2. STYK MONTAŻOWY

1. Nakładka ciągłości

Śruby M20 kl.6.8 A=314 mm²

A=b·t=160·25= 4000 mm²

A_NETTO=(b-d_o)t=(160-22)25=3450 mm²

$$A_{n} = A - t\left( 2 \bullet d_{0} \bullet \frac{0,5 \bullet p_{1}}{5 \bullet b} \right) = 4000 - 25\left( 2 \bullet 22 \bullet \frac{50^{2}}{5 \bullet 160} \right) = 2978\ \text{mm}^{2}$$

$$NR_{d} = min\left\{ \begin{matrix} N_{Pl,Rd} = \frac{A \bullet f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{4000 \bullet 235}{1,00} = 940,0\ kN \\ N_{c,Rd} = \frac{0,9 \bullet A_{\text{NETTO}} \bullet f_{u}}{\gamma_{M2}} = \frac{0,9 \bullet 3450 \bullet 360}{1,25} = 894,2\ kN \\ N_{u,Rd} = \frac{0,9 \bullet A_{n} \bullet f_{u}}{\gamma_{M2}} = \frac{0,9 \bullet 2978 \bullet 360}{1,25} = \mathbf{771,9\ kN} \\ \end{matrix} \right.\ $$

Nośność na ścinanie

f_yb=480 N/mm² ; f_ub=600 N/mm² ; A=314 mm² ; α_v=0,6

$$F_{V,Rd} = \frac{\alpha_{v} \bullet f_{\text{ub}} \bullet A}{\gamma_{M2}} = \frac{0,6 \bullet 600 \bullet 314}{1,25} = 90,4\ kN$$

Nośność śruby na docisk

$$F_{b,Rd} = \frac{{k_{1} \bullet \alpha}_{v} \bullet f_{u} \bullet d \bullet b}{\gamma_{M2}}$$

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 2,8 \bullet \frac{e_{2}}{d_{0}} - 1,7 = 2,8\frac{30}{22} - 1,7 = \mathbf{2,1} \\ 2,5 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} = \frac{30}{3 \bullet 22} = \mathbf{0,45} \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ 1,0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,1 \bullet 0,45 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 25}{1,25} = 136\ kN$$

F_b, Rd = 136 kN > F_V, Rd = 90, 4 kN

Warunek spełniony

*śruba pośrednia, szereg pośredni

k₁=2,1

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} - \frac{1}{4} = \frac{100}{3 \bullet 22} - \frac{1}{4} = 1,26 \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ \mathbf{1,0} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,1 \bullet 1,0 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 25}{1,25} = 302,4\ kN$$

F_b, Rd = 302, 4 kN > F_V, Rd = 90, 4 kN

Warunek spełniony

Grubość nakładki jest większa od grubości pasa blachownicy więc sprawdzenie nośności na docisk jest zbędne

$$N_{\text{Rd}} < F_{b} = n \bullet F_{V,Rd} \rightarrow n = \frac{N_{\text{Rd}}}{F_{V,Rd}} = \frac{771,9}{90,4} = 8,54$$

Przyjęto 9 śrub M 20, klasy 6.8.

1. nakładka

$${Ml,}_{\text{pl}} = \frac{1}{4}\text{hw}^{2} \bullet \frac{f_{y}}{\gamma_{M0}} = \frac{1}{4} \bullet 700^{2} \bullet 8 \bullet \frac{235}{1,0} = 250,3\ kNm$$

V_Ed=237,299 kN

$$F_{V} = \frac{V_{\text{Ed}}}{n} = \frac{237,299}{24} = 9,9\ kN$$

M_Ed=230,3+237,299∙0,39=322,8 kNm2

$$r = \sqrt{\left( \frac{1}{2} \bullet 116 + 2 \bullet 116 \right)^{2} + 330^{2}} = 439\ mm$$

∑r²=12∙116²+12∙330²+8∙58²+8∙144²+8∙290²=2333872 mm

$$F_{M4} = \frac{M_{\text{Ed}} \bullet r}{\text{Σr}^{2}}$$

$F_{M4} = \frac{322800 \bullet 439}{2333872}$=60,72 kN

$$\sin_{\propto} = \frac{290}{439} = 0,66$$

$$\cos_{\propto} = \frac{330}{439} = 0,75$$

$$F_{4} = \sqrt{\left( F_{V} + F_{M4} \bullet \cos_{\propto} \right)^{2} + \left( F_{M4} \bullet \sin_{\propto} \right)^{2}} = \sqrt{\left( 9,9 + 60,72 \bullet 0,75 \right)^{2} + \left( 60,72 \bullet 0,66 \right)^{2}} = 68,4\ kN$$

