Wymień i opisz cele symulacji.

odp. Modele symulacyjne są konstruowane w celu (Gordon) analizy, projektowania lub tzw. doboru modelu.

• Celem analizy jest poznanie działania systemu istniejącego lub hipotetycznego.

• Celem projektowania jest stworzenie systemu spełniającego pewne założenia.

• Dobieranie modelu stosuje się w badaniach socjologicznych, ekonomicznych, medycznych, czyli wszędzie tam gdzie znane jest zachowanie się systemu ale nie są znane wywołujące je procesy. Następnie porównuje się odpowiedź modelu opartego na tych hipotezach z zachowaniem się systemu rzeczywistego.

Na czym polega metoda zdarzeniowa?

odp. Metoda planowania zdarzeń- polega na zastosowaniu kalendarza zdarzeń definiującego następstwo zdarzeń. Określa się szczegółowy opis czynności, które są realizowane po zajściu określonego zdarzenia

Na czym polega jednostajne wprowadzanie danych na przykładzie spożycia 100 i 150 sztuk.

odp. Wartość minimalna spożycia wynosi 100 natomiast wartość max 150 a każda z liczb znajdujących się w przedziale pomiędzy tymi liczbami ma takie samo prawdopodobieństwo wystąpienia. Rozkład ten przyjmuje się w badaniach w których podejrzewa się losowość zdarzeń w pewnym przedziale wartości.

Tabelka z MC dla LOS: 0,03; 0,46; 0,87

Zużycie (szt)	Czas zużycia (dni)
60	50
120	100
40	30
Suma dni = 50+100+30=180

Przedziały (od, do>
0
27,8%
83,3%

LOS	Zużycie
0,03 (sprawdzamy w którym przedziale jest ta liczba)	60 (bo jest w pierwszym przedziale)
0,46	120
0,87	40

Dlaczego nie możemy powiedzieć że symulacja jest kompletna?

odp. (rozdział 5, str 112): Niemożliwe jest kompletne testowanie modelu. Kompletny proces testowania modelu wymaga przeprowadzenia procesu WiW we wszystkich możliwych warunkach. Kombinacja możliwych zmiennych wejściowych może prowadzić do milionów zestawów parametrów wejściowych. Przetestowanie ich jest po prostu niemożliwe.

- Dlaczego procesu Weryfikacji i walidacji nie można rozpatrywać w kategoriach P/F?

odp. Oznacza, że nie można dążyć do stwierdzenia, że model jest całkowicie fałszywy lub całkowicie poprawny, ponieważ model jest tylko opisem rzeczywistości, całkowita poprawność budowanej repliki nie jest możliwa.

- Dlaczego badania stochastyczne przeprowadza się wiele razy? ( Problem zbieżności sotchastycznej)

odp. Metoda stochastyczna jest funkcją losową a więc przeprowadzanie tych badań wiele razy pozwala uzyskać bardziej wiarygodny wynik. " Wykonując wiele prób symulacyjnych, zwiększa się prawdopodobieństwo tego, że przeciętne wartości z próby będą dokładniej odpowiadać przeciętnym wartościom populacji. Problem polega na tym, że zbieżność stochastyczna przebiega bardzo powoli. Zmniejszenie o połowę błędu statystycznego wymaga czterokrotnego zwiększenia wielkości próby."

- Wyjaśnij czym jest Symulacja

odp. "Symulacja oznacza eksperyment prowadzony na modelu matematycznym systemu rzeczywistego, zapisanym w postaci programu komputerowego, w miejsce eksperyment wykonywanego bezpośrednio na badanym obiekcie. Kluczowe znaczenie w tej definicji mają słowa model i eksperyment"

odp2 [Evans i Olson 2002] "Symulacja to proces projektowania modelu matematycznego lub logicznego systemu rzeczywistego lub problemu decyzyjnego a następnie prowadzenie na tym modelu eksperymentów (najczęściej komputerowych) w celu uzyskania wiedzy na temat zachowań systemu rzeczywistego lub pomocy w rozwiązaniu problemu decyzyjnego"

