Akademia Górniczo-Hutnicza

im. S. Staszica w Krakowie

Podstawy Konstrukcji Maszyn I

Projekt 4

Temat: Ściągacz do kół pasowych

Bartosz Nowak

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

gr. 5

Dane	Obliczenia	Wyniki
1.	Założenia i dane konstrukcyjne
d=110mm l=110mm D=2d=220mm µ=0,12 Pasowanie: H7/k6 E1=E2=2,1·10^5 [MPa] v1=v2=0,3	Ściągacz będzie produkowany jednostkowo lub w produkcji małoseryjnej. Urządzenie należy wykonać z jak największej ilości części znormalizowanych. Zamawiający ustala średnicę koła podziałowego.
2	Obliczenia wymiarowo konstrukcyjne
2.1	1. Wyznaczanie siły potrzebnej do ściągnięcia piasty z czopa wału.
Nmin=-1,9·10^-5[m] Nmax=1,5·10^-5[m]	Siła potrzebna do nałożenia piasty na czop: Qw = p • π • d • l • μ Siła potrzebna do ściągnięcia piasty z czopa: Qr = 1, 25 • Qw $$p = \frac{N_{\max}}{\delta_{0} \bullet d}$$ $$\delta_{0} = \frac{\delta_{2} + v_{2}}{E_{2}} + \frac{\delta_{1} + v_{1}}{E_{1}}$$ $$\delta_{2} = \frac{\left( \frac{D}{d} \right)^{2} + 1}{\left( \frac{D}{d} \right)^{2} - 1} = \frac{5}{3}$$ $$\delta_{0} = \frac{\frac{5}{3} + 0,3}{2,1 \bullet 10^{11}} + \frac{1 + 0,3}{2,1 \bullet 10^{11}} = 1,55 \bullet 10^{- 11}\ \left\lbrack \frac{1}{\text{Pa}} \right\rbrack$$ $$p = \frac{1,5*10^{- 5}}{1,55*10^{- 11}*0,110} = 8797654\lbrack Pa\rbrack$$ Qw = 8797654 * π * 0, 11 * 0, 11 * 0, 12 = 40131[N] Qr = 1, 25 • 43779 = 50164[N]	Qw= 40131N Qr= 50164N
2.2	Obliczenia śruby głównej
Re=400MPa xe=2 kr=200MPa nw=2 α=0,7 Dla stali C45 a=300 b=1 kąt roboczy gwintu trapezowego α=15^o	$$d_{r} = 1,25 \bullet \sqrt{\frac{Q_{r}}{k_{r}}} = 1,25 \bullet \sqrt{\frac{50164}{200 \bullet 10^{6}}} = 20,6*10^{- 3} = 19,8mm\text{a\ \ potrzebnej\ do\ }s\text{ci}a\text{gni}e\text{cia\ piasty\ z\ czopa\ wa}l\text{u.alizowanych}$$ Przyjmuję wstępnie gwint Tr24x2 gdzie: Skok gwintu P=2 Średnica podziałowa d2=23mm Średnica rdzenia d1=21,5mm Średnica otworu nakrętki D1=22mm Średnica gwintu nakrętki D2= 24.5mm Przyjmuję długość śruby l l=200mm Obliczenia smukłości śruby $$J = \frac{\pi \bullet {d_{1}}^{4}}{64} = 10488\text{mm}^{4}$$ $$A = \frac{\pi \bullet {d_{1}}^{2}}{4} = 363mm^{2}$$ $$i = \sqrt{\frac{J}{A}} = 5,379\ mm$$ $$\lambda = \frac{\alpha \bullet l}{i} = 26,02$$ obliczam smukłość graniczną $$\lambda_{\text{gr}} = \pi\sqrt{\frac{E}{R_{H}}} = 86,036$$ λ<λgr Obliczam naprężenia krytyczne ze wzoru Tetmajera-Jasińskiego σkr=a-λ·b=273,98MPa Pkr=σkr·A=99454N Obliczam rzeczywisty współczynnik wyboczeniowy $$n_{r} = \frac{P_{\text{kr}}}{Q_{r}} = 1,82$$ nr<nw Sprawdzam samohamowność gwintu $$\text{tg}\gamma = \frac{P}{\pi \bullet d_{2}} = 0,03351 \rightarrow \ \gamma = {2,01}^{}$$ przyjmuję współczynnik tarcia µ=0,1 $$\text{tg}\rho^{'} = \frac{\mu}{\cos\alpha} = 0,1035\ \rightarrow \ \rho^{'} = {5,91}^{}$$ ρ^′ > γ Gwint jest samohamowny Obliczam sprawność gwintu $$\eta = \frac{\text{tg}\gamma}{tg(\gamma + \rho^{'})} = 0,2522$$ Obliczam momenty tarcia na zarysie gwintu Ms Ms = 0, 5 • Qr • d2 • tg(γ+ρ^′) = 80255Nmm - przyjmuję promień kulki r=10mm - obliczenie średnicy powierzchni docisku $$d_{n} = 