METROLOGIA

-nauka o pomiarach, -dziedzina wiedzy obejmująca wszystkie zagadnienia teoretyczne i praktyczne dotyczące pomiarów.

Pomiar: -zbiór działań mających na celu określenie wartości wielkości mierzonej, -doświadczenie, którego celem jest wyznaczenie pewnej liczby zwanej wartością liczbową wielkości lub miarą wielkości -polega na porównaniu pod względem mierzonej wielkości badanego obiektu z obiektami o znanych wartościach tej wielkości, czyli wzorcami

Wielkość (mierzona):

-cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można rozróżnić jakościowo i określić ilościowo,

-do takich cech należą: długość (odcinki), masa (przedmioty), twardość, odporność, temperatura etc.

Wartość wielkości – wyrażenie ilościowe przejawu wielkości zwykle jako iloczyn liczby (wartości liczbowej wielkości) i jednostki miary wielkości – wielkość mianowana.

Jednostka miary wielkości – umownie przyjęty przejaw wielkości, z którym porównuje się inne przejawy tej wielkości w celu ich ilościowego wyrażenia w stosunku do tego przejawu. Jednostce miary przyporządkowuje się wartość liczbową jeden.

KLASYFIKACJA ŚRODKÓW POMIAROWYCH

Przyrząd pomiarowy – urządzenie przeznaczone do odtwarzania praktycznie niezmiennie podczas jego użycia jednej lub więcej znanej wartości danej wielkości.

Sprawdziany – urządzenia przeznaczone do ściśle określonych zadań, określają czy dana wartość sprawdzanej wielkości mieści się w dopuszczalnych granicach. Nie określają wartości wielkości. (sprawdziany do wałków, otworów, kształtu, zarysu, gwintów)

Urządzenia pomocnicze – służą do stworzenia odpowiednich warunków przy pomiarach, ułatwiają wykonanie czynności pomiarowych, zwiększają zakres lub czułość przyrządów pomiarowych (przybory do płytek wzorc. płyty pomiar., uchwyty, statywy, lupa do odczytu.

Przyrządy pomiarowe pomocnicze – służą do pomiarów wielkości wpływających tj. wielkości nie będących celem pomiaru, lecz mających wpływ na wartość wielkości mierzonej lub wskazanie przyrządu pomiarowego. Np. termometr kontaktowy do pomiaru temperatury mierzonego przedmiotu, poziomica do ustawienia przyrządów.

Wzorzec jednostki miar

ETALON – wzorzec jednostki miary to przyrząd pomiarowy, materiał odniesienia lub układ pomiarowy przeznaczony do zdefiniowania, zrealizowania, zachowania lub odtworzenia jednostki miary albo jednej albo kilku ustalonych wartości pewniej wielkości i służy jako odniesienie.

Rodzaje etalonu:

1 etalon podstawowy – o najwyższych właściwościach metrologicznych odnoszących się do określonej wielkości. Nie używa się go do pomiarów, porównuje się go z etalonami świadkami i etalonami odniesienia.

2 etalon świadek – przeznaczony do kontrolowania niezmienności etalonu podstawowego lub zastępowania go w przypadku uszkodzenia lub zgięcia.

3 etalon odniesienia – etalon, z którym porównuje się etalony o mniejszej dokładności.

4 etalon kontrolny- etalon wywzorcowany przez porównanie z etalonem odniesienia i służy do sprawdzenia narzędzi pomiarowych użytkowych o mniejszej dokładności .

POMIARY WIELKOŚCI GEOMETRYCZNYCH

Przyrządy pomiarowe:

-suwmiarkowe -mikrometryczne (śruba mikrometryczna) -czujniki (duża dokładność)

-maszyny pomiarowe: długościomierze, wysokościomierze, mikroskopy i projektory, współrzędnościowe maszyny pomiarowe WMP -do pomiaru kątów -interferometry

-do pomiarów chropowatości powierzchni -do pomiarów odchyłek kształtu i położenia do pomiarów kół zębatych

Właściwości metrologiczne przyrządów pomiarowych:

-warunki użytkowania, warunki odniesienia, zakres pomiarowy – zakres wartości wielkości, których pomiar z błędem w określonych granicach,

długość działki – długość linii łuku pomiędzy dwoma sąsiednimi wskazami, wartość działki elementarnej- wartość wielkości mierzonej odpowiadająca działce elementarnej, rozdzielczość – najmniejsza różnica wskazań urządzenia wskazującego, która może być zauważona w wyraźny sposób.

