1. Przyjęcie wymiarów wstępnych

1.1. Przyjęcie wstępnych wymiarów płyty

• wysokość płyty

$$h_{f} \geq \frac{L}{35} = \frac{360}{35} = 10,28\ cm$$

h_f=12cm

1.2. Przyjęcie wstępnych wymiarów żebra

• wysokość żebra

$$h_{z} = \left( \frac{1}{15} \div \frac{1}{12} \right)B = \left( 0,51 \div 0,63 \right)\ \lbrack m\rbrack$$

h_ż=55cm

• szerokość żebra

b_z = (0,3÷0,5)h_z = (0,16÷0,27)[ m]

b_ż=25cm

1.3. Przyjęcie wstępnych wymiarów rygla

• wysokość rygla

$$h_{r} = \left( \frac{1}{12} \div \frac{1}{10} \right)\left( n*L \right) = \left( \frac{1}{12} \div \frac{1}{10} \right)*3*3,6 = (0,9 \div 1,08)\lbrack m\rbrack$$

h_r=100cm

• szerokość rygla

b_r = (0,3÷0,5)h_r = (0,3÷0,5) * 1 [m]

b_r=40cm

1.4. Przyjęcie wstępnych wymiarów słupa

• wysokość słupa

h_sl = (0,6÷0,8)h_r = (0,6÷0,8) * 1[m]

h_r=70cm

• szerokość słupa

b_sl = b_r = 40cm

b_r=40cm

1.5. Przyjęcie wstępnych wymiarów stopy fundamentowej

DACH:

Warstwy wykończeniowe	Wartości charakterystyczne gk[kN/m^2]	γf	Wartości obliczeniowe go[kN/m^2]
2xpapa termozgrzewalna	0,12	1,35	0,162
Gładź cementowa 0,06*21	1,26	1,35	1,701
Folia paroprzepuszczalna	-	1,35	-
Styropian ekstrudowany 0,04*0,45	0,018	1,35	0,0243
Paroizolacja	-	1,35	-
Płyta żelbetowa 0,12*25	3	1,35	4,05
Tynk cementowo-wapienny 0,015*19	0,285	1,35	0,385
Obciążenie śniegiem	0,72	1,5	1,08
		Suma :	7,40 kN/m^2

7,40 kN/m² *7,6m*5,4m=303,70 kN

STROP:

Warstwy wykończeniowe	Wartości charakterystyczne gk[kN/m^2]	γf	Wartości obliczeniowe go[kN/m^2]
Gładź cementowa 0,06*21	1,26	1,35	1,701
Folia paroprzepuszczalna	-	1,35	-
Styropian ekstrudowany 0,04*0,45	0,018	1,35	0,0243
Paroizolacja	-	1,35	-
Płyta żelbetowa 0,12*25	3	1,35	4,05
Tynk cementowo-wapienny 0,015*19	0,285	1,35	0,385
Obciążenie użytkowe	9,4	1,5	14,1
		Suma :	20,27 kN/m^2

20,27 kN/m²* 7,6m*5,4m= 831,88 kN

SŁUP:

25kN/m³*(4,7m+4,1m)*0,7m*0,4m= 61,6kN

….

2. Obliczenia statyczne płyty

2.1. Zebranie obciążeń

• obciążenie stałe (zbierane na 1 m płyty)

Warstwy wykończeniowe	Wartości charakterystyczne gk[kN/m]	γf	Wartości obliczeniowe go[kN/m]
Gładź cementowa 0,06*1*21	1,26	1,35	1,701
Folia paroprzepuszczalna	-	1,35	-
Styropian ekstrudowany 0,04*0,45*1	0,018	1,35	0,0243
Paroizolacja	-	1,35	-
Płyta żelbetowa 0,12*25*1	3	1,35	4,05
Tynk cementowo-wapienny 0,015*19*1	0,285	1,35	0,385
Suma :	4,56 kN/m	1,35	6,17 kN/m

g_o= 6,17 kN/m

• obciążenie zmienne

p^o = p^k * 1, 00m * γ_f = 9, 4 * 1, 00m * 1, 5 = 14, 1 kN/m

2.2. Momenty przęsłowe

Wszystkie momenty obliczamy korzystając z tablic Winklera dla belki trójprzęsłowej.

