Pole | Objętość | |
---|---|---|
Graniastosłup | Pph |
2Pp + Pb |
Kula | 4πr2 |
$$\frac{4}{3}\pi r^{3}$$ |
Ostrosłup | Pp + Pb |
$$\frac{P_{p}h}{3}$$ |
Stożek |
|
$$\frac{1}{3}P_{p}h = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$$ |
Sześcian | 6a2 |
a3 |
Walec | 2Pp + Pb = 2πr(r + h) |
πr2h |
h - wysokość,
r - promień,
l - tworząca
Sinus - stosunek długości naprzeciwległego boku i przeciwprostokątnej
Cosinus - stosunek długości przyległego boku i przeciwprostokątnej
Twierdzenie sinusów - $\frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\text{γα}} = 2r$
Twierdzenie cosinusów - c2 = a2 + b2 − 2abcosγ (gamma - kąt między bokiem a i b)
Układy:
1. płaski
a) zbieżny
1 równanie ($\sum_{}^{}{F_{i} = 0} - wypadkowa\ wszystkich\ sil$)
b) dowolny
2 równania (suma sił na osi X i osi Y; moment sił względem punktu A$\sum_{}^{}F_{x} = 0;\ \sum_{}^{}F_{y} = 0;\ \sum_{}^{}M_{A} = 0$)
2. przestrzenny:
a) zbieżny
3 równania (suma sił na osi X i osi Y i osi Z $\sum_{}^{}F_{x} = 0;\ \sum_{}^{}F_{y} = 0;\sum_{}^{}F_{z} = 0)$
b) dowolny
6 równań (suma sił na osi X i osi Y i osi Z; moment sił względem początku układu$\sum_{}^{}F_{x} = 0;\ \sum_{}^{}F_{y} = 0;\ \sum_{}^{}F_{z} = 0;\ \sum_{}^{}M_{X} = 0;\ \sum_{}^{}M_{Y} = 0;\ \sum_{}^{}M_{Z} = 0$)