POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Geodezji i Kartografii Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej
Ćwiczenie nr 4 z geodezji fizycznej i grawimetrii geodezyjnej n.t. Anomalie i redukcje grawimetryczne
Wykonała: Beata Musiał GRUPA 2B

Obliczenie anomalii wolnopowietrzych, Bouguera i Poincare’go-Pray’a

lp.	B	H	g
	o	`	m
1	56	1,18	104,83
2	56	2,12	104,06
3	56	3,33	103,87
4	56	4,07	103,23
5	56	4,83	102,37
6	56	5,92	97,24
7	56	5,98	92,04
8	56	6,32	88,22
9	56	6,87	86,15
10	56	7,92	85,33

Po modyfikacji

lp.	B	H	g
	o	`	m
1	56	5,18	105,23
2	56	6,12	104,46
3	56	7,33	104,27
4	56	8,07	103,63
5	56	8,83	102,77
6	56	9,92	97,64
7	56	9,98	92,44
8	56	10,32	88,62
9	56	10,87	86,55
10	56	11,92	85,73

Obliczenia

lp.	szerokość	wysokość	g	Rgwp	γ0	Agwp	RgB	AgB	RPP	AgPP
	^o	'	''	H [m]	mGal	mGal	mGal	mGal	mGal	mGal
1	56	5	10,8	105,23	981603,12	32,460	981599,312	36,269	-10,504	25,764
2	56	6	7,2	104,46	981603,84	32,223	981600,627	35,436	-10,428	25,008
3	56	7	19,8	104,27	981604,11	32,164	981602,319	33,955	-10,409	23,546
4	56	8	4,2	103,63	981604,27	31,967	981603,354	32,882	-10,345	22,538
5	56	8	49,8	102,77	981606,28	31,701	981604,417	33,565	-10,259	23,306
6	56	9	55,2	97,64	981608,33	30,119	981605,940	32,508	-9,747	22,762
7	56	9	58,8	92,44	981609,43	28,515	981606,024	31,921	-9,228	22,693
8	56	10	19,2	88,62	981611,31	27,337	981606,500	32,147	-8,846	23,301
9	56	10	52,2	86,55	981611,98	26,698	981607,268	31,410	-8,640	22,770
10	56	11	55,2	85,73	981612,83	26,445	981608,735	30,540	-8,558	21,982
						γ0śr=	981604,450

Obliczenie wartości deformacji geoidy redukcjami wolnopowietrzną i Bouguera

εwp	εB
[m]	[m]
0,0006	-1,790
0,0006	-1,777
0,0006	-1,774
0,0005	-1,763
0,0005	-1,748
0,0005	-1,661
0,0004	-1,573
0,0004	-1,508
0,0004	-1,473
0,0004	-1,459

Obliczenie kowariancji i współczynnika korelacji między deformacjami geoidy

lp.	εwp	εB	εi - εśr	εwp^2	εB^2	εwp*εB
			εwp	εB
	m	m	m	m	m^2	m^2
1	0,0006	-1,790	0,0001	-0,1377	0,00000	0,01897
2	0,0006	-1,777	0,0001	-0,1246	0,00000	0,01553
3	0,0006	-1,774	0,0001	-0,1214	0,00000	0,01474
4	0,0005	-1,763	0,0000	-0,1105	0,00000	0,01221
5	0,0005	-1,748	0,0000	-0,0959	0,00000	0,00920
6	0,0005	-1,661	0,0000	-0,0086	0,00000	0,00007
7	0,0004	-1,573	-0,0001	0,0799	0,00000	0,00638
8	0,0004	-1,508	-0,0001	0,1449	0,00000	0,02099
9	0,0004	-1,473	-0,0001	0,1801	0,00000	0,03243
10	0,0004	-1,459	-0,0001	0,1940	0,00000	0,03763

wartości przeciętne deformacji	redukcją wolnopowietrzną	0,0005	m
	redukcją Bouguera	-1,6526	m
odchylenia standardowe	redukcją wolnopowietrzną	0,00000	m^2
	redukcją Bouguera	0,01868	m^2
kowariancja pośrednia deformacji anomalii	-0,00001	m^2
współczynnik wzajemnej korelacji	-0,9122	-

Współczynnik wzajemnej korelacji jest ujemny na tej podstawie można stwierdzić, że deformacje wywołane tymi redukcjami są skorelowane odwrotnie czyli jeżeli jedna deformacje rośnie to druga maleje.

c²=0,8321 czyli nie istnieje funkcjonalna zależność między deformacjami anomalii wolnopowietrznej i Bouguera.

Równanie interpolacyjne deformacji redukcją Bouguera przy wykorzystaniu deformacji redukcją wolnopowietrzną:

ε_B= − 0, 9548 − 1424, 0*ε_wp

Wykres zależności deformacji geoidy redukcją Bouguera od deformacji geoidy

wywołanej redukcją wolnopowietrzną

Odchylenie standardowe prostej regresji:

m_εB = 0, 0115 m

m_εwp = 0, 000001 m