pytania na egzamin z edukacji matematycznej

1.wymien teoretyczne zalozenia dotyczace celow

1.realizacja celow ogolnych ksztalcenia przez nauczanie matematyki

2.tendencje do mniej precyzyjnego okreslania celow naucznia matematyki(dojscie do koncepcji operacyhnych celow nauczania)

3.tndencja do uksztaltowania celow nauczania od narzedzi, kontroli i oceny

2.wymien teoretyczne zalozenia dotyczace tresci

1.tendencja do wprowadzania najprostrzych elmentow jezyka i tendencji matematycznej juz w klasach poczatkowych

2.tendencja do strukturalnego ujecia materialu nauczania

3.tendencja do wprowadzania elementow rozumowania od klas najmlodszych

4.tndencja do pwrowadzania elementow geomentrii od klas poczatkowych

5.tendencja do wprowadzania nowszych elementow dziedzin matmatycznych: od matematyki szkolnej

6.tendencja do integracji matmatyki szkolnej na kazdym poziomie nauczania

7.tendencja do ksztaltowania pojec i wykrywania wlasnosci bez ich

3.wymien teoretyczne zalozenia dotyczace metod, form, srodkow

metody i srodki ksztalcenia matematycznego

1.zastepowanie bierzacego odbioru gotowych wiadomosci aktywnym zaangazowaniem zorietowanym na poszukiwaniu

2.koncentracja procesu uczenia sie wokol typow sytuacji problemowych

3.stosowanie roznorodnych srodkow graficznych

4.tendencje do roznocowania klasy

5.zmiana roli nauczyciela

6.integracja(korelacje) nauczania matematyki z innymi przedmiotami

4.podstawowe(ped, psych) zalozenia nauczania czynosciowgo

Pierwsza z nich odwołuje się do istoty pojęć matematycznych i wymaga przeprowadzenia dokładnej analizy teoretycznej czynności, jakie tkwią w każdym pojęciu, twierdzeniu, rozumowaniu matematycznym. Druga natomiast ma charakter psychologiczny i wymaga stworzenia w nauczaniu sytuacji problemowych prowadzących od czynności konkretnych, przez wyobrażone do pomyślanych (abstrakcyjnych).

Podczas przygotowywania propozycji dydaktycznego opracowania jakiegoś pojęcia w sposób czynnościowy należy dokonać matematycznej analizy operacji tkwiących w tym pojęciu (tzn. wyróżnić ciąg czynności prowadzących do konstrukcji jego desygnatów). Równolegle - uwzględniając prawidłowości psychologiczne - należy zaplanować różnego rodzaju ćwiczenia, które pozwolą uczniowi przebyć drogę od czynności konkretnych, poprzez wyobrażeniowe do abstrakcyjnych.

5.wymien i scharakteryzuj metody nauczania matematyki bazujace na rozumowaniu

1.indukcja-(rozumowanie idndukcyjne to rozumowanie od szczegolu do ogolu)

istota indukacyjnych procesow myslowych, polega na uzyskaniu niektorych nowych wiadomosci(pojec i innych) na podstawowe znajomosci szeregu szczegolnych przypadkow.

2.dedukcja-(rozumowanie od ogolu do szczegolu)istota rozumowania dedukcyjnego polega na uzyskaniu nowej wiedzy szczegolowej na podstawie wiedzy bardziej ogolnej

3.analogia- (rozumowanie od szczegolu do szczegolu, od jednych konkternych faktow do innych)

rozumowanie przy ktorym wychodzac od podobienstwa przedmiotow(zjawisk, pojec, zadan) pod jednymi wzgledami wnioskujemy o ich podobienstwie pod niektorymi innymi wzgledami.