2,2\sqrt[3]{\frac{Q_{r} \bullet r}{E}} = 5,2mm$$ Obliczam średnicę działania siły tarcia $$D_{s} = \frac{2}{3} \bullet d_{n} = 3,47mm$$ Obliczam moment tarcia na kulistym końcu śruby $$M_{t} = Q_{r} \bullet \frac{D_{s}}{2} \bullet \mu = 50164 \bullet \frac{3,47}{2} \bullet 0,1 = 8703,5\ Nmm$$ Obliczam całkowity moment tarcia MN = Ms + Mt = 80255 + 8703, 5 = 88958, 5Nmm	dr=19,8mm λgr=86,036 σkr=273,98MPa Pkr=99454N γ = 2, 01 ρ^′ = 5, 91 Ms=80255Nmm dn=5,2mm Ds=3,47mm Mt=8703,5Nmm MN=88958,5Nmm
2.3	Obliczenia nakrętki głównej
Re=250MPa xe=2 kr=125MPa kd=75MPa Qr= 54723 N kt=52,5 MPa	Nakrętka wykonana z żeliwa szarego GJL250 Przyjmuję wstępną wysokość nakrętki H=1,5·d2=35mm Obliczam ilość zwoi $$z = \frac{H}{P} = 17,5$$ przyjmuję ilość zwoi z=18 Sprawdzam docisk w zwojach $$\sigma_{d} = \frac{Q_{r}}{A \bullet z} \leq k_{d}$$ Przyjmuję średnicę d=90mm $$A = \frac{\pi\left( d^{2} - d_{1}^{2} \right)}{4} = \frac{\pi\left( 93^{2} - {21,5}^{2} \right)}{4} = 5998mm$$ $$\sigma_{d} = \frac{50164}{5998 \bullet 18} = 0,47MPa$$ σd < kd Obliczam wysokość nakrętki H=z·P=36mm Obliczam średnicę zewnętrzną nakrętki z warunku na rozciąganie: $$D_{n} = \sqrt{\frac{4*1,3*Q_{r}}{\pi*k_{r}} + d^{2}}$$ Dn = 33, 28 mm Obliczam średnicę zewnętrzną nakrętki z warunku na docisk powierzchniowy: $$p = \frac{Q_{r}}{A} \leq P_{\text{dop}}$$ $$A = \pi*(\frac{F^{2}}{4} - \frac{D_{n}^{2}}{4})$$ $$\pi*\left( \frac{F^{2}}{4} - \frac{D_{n}^{2}}{4} \right) = \frac{\pi*F^{2}}{4} - \frac{\pi*D_{n}^{2}}{4}$$ $$\frac{Q_{r}}{P_{\text{dop}}} \leq \frac{\pi*F^{2}}{4} - \frac{\pi*D_{n}^{2}}{4}$$ $$F \geq \sqrt{\frac{4}{\pi}(\frac{Q_{r}}{P_{\text{dop}}} + \frac{\pi*D_{n}^{2}}{4})}$$ F≥ 44,26mm Przyjmuję średnicę zewnętrzną 46mm. Obliczam grubość kołnierza z warunku na ścinanie: $$\tau = \frac{Q_{r}}{A} \leq k_{t}$$ A = π * Dn * g $$\frac{Q_{r}}{\pi*D_{n}*k_{t}} \leq g$$ g ≥ 9, 14 mm Przyjmuję grubość kołnierza 10mm.	z=18 H=36mm Dn=33,28mm F=46mm g=10mm
2.4	Obliczenia trzech śrub
	Śruba wykonana ze stali C45 $$P = \frac{1}{3}Q_{r} = 16721N$$ Obliczam średnicę rdzenia śruby $$d_{r} = 1,25\sqrt{\frac{P}{k_{r}}} = 1,25\sqrt{\frac{13985}{200 \bullet 10^{6}}} = 11,4 \bullet 10^{- 3}m$$ dr ≈ 12mm Z normy PN-74/M-82101 dobieram trzy śruby M14*80	Dobieram śruby M14*80
2.5	Obliczenia wymiarowo konstrukcyjne płyty
kg=230MPa b=46mm a=60mm k=2,17	Płyta wykonana ze stali C45 $$\frac{2a}{b} = \frac{120}{46} \approx 2,6$$ $$h = \sqrt{\frac{k \bullet Q_{r}}{k_{g}}} = \sqrt{\frac{2,17 \bullet 54723}{230}} = 21,75\ \lbrack mm\rbrack$$ Przyjmuję grubość płyty h=22 [mm] Średnicę podziałową (a) na której będą umocowane śruby ustalające ( trzy co 120° ustala zamawiający.	h=22 [mm]
2.6	Obliczenia wymiarowo konstrukcyjne czopa płyty
d1=21,5mm Mc=88958,5Nmm	Długość czopa obliczamy z warunku na docisk powierzchniowy: $$P_{\max} = \frac{4M_{c}}{b^{2}l}$$ Obliczanie szerokości czopu czworokątnego: $$b = \frac{d_{1}}{\sqrt{2}} = 15,20\ \text{mm}$$ Przyjmuję szerokość czopa 16mm. Obliczam wysokość czopa: $$l = \frac{4M_{c}}{b^{2}*P_{\text{dop}}} = 18,53\ \text{mm}$$ Przyjmuję wysokość czopu 20mm	b= 16 mm l= 20 mm