Zadania z bankowości

Studia dzienne

Zadanie 6

Ile należy zapłacić za weksel o wartości nominalnej 100 mln zł przyjęty do dyskonta na 180 dni przy stopie rocznej dyskonta 10%?

Odp.: K= 100mln zł

t= 180 dni

ds.= 10% Kc= K ( 1- ds . t/360 /100%)

Zadanie 7

Lokata półroczna na kwotę 20 tys. zł przyniosła klientowi banku odsetki w wysokości 1000 zł. Gdyby klient zainwestował te środki w akcje giełdowe, to roczny zysk ze wzrostu kursu akcji wyniósłby 1200 zł, a otrzymana dywidenda 400 zł. Obliczyć roczne stopy zwrotu z tych instrumentów oraz wskazać efektywniejszy instrument finansowy.

Odp.:

Zadanie 8

Roczna stopa kredytu refinansowego wynosi 30%. Przewidywana średnia miesięczna stopa inflacji wynosi 2%. Jaka jest realna stopa oprocentowania kredytu refinansowego w skali rocznej. Zastosować metodę relacyjną prostą (bez pierwiastkowania).

Odp:

Zadanie9

Wyniki banku wynosiły: 2001 r. – strata 5 mld zł, 2002 r. – starta 6 mld zł, 2003 r. – zysk 1 mld zł, 2004 r – strata 3 mld. zł. W 2004 r. kapitał akcyjny banku wyniósł 20 mld zł., a kapitał zapasowy 6 mld zł. Obliczyć wskaźnik pokrycia strat w 2004 r.

Odp.: WPS= strata skumulowana / kapitały własne

KW= KA +KR +KZ =

2001r 5mld zł strata

2002r 6mld zł strata

2003 r 1mld zł zysk

2004r 3 mld zł strata

Zadanie A

Środki zainwestowane w Fundusz Inwestycyjny Pionier w kwocie 40 tys. zł. przyniosły wzrost wartości jednostek uczestnictwa w funduszu o 3000zł. w skali rocznej. Gdyby klient założył półroczną lokatę bankową, otrzymałby 1000 zł. odsetek. Obliczyć roczne stopy zwrotu obu instrumentów finansowych i wskazać instrument efektywniejszy.

Odp.: stopa zwrotu w % = FV- PV/ PV

PV=20 tys zł

Stopa rentowności z lokaty

Stopa rentowności z funduszu inwestycyjnego

Zadanie B

Ile wynosi roczne oprocentowanie (stopa procentowa) kredytu wekslowego (stopa procentowa), jeżeli udzielono kredytu (zabezpieczonego wekslem) o wartości 100 mln zł., który ma być spłacony za 120 dni, a bank wypłacił klientowi kwotę 94 mln. zł.?

Odp:

zadanie) C

Jaka będzie roczna efektywna stopa procentowa kredytu, którego udzielono w kwocie 100 mln zł na 1 rok, przy stopie nominalnej 30% p.a., a odsetki są płacone bankowi co cztery miesiące?

Odp:

zadanie D

Należności Polbanku ogółem wynoszą 10 mld zł. Należności I kategorii od klientów detalicznych wynoszą 0,5 mld zł, należności II kat. od tych klientów wynoszą 0,5 mld zł. Należności od przedsiębiorstw wynoszą: I kat. – 7 mld zł, II kat. – 1 mld zł, III kat. – 0,5 mld zł, IV kat. 0,5 mld zł. Jaki jest wskaźnik jakości należności w tym banku?

Odp.:

Wskaźnik jakości należności – należności zagrożone/ należności ogółem

Należności zagrożone- poniżej standardu, wątpliwe, stracone

Zadanie E

Ile należy zapłacić za weksel o wartości nominalnej 150 mln zł przyjęty do dyskonta na 180 dni przy stopie rocznej dyskonta 20%?

Odp.:

Zadanie F

Lokata półroczna na kwotę 30 tys. zł przyniosła klientowi banku odsetki w wysokości 1500 zł. Gdyby klient zainwestował te środki w akcje giełdowe, to roczny zysk ze wzrostu kursu akcji wyniósłby 1000 zł, a otrzymana dywidenda 700 zł. Obliczyć roczne stopy zwrotu z tych instrumentów oraz wskazać efektywniejszy instrument finansowy.

