1. Temat

   Zaprojektować styk śrubowy zwykły wg rys.1 płaskownika o wymiarach b x g wykonanej ze stali obciążony osiowo siłą F. Przyjąć klasę łącznika śrubowego zgodnie z tabelą. Dobrać grubość t blach nakładkowych.

2. Tabela z parametrami:

Nr na liście	Schemat połączenia	Wymiary płaskownika b x g	Materiał płaskownika	Wartość siły osiowej F	Klasa łacznika śrubowego
21	B	220 x 12	St3	450kN	4.6

1. Schemat połączenia

   

2. Część obliczeniowa dla wariantu śrub z gwintem na całej długości

Materiał na płaskowniki: St3S

Re = 235 [MPa] – założono t < 16 mm

Rm = 375 [MPa]

f_d = 215 [MPa]

Założono wstępnie śruby: M20 – 4.6 B

(stosowanie śrub klasy 4,6 z d ≤20 mm, jest niewskazane ze względu na konieczność dodatkowych zabiegów technologicznych – tab. Z_2 − 2, PN-90-B-03200)

R_m= 400 MPa

R_e = 240 Mpa

A_s = 245 [mm²] = A_v

S_Rv = 56,5 [kN] – dotyczy ścinania w jednej płaszczyźnie, na odcinku niegwintowanym

1. Obliczenie stanu granicznego dla ścięcia trzepienia (wg. tab. 16)

S_Rv = 0, 45 * R_m * A_v * m

m – liczba płaszczyzn ścinania (m = 2)

$$S_{\text{Rv}} = 0,45*400\lbrack\frac{N}{mm^{2}}\rbrack*245\left\lbrack mm^{2} \right\rbrack*2$$

S_Rv = 88, 2[kN]

1. Obliczenie granicznych odległości w połączeniach śrubowych (wg. tab. 15)

   Przyjęto grubość łącznika: t = 8[mm]

4.2.1 Obliczenie odległości od czoła blachy w kierunku obciążenia

a_1min = 1, 5 * d = 1, 5 * 20[mm] = 30[mm]

a_1max = 12 * t = 12 * 8[mm] = 96 [mm]

4.2.2 Obliczenie odległości od krawędzi bocznej blachy

a_2min = 1, 5 * d = 1, 5 * 20[mm] = 30[mm]

a_2max = 12 * t = 12 * 8[mm] = 96 [mm]

4.2.3 Obliczenie rozstawu szeregów

a_3min = 2, 5 * d = 2, 5 * 20[mm] = 50[mm]

a_3max = 14 * t = 14 * 8[mm] = 112 [mm]

4.2.4 Obliczenie rozstawu łączników w szeregu

a_min = 2, 5 * d = 2, 5 * 20[mm] = 50[mm]

a_max = 2 * a_3max − a₃ = 2 * 112 − 60 = 164[mm]

Przyjęto odpowiednie wartości:

a = 60[mm]

a₁ = 40[mm]

a₂ = 50[mm]

a₃ = 60[mm]

1. Obliczenie stanu granicznego dla uplastycznienia wskutek docisku trzpienia do ścianki otworu

S_Rb = α * f_d * d * Σ_t

$$\alpha = \frac{a_{1}}{d} \leq 2,5$$

$$\alpha = \frac{a_{1}}{d} \leq 2,5$$

$${\alpha = \frac{40}{20} \leq 2,5\backslash n}{\alpha = 2 \leq 2,5}$$

 Σ_t = g = 12[mm]

Przy docisku do części gwintowanej należy zamiast d przyjąć 0,7*d (wg. tab. 16)

$$S_{\text{Rb}} = 2*215\left\lbrack \frac{N}{mm^{2}} \right\rbrack*(20\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack*0,7)*12\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

S_Rb = 72, 24[kN]

1. Sprawdzenie liczby łączników

F ≤ F_Rj = n * η * S_R

$$n = \frac{F_{\text{Rj}}}{\eta*S_{R}}$$

(Przyjęto η = 1 ze względu na małe wymiary)

$$n = \frac{450\lbrack kN\rbrack}{1*88,2\lbrack kN\rbrack}$$

n = 5, 1

Przyjęto n = 6.

1. Część obliczeniowa dla wariantu śrub gwintowanych częściowo

   1. Stanu granicznego na ścinanie trzpienia

S_Rv = 56, 5

1. Obliczenie stanu granicznego na docisk trzpienia do ścianki

S_Rb = α * f_d * d * Σ_t

$$S_{\text{Rb}} = 2*215\left\lbrack \frac{N}{mm^{2}} \right\rbrack*20\lbrack mm\rbrack*12\left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

S_Rb = 103, 2[kN]

1. Sprawdzenie liczby łączników

F ≤ F_Rj = n * η * S_R

$$n = \frac{F_{\text{Rj}}}{\eta*S_{R}}$$

(Przyjęto η = 1 ze względu na małe wymiary)

S_R = S_Rv * 2 - ze względu na dwa płaskowniki

$$n = \frac{450\lbrack kN\rbrack}{1*56,5\left\lbrack \text{kN} \right\rbrack*2}$$

n = 3, 98

Przyjęto n = 4

1. Sprawdzenie pola przekroju blach z warunku na rozciąganie (wg. tab. 14)

d_o = d+

d_o = 20 + 2

d_o = 22 [mm]

$$A_{\psi} = A_{n}*\frac{0,8 \bullet R_{m}}{R_{e}} \leq A$$

A_n = (220*12) − 2 * d_o * 10

A_n = (220*12) − 2 * 22 * 10

A_n = 2200 [mm²]

$$A_{\psi} = 2200\left\lbrack mm^{2} \right\rbrack*\frac{0,8 \bullet 375\lbrack\frac{N}{mm^{2}}\rbrack}{235\lbrack\frac{N}{mm^{2}}\rbrack}$$

A_ψ = 2808[mm²] 

1. Sprawdzenie nośności elementów rozciąganych osiowo

N ≤  A_ψ  • f_d

450[kN]≤ 2808[mm²]   • 215[MPa]

450[kN]≤603, 72[kN]

Warunek został spełniony ze sporym zapasem.

1. Wnioski

Dobrano 6 śrub z gwintem na całej długości M20x45 -4,6 B. Drugi wariant zakładał 4 śruby nienagwintowane na całej długości, lecz występują one od l=60[mm] i stosowanie ich przy grubości całego złącza równego 28[mm] jest nieuzasadnione.