1. M_AB

M_AB^g = k₁ * g * l² = 0, 08 * 6, 17 * 3, 6² = 6, 397 kNm

max M_AB^p = k₂ * p * l² = 0, 101 * 14, 1 * 3, 6² = 18, 456 kNm

min M_AB^p = k₂ * p * l² = −0, 025 * 14, 1 * 3, 6² = −4, 568 kNm

max M_AB = M_AB^g + maxM_AB^p = 6, 397 + 18, 456 = 24, 853 kNm

min M_AB = M_AB^g + minM_AB^p = 6, 397 − 4, 568 = 1, 829 kNm

b) M_BC

M_BC^g = k₁ * g * l² = 0, 025 * 6, 17 * 3, 6² = 1, 999 kNm

max M_BC^p = k₂ * p * l² = 0, 075 * 14, 1 * 3, 6² = 13, 705 kNm

min M_BC^p = a₂ * p * l² = −0, 05 * 14, 1 * 3, 6² = −9, 137 kNm

max M_BC = M_BC^g + maxM_BC^p = 1, 999 + 13, 705 = 15, 704 kNm

min M_BC = M_BC^g + minM_BC^p = 1, 999 − 9, 137  = −7, 138 kNm

2.3.3. Moment podporowe M_B

M_B^g = k₁ * g * l² = −0, 1 * 6, 17 * 3, 6² = −7, 996 kNm

max M_B^p = k₂ * p * l² = 0, 017 * 14, 1 * 3, 6² = 3, 106 kNm

min M_B^p = k₂ * p * l² = −0, 117 * 14, 1 * 3, 6² = −3, 106 kNm

max M_B = M_B^g + maxM_B^p = −7, 996 + 3, 106 = −4, 889 kNm

min M_B = M_B^g + minM_B^p = −7, 996 − 3, 106 = −11, 102 kNm

2.3.4. Moment uśredniony  M_AB

$$us\text{r\ }M_{\text{AB}} = \frac{\text{min\ M}_{\text{AB}} + \frac{\text{odp\ M}_{A} + odp\ M_{B}}{2}}{2}$$

min M_AB = 1, 829  kNm

odp M_A = 0, 0 kNm

odp M_B = M_B^g + odp M_B^p

M_B^g = −7, 996  kNm

odp M_B^p = k₂ * p * l² = −0, 05 * 14, 1 * 3, 6² = −9, 137 kNm

odp M_B = −7, 996 − 9, 137 = −17, 133 kNm

$$us\text{r\ }M_{\text{AB}} = \frac{1,829\ \ \ + \frac{0,0 - 17,133\ }{2}}{2} = - 3,369\ kNm$$

2.3.5. Moment uśredniony  M_BC

$$us\text{r\ }M_{\text{BC}} = \frac{\text{min\ M}_{\text{BC}} + \frac{\text{odp\ M}_{B} + odp\ M_{C}}{2}}{2}$$

min M_BC = −7, 138 kNm

odp M_B = odp M_C = M_B^g + odp M_B^p = M_C^g + odp M_C^p

M_B^g = M_C^g = −7, 996 kNm

odp M_B^p = odp M_C^p = −9, 137 kNm

odp M_B =  odp M_C = −7, 996 − 9, 137 = −17, 133 kNm

$$us\text{r\ }M_{\text{BC}} = \frac{- 7,138\ \ \ + \frac{- 17,133 - 17,133}{2}}{2} = - 12,135\ kNm$$

2.3.6. Moment krawędziowy [M_B]

$$\lbrack M_{B}\rbrack = - (|\min{M_{B}| - \min\left| \text{odp\ T}_{B}^{L},\text{odp\ T}_{B}^{P} \right|*0,5*b_{z} + \left| g + p \right|*\frac{b_{z}^{2}}{8})}$$

szerokość żebra →b_z = 0, 25 m

obciążenie stałe obliczeniowe $\rightarrow g = 6,17\ \frac{\text{kN}}{m}$

obciążenie zmienne obliczeniowe $\rightarrow p = 14,1\ \frac{\text{kN}}{m}$

min M_B = −11, 102  kNm

minT_B^L = k₃ * g * l + k₄ * p * l =   − 0, 6 * 6, 17 * 3, 6 − 0, 617 * 14, 1 * 3, 6 = −44, 646 kN

minT_B^L = k₃ * g * l + k₄ * p * l =  0, 5 * 6, 17 * 3, 6 + 0, 583 * 14, 1 * 3, 6 = 40, 699 kN

$${\lbrack M}_{B}\rbrack = - (\operatorname{11,102}{- 40,699\ *0,5*0,25 + \left| 6,17 + 14,1 \right|*\frac{{0,25}^{2}}{8}) = - 6,694\ kNm}$$

Jeśli na końcu /2 to -8,733