F_M24 = F_V + F_M4 = 9, 9 + 60, 72 = 70, 62 kN

Nośność na ścinanie

$$F_{V,Rd} = \frac{\alpha_{v} \bullet f_{\text{ub}} \bullet A}{\gamma_{M2}} = \frac{0,6 \bullet 600 \bullet 314}{1,25} \bullet 2 = 180,8\ kN$$

F_V, Rd = 180, 8 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

Nośność śruby na docisk do blachy

t = t_w = 8 mm < t_n = 22 mm

Składowa równoległa do brzegu blachy (pozioma)

*śruba skrajna, szereg skrajny

$$F_{b,Rd} = \frac{{k_{1} \bullet \alpha}_{v} \bullet f_{u} \bullet d \bullet b}{\gamma_{M2}}$$

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 2,8 \bullet \frac{e_{2}}{d_{0}} - 1,7 = 2,8\frac{60}{22} - 1,7 = 5,9 \\ \mathbf{2,5} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} = \frac{60}{3 \bullet 22} = \mathbf{0,909} \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ 1,0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,5 \bullet 0,909 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 104,7\ kN$$

F_b, Rd = 104, 7 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

* śruba pośrednia, szereg pośredni

k₁=2,5

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} - \frac{1}{4} = \frac{220}{3 \bullet 22} - \frac{1}{4} = 3,08 \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ \mathbf{1,0} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,1 \bullet 1,0 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 115\ kN$$

F_b, Rd = 115 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

*śruba pośrednia, szereg pośredni

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 1,4 \bullet \frac{p_{1}}{d_{0}} - 1,7 = 1,4\frac{116}{22} - 1,7 = 5,68 \\ \mathbf{2,5} \\ \end{matrix} \right.\ $$

α_b = 0, 909

$$F_{b,Rd} = \frac{2,5 \bullet 0,909 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 104,7\ kN$$

F_b, Rd = 104, 7 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

Składowa prostopadła do blachy (pozioma)

*śruba skrajna, szereg skrajny

$$F_{b,Rd} = \frac{{k_{1} \bullet \alpha}_{v} \bullet f_{u} \bullet d \bullet b}{\gamma_{M2}}$$

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 2,8 \bullet \frac{e_{2}}{d_{0}} - 1,7 = 2,8\frac{60}{22} - 1,7 = 5,9 \\ \mathbf{2,5} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} = \frac{60}{3 \bullet 22} = \mathbf{0,909} \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ 1,0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,5 \bullet 0,909 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 104,7\ kN$$

F_b, Rd = 104, 7 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

* śruba pośrednia, szereg pośredni

k₁=2,5

$$\alpha_{b} = min\left\{ \begin{matrix} \frac{c_{1}}{3d_{0}} - \frac{1}{4} = \frac{116}{3 \bullet 22} - \frac{1}{4} = 1,51 \\ \frac{f_{\text{ub}}}{f_{u}} = \frac{600}{360} = 1,667 \\ \mathbf{1,0} \\ \end{matrix} \right.\ $$

$$F_{b,Rd} = \frac{2,5 \bullet 1,0 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 144\ kN$$

F_b, Rd = 144 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

*śruba pośrednia, szereg pośredni

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 1,4 \bullet \frac{p_{1}}{d_{0}} - 1,7 = 1,4\frac{220}{22} - 1,7 = 12,3 \\ \mathbf{2,5} \\ \end{matrix} \right.\ $$

α_b = 0, 909

3.8.1.  = 104, 7 kN

F_b, Rd = 104, 7 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

*śruba pośrednia, szereg pośredni

$$k_{1} = min\left\{ \begin{matrix} 1,4 \bullet \frac{p_{1}}{d_{0}} - 1,7 = 1,4\frac{220}{22} - 1,7 = 12,3 \\ \mathbf{2,5} \\ \end{matrix} \right.\ $$

α_b = 1, 0

$$F_{b,Rd} = \frac{2,5 \bullet 1,0 \bullet 360 \bullet 20 \bullet 8}{1,25} = 112\ kN$$

F_b, Rd = 112 kN > F₄ = 68, 4 kN

Warunek spełniony

3.8. SPRAWDZENIE STANU GRANICZNEGO UŻYTKOWALNOŚCI

3.8.1. Przęsło A-B

$$W = \frac{5,5 \bullet M_{\alpha} \bullet l^{2}}{48E \bullet I_{y}} \leq W_{\ln} = \frac{l}{350}$$

Mα=(0,0700∙23,506+0,09500∙12)∙12=401,1 kN/m

l = 12, 0 m = 12000 mm

I_y = 1337500000 mm⁴ → z poz.3.5.

$$W = \frac{5,5 \bullet 401100 \bullet {12000l}^{2}}{48 \bullet 210000 \bullet 1337500000} = 23,56\ mm \leq W_{\ln} = \frac{12000}{350} = 34,3$$

Warunek spełniony