Noniusz- jest to dodatkowa podziałka kreskowa umożliwiająca odczytanie ułamkowej części wartości podziałki głównej .Stosuje się w praktyce noniusze liniowe i kątowe .Zasada działania przyrządu z podziałką noniusza. oparta jest na różnicy wielkości działki elementarnej podziałki głównej i działki noniusza.

WZORCE DŁUGOŚCI

Wzorce miar długości – urządzenia odtruwające praktycznie niezmienne jedną lub więcej znanych wartości długości.

Klasyfikacja – dzieli się na: -kreskowe, kreskowo – końcowe, inkrementalne, kodowe, końcowe, falowe.

Ogólne wymagania i właściwości:

Niezmienność w czasie, łatwość odtwarzania, łatwość stosowania, największa dokładność.

Parametry wzorca: nominalna miara wzorca wo, niedokładność miary wzorca Uo , okres zachowania niedokładności miary wzorca ,warunki w których miara i niedokładność są zachowane

Wzorce długości – opis:

Kreskowe – na ogół wielowymiarowe i odtwarzają wartości długości wzajemnymi odległościami kresek, naniesionymi na płaskiej powierzchni wzorca.

-ze stali stopowej lub szkła , długość 100 lub ,szerokość kresek 3- m , wartość działki elementarnej 1 lub , dopuszczalne błędy MPE = +/- (0,5 + 2/200)mili m , urządzenia odczytowe

Inkrementalne strefy (pasma) na przemian aktywne i pasywne naniesione na szkle lub metalowe liniały (wzorce przyrostowe)

T – okres działki , Tał=T/2 – szerokość strefy

W optoelektronicznych przetwornikach.

Kodowe – tworzy się z kombinacji ścieżek kodowych i każdej wartości odpowiada określony kod (binarny lub Graya).

Końcowe: płytki wzorcowe, wałeczki pomiarowe(średnice odtwarzają wzorcowe wymiary: komplety 21 trójek do pomiaru gwintów, 23 pary wałeczków do kół zębatych, tolerancje średnicy +-0,3μm.) , kulki pomiarowe(wyselekcjonowane z kulek łożyskowych), szczelinomierze (w pomiarach szczelin i luzów w częściach maszyn i urządzeń pojedyncze lub w kompletach),wzorce nastawcze.

Płytki wzorcowe – jednowymiarowe, kształt prostopadłościanu, XIX w. Johansson. 4 klasy dokładności płytki wzorcowej:

-klasa K – w laboratoriach pomiarowych do wzorcowania innych płytek wzorcowych, świadectwo wzorcowania.

-klasa O – jako płytki wzorcowe podstawowe do sprawdzania podporządkowanych (o niższej klasie).

-klasa 1 - do pomiarów wzorców kontrolnych i sprawdzanych

-klasa 2 – jako wzorce nastawcze i kontrolne przyrządów pomiarowych.

Zasady składowania stosów płytek wzorcowych:

-mała liczba płytek (max 4), - płytki muszą do siebie przywierać, -płytki małe w środek.

BŁĘDY W TECHNICE BUDOWY MASZYN

Błędy technologiczne (wykonania) – są wynikiem niedokładności wykonania i odstępstwem od założonych konstruktora (błędy wymiarów, kształtu, położenia).

Błędy pomiaru – różnica między wynikiem pomiaru a wartością rzeczywistą mierzonej wielkości, są wynikiem niedokładności przyrządów pomiarowych, procesu pomiaru, warunków pomiaru etc.

Zadania pomiarowe w budowie maszyn

Celem ich jest zapewnienie funkcjonowania wyrobu, sprawdzenie zgodności z wymaganiami, wspomaganie procesu produkcyjnego. Dotyczą częściej postaci geometrycznej przedmiotów- 85% wszystkich pomiarów.

Elementy geometryczne w przedmiocie

-przestrzenne 3D -geometryczne 2D (na płaszczyźnie) - punkty jednowymiarowe

Definicja wymiaru

Element wymiarowalny – kształt geometryczny określony przez wymiar liniowy lub kątowy, którym jest wymiar zewnętrzny lub wewnętrzny.

