie, kim jest człowiek, mówią: człowiek jest złożeniem psychosomatycznym. Psyche - dusza. Soma - ciało. Pitagorejczycy często używają gry słów. "Soma" zamieniają ze słowem "sema" - więzieniem. Więc naczelna ich teza mówi: "Ciało jest więzieniem dla duszy". Czyli: stan duszy jest nienaturalny w ciele. Istnieje więc reinkarnacja. Dusza przechodzi przez kolejne wcielenia, dostępując katharsis. Poglądy te Pczycy przejęli od orfików. Pitagoras poucza jednego ze swoich uczniów, by nie bił psa kijem, bo w skowycie psa rozpoznaje głos zmarłego ucznia. Ciało wg Pków jest drugorzędne.

W sporze o arche Pitagorejczycy mówią: "Artmos archet(p)am tom ??" - początkiem wszystkiego jest liczba. Czy chodzi tu o liczbę w sensie materialnym czy formalnym? Jeśli rzeczy są jakościowe, mają smak, zapach, więc liczby, które z nich miałyby się składać, musiałyby mieć podobne właściwości.

Sekstus Empiryk pisze: "Contra mathematikoi", mając na myśli filozofów. Długo matematycy byli utożsamiani z greckimi filozofami.

Wczesna matematyka to tzw. "teoria liczb punktów". U podstaw miałaby leżeć światotwórcza siła "monas", "hen", czyli monada. Pitagorejczycy głosili naukę o przeciwieństwach: na drugim miejscu jest nieokreślona diada - artmos dias. Monadze w geometrii odpowiada punkt, a w arytmetyce: 1. Diadze odpowiada dwójka, a co za tym idzie dwa punkty: linia. Odpowiednio 3 to trójkąt, 4 to kwadrat. Punkt to pfefos - dosł. oczko na kości do gry lub mały kamień. Dziesiątka jest zwana tetraktys - czyli arcyczwórka. Bo bok trójkąta utworzonego wynosi zawsze 4. Istnieją w nim idealne proporcje: 1 do 2 do 3 do 4. Tetraktys ma także wymiar metafizyczny: nowy adept szkoły pitagorejskiej przysięgał na świętą czwórkę. Od Pitagorejczyków pozostał podział liczb na parzyste i nieparzyste, choć mieli również liczby liczby parzysto-nieparzyste. Mając dwójkę i monadę jesteśmy w stanie wygenerować każdą liczbę. Pczycy byli święcie przekonani, że wszelkie rzeczy arytmetyczne da się przenieść na geometrię. Hipassos miał pokazać Pitagorasowi, że kwadrat o boku 1 ma przekątną niewymierną, w związku z czym nie można jej obliczyć. Platon i Diogenes Laertios podają, że Pczycy skrępowali go i wrzucili do morza, uprzednio zapewniwszy: "Jeśli jesteś miły bogom, to cię ocalą".

Monochord - instrument o jednej strunie. Nie grano na tym instrumencie, ale służył do strojenia innych instrumentów. Pczycy zauważyli, że od miejsca, gdzie zamontujemy mostek, zależy wysokość dźwięku. Oni też ustalili podstawowe muzyczne proporcje.

Słowo harmonia łączy arytmetykę, geometrię, muzykę i astronomię. Muzika mundana - muzyka sfer niebieskich. Harmonia jest wszędzie tam, gdzie jest liczba.

"Bóg uczynił wszystko podług liczby, miary i wagi" - pismo św. Św. Augustyn: "Odejmij od rzeczy liczbę, to zostanie kupa śmieci".

Filozofia chrześcijańska mówi, że Bóg stworzył świata z niczego - ex nihilo. Gdy Grecy uważali, że z niczego nic nie powstanie - materia jest odwieczna, odwieczne są idee, a Bóg to Demiurg: czyli budowniczy świata. Tima

Twórcą podstaw naszej matematyki jest Euklides (III w.p.n.e). Jego podręcznik "Elementy" jest aktualny do dziś. Mówi: "Liczba jest jednością z wielości", co odpowiada Arystotelesowkiej definicji klasycznej. O jedynce pisze: "Jednością jest to, na mocy czego każda z rzeczy istniejących nazywa się jedno". "Elementy" są po Biblii książką, która miała największą liczbę wydań. Są one przetłumaczone na wszystkie języki europejskie oraz ponad 100 języków nieeuropejskich - z wyjątkiem języka polskiego.

Pitagoras prawdopodobnie słuchał Anaksymandra.

"Chrześcijaństwo nie ma powtórki z rozrywki" (o reinkarnacji).