Odp.:

Zadanie G

Roczna stopa kredytu inwestycyjnego, udzielonego w kwocie 100 mln. zł, wynosi 20%. Odsetki od kredytu płacone są co kwartał. Obliczyć oprocentowanie efektywne tego kredytu (procent składany).

Odp.:

Zadanie H

Wyniki banku wynosiły: 2001 r. – strata 2 mld zł, 2002 r. – starta 4 mld zł, 2003 r. – zysk 1 mld zł, 2004 r – strata 3 mld. zł. W 2004 r. kapitał akcyjny banku wyniósł 20 mld zł., a kapitał zapasowy 2 mld zł. Obliczyć wskaźnik pokrycia strat w % w 2004 r.

Odp.:

Zadanie I

Środki zainwestowane w Fundusz Inwesycyjnym Arka w kwocie 29 tys zł przyniosły wzrost wartości jednostek uczestnictwa w funduszu o 1500 zł w skali rocznej. Prowizja maklerska przy zakupie tych jednostek wyniosła 100 zł. Gdyby klient założył półroczna lokatę bankową otrzymałby 1000 zł odsetek. Proszę obliczyć roczne stopy zwrotu obu instrumentów finansowych i wskazać instrument efektywniejszy.

(zadanie) dla mnie

Ile należy zapłacić za weksel o wartości nominalnej 150 mln zł przyjęty do dyskonta na 180 dni przy stopie rocznej dyskonta 20%?

Odp.: dyskonto = (150*20*180)/ 100* 360 = 15 150 mln – 15 mln = 135

trzeba zapłacic 135 mln

Dyskonto = kwota wekslowa x stopa dyskonta w % x liczba dni do terminu wykupu / 100 x 360

(zadanie)

Lokata półroczna na kwotę 30 tys. zł przyniosła klientowi banku odsetki w wysokości 1500 zł. Gdyby klient zainwestował te środki w akcje giełdowe, to roczny zysk ze wzrostu kursu akcji wyniósłby 1000 zł, a otrzymana dywidenda 700 zł. Obliczyć roczne stopy zwrotu z tych instrumentów oraz wskazać efektywniejszy instrument finansowy.

Odp.: 31500= 30000( 1 + d*(6/12) ) ( rachunek odsetek prostych- wzory) d = 0,1

31700=30000( 1 +R) R = 0.06 lokata efektywniejsza

(zadanie)

Roczna stopa kredytu inwestycyjnego, udzielonego w kwocie 100 mln. zł, wynosi 20%. Odsetki od kredytu płacone są co kwartał. Obliczyć oprocentowanie efektywne tego kredytu (procent składany).

Odp.: ERSP=( 1 + (0,2/4))^4 – 1 ERSP= ( 1,05)^4 -1 ERSP = 21,5

(zadanie)

Wyniki banku wynosiły: 2001 r. – strata 2 mld zł, 2002 r. – starta 4 mld zł, 2003 r. – zysk 1 mld zł, 2004 r – strata 3 mld. zł. W 2004 r. kapitał akcyjny banku wyniósł 20 mld zł., a kapitał zapasowy 2 mld zł. Obliczyć wskaźnik pokrycia strat w % w 2004 r. Odp.

Wzór na wskaźnik pokrycia = strata skumulowana / kapitały, fundusze własne

WPS = zysk bieżący/ Strat z lat ubiegłych x 100%

WPS= strat skumulowana/ kapitały własne x 100%

KW = KA + KR + KZ

KW = 20 + 2 = 22 tys.zł

2001r 2 mld strata

2002r 4 mld strata ( - 2 ) + ( -4 ) + 1 + ( -3) / 20 + 2 = - 8/ 22 = 36,36%

2003r 1 mld zysk

2004r 3 mld strata

Zadanie 9 .1. Kapitał w wysokości 200 tys. zł ulokowano na procent składany z kapitalizacją . Oprocentowanie nominalne wynosi 30% p.a. Jaka będzie efektywna stopa procentowa tej lokaty, jeśli odsetki bank będzie musiał wypłacić : odp :

a/ jednorazowo ( na koniec roku

b/ co miesiÄ…c

c/ co dwa miesiÄ…ce.