Wymiar – liczba wyrażająca, w określonych jednostkach miary, wartość liczbową długości.

Rodzaje wymiarów:

-zewnętrzne – średnice wałków, grubości płyt. -wewnętrzne – średnice otworów, szerokości rowków. -mieszane. -pośrednie – odległości.

Tolerowanie:

Wymiar nominalny M – wymiar przedmiotu podany na rysunku, względem którego określane są odchyłki.

Wymiar rzeczywisty – uzyskany w wyniku procesu technologicznego, w praktyce zawsze nieco większy lub nieco mniejszy od nominalnego ze względu na błędy wykonania przedmiotu.

Tolerowanie wymiaru – podanie dwóch wymiarów granicznych: dolnego A i górnego B, pomiędzy którymi powinien znaleźć się wymiar rzeczywisty.

Tolerancja T wymiaru – różnica między górnym i dolnym wymiarem rzeczywistym

Tolerancja – dopuszczalny przedział zmienności dla wymiarów.

Rodzaje tolerowania

Tolerowanie symetryczne – obie odchyłki są jednakowe i różnią się tylko znakiem.

Tolerowanie asymetryczne – jedna z odchyłek jest równa zero.

Tolerowanie asymetryczne dwustronne – dwie odchyłki o różnych znakach i wartościach.

Tolerowanie asymetryczne jednostronne – dwie odchyłki o jednakowym znaku.

Tolerowanie normalne

Odchyłki dobierane są wg normy PN-EN 20286-2. Można je zapisać symbolicznie lub za pomocą odchyłek oraz sposobem mieszanym.

Zapis wymiarów tolerowania

Znaczenie znaków w zapisie tolerowania 2OH7

2O – wymiar nominalny H – symbol rodzaju tolerancji 7 – klasa dokładności wykonywania

Wartości odchyłek

Zależą od wartości wymiaru nominalnego, klasy tolerancji położenia pola tolerancji względem wymiaru nominalnego .

Układ tolerancji i pasowań ISO

-usystematyzowany zbiór znormalizowanych wartości tolerancji i odchyłek podstawowych wymiarów długości -20 klas tolerancji -28 odchyłek podstawowych wałków – a, b, c…,zc.

-28 odchyłek podstawowych otworów – A,B,C…,DZ.

Odchyłka podstawowa – górna lub dolna, zależnie od tego, która z nich będzie przyjęta do określenia położenia pola tolerancji względem wartości nominalnej.

Odchyłka rzeczywista –er, ER – różnica między wartością rzeczywistą a wartością nominalną.

Błąd technologiczny – różnica pomiędzy odchyłką rzeczywistą a podstawową.

Wałek podstawowy, otwór podstawowy.

-wałek – h es=0 ei=-T -otwór – lt EI=0 ES=T

Pasowanie elementów maszyn – kojarzenie wałka z otworem w celu uzyskania określonej współpracy tych elementów. Warunkiem skojarzenia jest jednakowy wymiar nominalny wałka i otworu.

Układ pasowań: usystematyzowany zbiór pasowań wyselekcjonowany ze wszystkich możliwych, zasada stałego otworu – średnicę toleruje się w głąb materiału, zasada stałego wałka - średnicę toleruje się w głąb materiału, luzy graniczne.

Rodzaje pasowań: ruchome (luźne), mieszane, wtłaczane (ciasne).

Symbole tolerancji:

-p. luźne: A – lt, a – h -p. mieszane: J – N, j – n. -p. ciasne: P-U, p – u.

Pomiar- zespół czynności zmierzających do porównania mierzonej wartości a i wielkości A z wybraną jednostką miary tej wielkości lub innego dogodnego do wyznaczenia ich liczbowego stosunku n w określonych warunkach. (definicja klasyczna)

Pomiar – eksperyment lub jego element.

Cele pomiaru: wyznaczenie wartości mierzonej wielkości, wyznaczenie rozkładów czasowych i przestrzennych, wyznaczanie wartości i parametrów funkcji określonych na wielkościach, wyznaczanie zależnych pomiędzy wielkościami i funkcjami.

Metrologia współczesna

Cel pomiaru – wyznaczenie wartości mezurandu i miary niedokładności tego wyznaczenia.

Wynik pomiaru – ciągi liczb rzeczywistych, funkcje, wektory itp.