- Rozkład wykładniczy

Za jego pomocą w symulacji dyskretnej opisuje się czas jaki upływa pomiędzy nadejściem kolejnych klientów do systemu, przy założeniu, że zgłoszenia są całkowicie przypadkowe oraz zachowane jest średnie natężenie zgłoszeń.
a) czas nadejścia zgłoszenia jest nie zależy od poprzednich zgłoszeń
b) prawdopodobieństwo zgłoszenia w przedziale dt jest proporcjonalne do długości tego przedziału

- Rozkład normalny

Stosuje się go do odzwierciedlenia procesów charakteryzujących się symetrią np. czas realizacji procesu.

- Czym jest rozkład trójkątny 100,150,200?

Stosowany jest w sytuacjach kiedy potrafimy oszacować wartość min. , max. ,i najcześciej występującą. W tym przykładzie wartością max. jest 200 minimalną 100 a największe prawdopodobieństwo wystąpienia ma wartość 150.

- Rozkład dwumianowy

Rozkład ten jest stosowany aby określić liczbę sukcesów w serii niezależnych eksperymentów. Wynik każdego eksperymentu może być tylko sukcesem lub porażką, próby są niezależne a prawdopodob. sukcesu jest stałe.

- Rozkład geometryczny

Rozkład może być stosowany do wyznaczania liczby produktów przebadanych do momentu pojawienia się pierwszego produktu uszkodzonego, liczby produktów uszkodzonych, które pojawiają się przed pierwszym poprawnym w serii niezależnych prób Bernoulliego.

- Rozkład Poissona

Dobrze opisuje liczbę zgłoszeń napływających w pewnym czasie przy czym tempo napływania zgłoszeń jest stałe. Jeżeli czas między napływającymi zgłoszeniami ma rozkład wykładniczy to liczba zgłoszeń pojawiających się w jednostce czasu ma rozkład Poissona.

- Jak się generuje, wprowadza zmienne do modelu, proces doboru wprowadzania liczb losowych? (nie jestem pewny czy o taka odpowiedź chodzi)

Zebrane dane wejściowe mogą być wykorzystane w modelu symulacyjnym na jeden z trzech sposobów:

a) Dane są bezpośrednio używane w trakcie symulacji.
b) Na podstawie danych formułuje się rozkład empiryczny z którego pobiera się wartości zawsze kiedy jest to niezbędne w procesie symulacji
c) Za pomocą metod statystycznych dopasowuje się teoretyczne rozkłady statystyczne do zebranych danych a następnie testami statystycznymi sprawdza się poprawność postawionych hipotez. Jeżeli rozkład teoretyczny dobrze opisuje zebrane dane to w procesie symulacji wykorzystuje się wartości naliczane za pomocą tych rozkładów.

- Do czego służy generator liczb losowych

Algorytmy umożliwiające pozyskanie liczb "losowych" nazywane są generatorami liczb pseudolosowych. Dostarczają ciągów liczb które spełniają statystyczne własności liczb rzeczywiście losowych, jednakże są całkowicie deterministyczne, tj, każda z liczb jest zdeterminowana przez poprzednią. Pozwala to na wielokrotne powtarzanie eksperymentu symulacyjnego w identycznych warunkach. Generator liczb losowych musi mieć nast. cechy:
- długi okres
- źródło powinno być efektywne
- źródło powinno być odpowiednio gęste
-powinna istnieć możliwość dokładnego powtórzenia ciągu liczb
- generator musi produkować liczby pseudo losowe, które przejdą wszystkie testy losowości

-Czym jest liczba losowa?

Liczby losowe są ilościowym odbiciem losowości. Ciąg liczb można uznać za losowy jeżeli spełnia własności:
a) Szanse na to, że "losowo" wybrana liczba znajdzie się w którymkolwiek z przedziałów są takie same dla jednakowych przedziałów (równomierność rozkładu).
b) Każda liczba od 00 do 99 występuje mniej więcej raz na 100 losowań. Jeżeli w pewnym momencie uzyskamy liczbę losową o określonej wartości np. 20 to dalej każda kolejna wylosowana liczbą będzie miała 50% szans na to że będzie mniejsza.