Zadanie 10. 1. Oblicz rentowność ( w% ) 5 bonów skarbowych o wartości nominalnej 100 tys. zł każdy , jeśli liczba dni rzeczywistych do wykupu wynosi 60 dni , liczba dni finansowych w roku wynosi 360, a bieżąca wartość rynkowa bonu wynosi 99 tys. zł

Zadanie 9. 1.

Kp = 200 000

t= 1, dr = 30% , d ef = ? d ef = [ ( 1+ dr/ n) do potęgi n x t – 1 ] =

dla n = 1 d ef = 0,30 n = liczba okresów kapitalizacji, t = liczba lat

dla n= 12 miesięczna kapitalizacja d ef = 0,35

dla kapitalizacji co dwa miesiÄ…ce n= 6 , d ef = 0, 34

Zadanie 10. 1.

n = 5

t = 60 R = 100 000 – 99 000 / 99.000 x 360/60 = 6,06%

T = 360

W r = 99.000 5 x 6,06% = 30,303% ?

W n = 100.000

Zadanie 8 Środki zainwestowane w Funduszu Inwestycyjnym Arka w kwocie 20 tys. zł przyniosły wzrost wartości jednostek uczestnictwa w funduszu o 1500 zł w skali rocznej. Prowizja maklerska przy zakupie tych jednostek wyniosła 100 zł . Gdyby klient założył półroczną lokatę bankową otrzymałby 1000 zł odsetek. Obliczyć roczne stopy zwrotu obu instrumentów finansowych i wskazać instrument efektywniejszy.

Stopa zwrotu w % F V - PV/ PV

Fundusz 1500 ( +) Lokata bankowa 1000(+)

- 100( -) PV = 20 000

Rt fi = 21400- 20 000/ 20000 = 7%

Rt lok b = 21000 – 20000/ 20000 = 5%

Zadanie 7 Bank posiada następującą strukturę aktywów: 100 mln zł kredytów o terminie zapadalności 1 roku i oprocentowaniu 15 % p.a. , 50 mln pożyczek udzielonych na 0.5 roku o stopie 10% p. a. oraz 50 mln lokat międzybankowych o terminie zapadalności 3 miesiące i oprocentowaniu 5% p.a. Struktura pasywów jest następująca: lokaty w kwocie 200 mln zł o terminie wymagalności 1 rok wg stopy procentowej 8% p.a. oraz lokaty w kwocie 50 mln zł o terminie wymagalności 3 miesiące wg stopy procentowej 4% p.a. . Oblicz średnie ważone oprocentowanie i marżę banku na stopach procentowych ( spread).

MB = SWO A - SWOp = S ( spread)

SWO A =

SWOp =

Porównanie dyskonta weksla do nominalnej stopy procentowej rocznej od kredytu

d = ds./ 100 – ds. x 100 = lub d = ds. x 100/ 100 - ds

gdzie : roczna stopa odsetek pobieranych z dołu,

d s stopa dyskonta w roku.

Jeżeli stopa dyskonta na okres krótszy niż rok

d = do x 100 / 100 – do x 365/ t

Koszt zadłużenia w formie bonu komercyjnego = Wartość bonu – wpływy z emisji/ wartość nominalną bonu x 360 / t

Gdzie t = ilość dni od emisji do wykupu

Zadanie. Firma chce ulokować środki w banku na 9 miesięcy ( 270 dni). Bank daje 5% roczne lub firma może nabyć bon komercyjny 9 – miesięczny z dyskontem 4,5% płatny 95,50 zł za każde 100 zł. Należy obliczyć zyskowność bonu w skali rocznej.

Zadanie odp;

4,5 x100 / 100 – 4,5 x 365 / 270 = 6,5%

Bardziej opłacalne jest lokata w bonach