Mezurand – uogólnienie wielkości mierzonej y; zmienna x określona na modelu matematycznym obiektu.

Zmienna- twór matematyczny. Dziedzina zmiennych – przestrzenie licz rzeczywistych.

Pomiar – sposób modelowania właściwości obiektów fizycznych za pomocą cech abstrakcji.

Model pomiaru – porównanie dwóch zbiorów wielkości: zbioru a wielkości mierzonej A, zbioru w znanej wielkości Wp wzorcowej.

Zbiór a wielkości A – reprezentuje naturę fizyczną badanego zjawiska.

-zbiór ciągły (analogiczny),-ograniczony od dołu i od góry.

Zbiór znanej wielkości w – pewna próbka zbioru a:

-zbiór skończony (dyskretny) n elementowy

-zbiór znany tzn. jego elementy uporządkowane wg wartości i oznaczone wskaźnikiem i.

Właściwości zbioru w:

-w czasie pomiaru elementu ze zbioru można realizować pojedynczo

-każdy element można realizować dowolną ilość razy -kolejność realizowania powinna być ściśle określona.

Model pomiaru – przyporządkowanie dla wszystkich i=1, 2, …, n

Zbiór w wielkości wzorcowej jest równoważony podziałce narzędzia pomiarowego.

-a0 – różnica 2 kolejnych elementów zbioru w przyjmuje się jako dokładność pomiaru= działce elementarnej tej podziałki.

-dokładność pomiaru- przedział, wewnątrz którego powinna znajdować się wartość rzeczywista mierzonej wielkości i większy od 0.

Mezuranol – wielkość fizyczna stanowiąca przedmiot pomiaru.

Informacja – kwant wielkości, który powoduje elementarne wrażenie u odbiorcy.

Elementarne wrażenie – gdy wystąpi zmiana stanu obiektu.

Dla określenia zawartości informacji w zbiorze wielkości, należy ten zbiór podzielić na kwanty i każdy z nich jest nośnikiem inf.

Wnioski z modelu pomiaru:- w zbiorze wielkości skończonym lub nieskończonym ilość inf jest skończona, - inf ma charakter skończony, -do ustalenia zawartości inf w zbiorze wielkości stosuje się kryterium racjonalne, -większa ilość inf – obraz zjawiska bliższy naturze.

Ilość inf – logarytm przy podstawie 2 z liczby kwantów.

Dokładnośc pomiaru:

-jako dokładność bezwzględna a0 wyrażona w jednostkach miary wielkości

Ilość inf jaką można uzyskać w wyniku pomiaru zależy od dokładności tego pomiaru.

Błąd pomiaru – niezgodność wyniku pomiaru z wartością prawdziwą mierzonej wielkości.

Wynik pomiaru: -wskazanie przyrządu pomiarowego -wynik surowy – przed usunięciem błędów -wynik poprawiony – wyeliminowanie błędów systematycznych -średnia z wielu pomiarów

Wynik pomiaru jest przedziałem, w którym z określonym prawdopodobieństwem zawarta jest prawdziwa wartość mierzonej wielkości

Błąd systematyczny: -jest stały lub zmienia się wg określonego prawa, przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru tej samej wielkości w warunkach powtarzalności, -wynikiem oddziaływania wielkości wpływających, - przyczyny są znane.

Warunki powtarzalności pomiaru: -ta sama metoda pomiaru, -ten sam przyrząd, - w tym samym miejscy, -stałe warunki pomiaru.

Poprawka p – wartość wielkości, którą należy algebraicznie dodać do surowego wyniku pomiaru x w celu usunięcia błędów systematycznych.

Sposoby usuwania błędów systematycznych: korekcja – wprowadzenie poprawki, eliminacja, likwidacja, kompensacja błędu.

Źródła błędów: środki pomiarowe, obserwator i strategia pomiaru, przedmiot mierzony, warunki pomiaru.

Błędy przypadkowe: -przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru, w warunkach powtarzania wyniku pomiaru zmieniają się w sposób nieprzewidzialny zarówno co do wartości jak i znaku

-nie znamy ich źródeł i przyczyn.

Założenia: -błędy dodatnie i ujemne są równie prawdopodobne, -prawdopodobieństwo popełnienia błędu małego jest większe niż błędu dużego. Rozkład normalny, można je tylko oszacować.Błędy grube – pomyłka.