- Generowanie zmiennych losowych

W praktyce stosuje się cztery sposoby generowania zmiennych losowych: metodę transformacji odwrotnej ; metodę eliminacji ; metodę kompozycji i metodę skrętu. Metoda transformacji odwrotnej polega na odczytywaniu wartości odwrotnej funkcji dystrybuanty dla losowych wartości argumentu. Najpierw określana jest liczba losowa z przedziału (0,1), następnie za pomocą funkcji odwrotnej wyznacza się wartość x.

- Metoda rozrzedzania zgłoszeń

- Pozwala określić max tempo przybywania zgłoszeń
- wykorzystuje stacjonarny proces Poissona do generowania kolejnych przybyć z parametrem obliczonym w pkt 1.
- Podjęciu próby odrzucenia wygenerowanego zgłoszenia.

- Zasady planowania zdarzeń w DES

- Kalendarz zdarzeń, zdarzenie, zgłoszenie

Zdarzenie jest zmianą w stanie systemu, może ono być albo zmienną atrybutów obiektów wyróżnionych w systemie albo też wprowadzeniem/kasowaniem nowych obiektów.

Zdarzenia:

• oznaczają zmianę w stanie systemu,

• Zmiana może dotyczyć albo wartości wyróżnionych atrybutów (zgłoszeń lub zasobów) albo wprowadzenia/skasowania zgłoszenia.

• np. wejście nowego klienta do banku (wprowadzenie obiektu), rozpoczęcie obsługi przy okienku kasowym (zmiana atrybutu zasobu z wolny na zajęty), opuszczenie banku przez klienta (skasowanie obiektu).

Kalendarz zdarzeń

• To obiekt dynamiczny, który steruje upływem czasu w trakcie symulacji

• Terminy wystąpienia wszystkich zaplanowanych zdarzeń przechowywane są w nim w sposób uporządkowany wg dnia i godziny

• Pobranie zdarzenia z kalendarza powoduje przesunięcie zegara symulacji na godzinę odpowiadającą terminowi realizacji zdarzenia

Zgłoszenia

• Gracze- którzy poruszają się po modelu, zmieniają się oddziaływają (i vice versa) na inne obiekty

• Obiekty dynamiczne są kreowane, przemieszczane przez model i niszczone

• W modelu może występować więcej niż jeden typ obiektów

• Obiekty mogą reprezentować „rzeczywiste” elementy (np. klienci) lub stanowić przenośnię, która w świecie rzeczywistym ni występuje (np. podstępny chochlik psujący maszynę)

• Obiekty pojawiają się zgodnie z pewnymi schematami deterministycznym lub losowych

- Weryfikacja prognostyczna i weryfikacja przez predykcje

Weryfikacja predyktywna - za pomocą modelu dokonywana jest predykcja zachowania się systemu i porównywane są uzyskane wyniki z danymi pochodzącymi z systemu. Dane z systemu można uzyskać np. poprzez przeprowadzenie specjalnych testów.

Weryfikację przez prognozowanie- polega na predykcji prospektywnej, przeprowadzeniu symulacji działania systemu w niedalekiej przyszłości. Zbiór czynności prowadzących do wyznaczenia przyszłych wartości procesu nazywamy postępowaniem prognostycznym.

- Dlaczego nie można powiedzieć, że wynik symulacji jest poprawny pomimo tego ze model został dobrze zbudowany?

Poprawność modelu symulacyjnego nie gwarantuje poprawności wyników symulacji. Proces WiW jest warunkiem koniecznym ale niewystarczającym dla poprawności wyników symulacji. Jeżeli cel symulacji został niewłaściwie sformułowany i/lub system został niepoprawnie zdefiniowany, zbudujemy model, który będzie zgodny z niewłaściwie zdefiniowanym systemem ale będzie produkował wyniki prowadzące do błędnych decyzji.