Klasyfikacja pomiaru Zasada pomiaru określa zjawiska fizyczne stanowiące podstawę pomiaru, np. zasada proporcjonalnego wydłużenia słupka rtęci pod wpływem wzrostu temp.

Sposób pomiaru – określa kolejność czynności do wykonania pomiaru.

Metoda pomiarowa – sposób postępowania przy porównaniu parametrów badanego zjawiska z wzorcem celem wyznaczenia wartości danej wielkości fizycznej.

Sposób uzyskania wyniku pomiaru: metody bezpośrednia, pośrednia, złożona.

Sposób porównania dokonywanego w trakcie procesu pomiarowego.

Sposób przetwarzania sygnału pomiarowego.

Podział metod pomiarowych:

-wg rodzaju wielkości mierzonej i porównania: pośrednie, bezpośrednie. -wg sposobu porównania,

Bezpośrednia metoda pomiarów:

-wartość wielkości mierzonej otrzymuje się bezpośrednio jako odczyt z przyrządu pomiarowego, -bez dodatkowych obliczeń,

Pomiary bezpośrednie to takie, w wyniku których otrzymuje się bezpośrednio wartość wielkości mierzonej bez potrzeby wykonania dodatkowych obliczeń opartych na zależnościach funkcjonalnych. Przykładami takich pomiarów jest pomiar napięcia woltomierzem.

Pośrednia metoda pomiaru:

-wartość wielkości mierzonej otrzymuje się pośrednio z pomiarów bezpośrednich innych wielkości związanych znaną zależnością z wielkością mierzoną.

Pomiary pośrednie to takie, w których otrzymuje się wartość innych wielkości związanych funkcjonalnie z wielkością i znając zależność funkcjonalną oblicza się wielkość mierzoną. Np. pomiar energii elektrycznej na podstawie pomiarów napięcia, prądu i czasu.

Metoda złożona Pomiary złożone (uwikłane), w których m wyników wartości xj bezpośrednio lub pośrednio mierzonych. Wielkości są związane z zespołem n równań.

Sposób porównywania: -Metoda podstawowa -Metody porównawcze:

Bezpośredniego porównania, różnicowe, pośredniego porównania.

Metoda pomiarowa podstawowa polega na pomiarach wielkości podstawowych wymienionych w definicji wielkości. Metoda ta jest czasem nazywana metodą bezwzględną.

Np. pomiar wartości powierzchni prostokąta przez pomiar długości jego boków.

W metodzie tej za podstawę przyjmuje się definicję pola powierzchni.

Metoda pomiarowa porównawcza polega na porównaniu wartości wielkości mierzonej z inną wartością tej samej wielkości lub też ze znaną wartością innej wielkości jako funkcji wielkości mierzonej.

Pomiarem porównawczym, zgodnie z definicją, jest pomiar objętości cieczy za pomocą wzorca pojemności, a także pomiar ciśnienia.

Metoda pomiarowa bezpośredniego porównania – polega na porównaniu całkowitej wartości, wielkości mierzonej z wartością znaną tej samej wielkości, która w postaci wzorca wchodzi bezpośrednio do pomiaru. Np. objętość cieczy za pomocą pojemnika.

Metodę odchyleniową zwaną też bezpośredniego odczytu – wartość wielkości mierzonej określa się w niej na podstawie odchylenia wskazówki lub innego wskazania (np. cyfrowego) narzędzia pomiarowego. Podczas pomiaru wzorzec wielkości mierzonej nie występuje bezpośrednio.

Metoda różnicowa – jest metodą porównawczą, przy której w układzie pomiarowym występuje wzorzec wielkości o wartości zbliżonej do wartości mierzonej (np. jednowartościowy wzorzec nienastawialny).

Niepewność pomiaru w normach międzynarodowych

-odróżnienie niepewności od błędów, -uzgodniona terminologia, -powszechnie akceptowana miara niepewności w pomiarach, -szerokie stosowanie metod statystycznych, -sposoby oceny i obliczania niepewności.

Niepewność pomiaru – wątpliwości dotyczące wyniku pomiaru. Ma podwójne znaczenie: pojęcie ogólne i miary ilościowej. Definicja: Parametr charakteryzujący rozrzut wartości wyników, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej. Np. odchylenie standardowe obliczane dla serii pomiarów. Na pełną niepewność powinny składać się wszystkie przyczyny, pochodzące z rozrzutu wyników, rozkładu prawdopodobieństwa.

Niepewność standardowa – niepewność pomiaru odpowiadająca odchyleniu standardowemu średniej.

Ocena niepewności metodą typu A – oparta na metodzie określania niepewności pomiaru drogą analizy statystycznej wyników pomiaru.

Ocena niepewności metodą typu B – oparta na metodzie określania niepewności pomiarów inaczej niż w przypadku A, na podstawie wielkości działki elementarnej.

Złożona niepewność standardowa – jest niepewnością wyników pomiarów pośrednich i jest odliczona z prawa przenoszenia.

Niepewność rozszerzona – jest miarą pewnego „przedziału ufności” otaczającego wynik pomiaru.

Współczynnik rozszerzenia – jest mnożnikiem niepewności standardowej, stosowanej w celu uzyskania niepewności rozszerzenia.

WYNIK POMIARU Pełny wynik pomiaru składa się z wartości przypisanej wielkości mierzonej na podstawie pomiaru oraz z wartości przypisanej niepewności pomiaru.

Przyczyny niepewności w pomiarach: -niepełna definicja wielkości mierzonej -niedokładne wykonanie tej definicji -niereprezentatywność próby (serii wyników pomiarów) -niedokładna znajomość wpływu czynników zewnętrznych (otoczenia) lub ich niedokładny pomiar -błędy obserwatora przy odczycie wyniku pomiaru przyrządami analogowymi -skończona zdolność rozdzielcza przyrządów pomiarowych -niedokładne wartości stosowanych wzorców lub materiałów odniesienia -niedokładne wartości stałych i innych parametrów otrzymywanych ze źródeł zewn. do pomiaru -przybliżenia i założenia upraszczające tkwiące w metodzie i procedurze pomiarowej -zmiany w powtarzanych obserwacjach w pozornie identycznych warunkach.

Obliczanie niepewności pomiaru:

Metoda typu A: -oparta na serii powtórzonych pomiarów, rozkładach prawdopodobieństwa -wyraża niepewność poprzez odchylenie standardowe eksperymentalne i odchylenie standardowe eksperymentalne średnie.

Metoda typu B: -oparta na rozkładach prawdopodobieństwa (subiektywnego). Obliczana z wykorzystaniem dostępnej wiedzy, na drodze analizy naukowej informacji o możliwej zmienności średniej wartości pomiaru.

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI POMIARÓW BEZPOŚREDNICH

-x – wielkość mierzona bezpośrednio-zmienna losowa -pomiary – próba losowa – x₁, x₂, x₃,…, x_n -populacja ma rozkład normalny (Gaussa) -wynik pomiaru – ekstymaty wartości oczekiwanej -średnia arytmetyczna wyników pomiaru, -odchylenie standardowe = wartość dodatnia pierwiastka kwadratowego z wariancji

Niepewność pomiaru Niepewność mili posiada wymiar, taki sam jak wielkość mierzona

Niepewność względna mili r (x) to stosunek niepewności (bezwzględnej) do wielkości mierzonej. Niepewność względna jest wielkością bezwymiarową i może być wyrażana w %.

Rozkład normalny – gęstość prawdopodobieństwa wystąpienia wielkości x lub jej błędu delta x podlega rozkładowi Gauss.

x) –jest wielkością najbardziej prawdopodobną i może być nią wartość średnia.

Prawo przenoszenia niepewności Niepewność standardowa wielkości złożonej y=f(x₁, x₂, … , x _n) obliczamy z tzw. prawa przenoszenia niepewności jako sumę geometryczną różniczek cząstkowych.

Niepewność pomiaru – metoda typu B

-gdy dostępny jest tylko jeden wynik pomiaru (lub tylko po jednym wyniku pomiaru każdej wielkości), -gdy wyniki pomiaru nie wykazują rozrzutu, -ocena na podstawie wiedzy o danej wielkości, -ocena na podstawie wiedzy o przedziale, w którym wartość rzeczywista powinna się mieścić, -informacja o wartości działki elementarnej stosowanego miernika- niepewność wzorcowa delta x, -u(x) – zależy od przyjętego rozkładu (jednostajny lub trójkątny).

Błąd a niepewność pomiaru Błąd to różnica pomiędzy wartością oznaczoną a oczekiwaną.