6.wymien podstawowe koncepcje metodyczne wykorzystywane w matematycznej edukacji wczesnoszkolnej

1.nauczanie czynnosciowe NP. PIAGET

2.nauczanie problemowe NP.DEWEY

3.nauczanie problemowo-grupowe NP.GLANT

4.nauczanie wielopoziomowe-zroznicowane WIECKOWSKI

5.indywidualizowane nauczanie problemowo-grupowe KUJAWINSKI

6.nauczanie rozwijajace tworcza aktywnosc uczniow NP. ZBOROWSKI

7.nauczanie uwzgledniajace elementy pedagogiki celestyna freineta MUSZYNSKI

8.nauczanie rozwijajace tworcza aktywnosc prospoleczna KUJAWINSKI

9.naucanie uzupelniajace MUSZYNSKI

10.ksztalcenie wielostronne NP. OKON

11.nauczanie integralne NP.GALANT

12.system marii montesorii

7.wymien zasady nauczania matematyki

F.Urbanski

1.zasada pogladowosci

zasada swiadomego i aktywnego udzialu ucznia w procesie dydaktycznym

zasada systematycznosci

zasada trwalosci

zasada przystepnosci

Z.Samadeni

1.zasada naukowosci

2.zasada pogladowosci

3.zasada swiadomego i aktywnego uczenia sie

4.zasada trwalosci wiedzy

5.zasada wiazania teori z praktyka

8.wymien zakresy dojrzalosci do uczenia sie matematyki w warunkach szkolnych

1.dzieciece liczenia

2.operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym w zakresie

3.zdolnosc do odrywania sie do konkretow i poslugiwanie sie reprezentacjami symbolicznymi w zakresie(nauczanie czynnosciowe)

4.dojrzalosc emocjonalna

5.zdolnosc do systmatyzowania oraz integrowania funkcji percepcyjno-motorychnych

9 wymien typy(rodzaje) cwiczen stosowanych podczas ksztaltowania pojec przestrzennych

1.poznajemy kolezanki i kolegow(np.powiedz kto siedzi kolo ciebie, za toba, przed toba)

2.porzadek na lawce(np. poloz podrecznik na lawce po prawej stronie, poloz podrecznik z lewej strony podrecznika)

3.poznajemy swoja klase(np. na przedniej scianie wisi tablica)

4.cwiczenia z pilka lub innymi przdmiotami(np. stan z lewej strony pilki)

5.dyktanda rysunkowe(np. na srodku kartki naryzuj dom)

6.szukamy ukrytego przedmiotu

7.wycieczka w terenie

10.wymien etapy ksztaltowania pojec geometrycznych( cwiczenia-zastanawia sie czy nie usunac tego ptania bo nie wszyscy mieli juz to omawiane)

11.wymien manipulacyjne srodki dydaktyczne wykorzystywane podczas stosowania i wykorzystywania pojec matematycznych

1. Klocki do ćwiczen w logicznym myśleniu Dienesa i Moroza

2. Karty logiczne- Zestaw "koty", Zestaw "linie", Zestaw figury geometryvcznej

3. Patyczki logiczne

4. Liczby w kolorach - klocki Cuisnaire'a

5.geoplan

6.minikomputer

7.fazogramy i projektoskop,

8.ilustracje mocy zbioru liczb od 1 do 10,

9.zbiory przedmiotów, sylwety przedmiotów, pętle,

10.kolorowe liczby, klocki Dienesa i patyczki logiczne,

11.liczydło klasowe,

12.tabela układu dziesiątkowego,

13.suwak z obrazem liczb na osi liczbowej,

14.tablica flanelowa, kartki ze stempelkami tabelek funkcyjnych, grafów i dzrzewek,

15.liczmany, patyczki, żetony, kartoniki z cyframi i znakami działań,

16.miara cm, monety, waga, naczynia, kalendarz,

17.Modele figur geometrycznych

12.wymien srodki graficzne(reprezentacje graficzne) wykorzystywane podczas ksztaltowania pojec matematycznych

TABELKI

DRZEWA

OŚ LICZBOWA

KWIATEK

GRAF STRZAŁKOWY

PETLE

STRZALKI

DROGI

13.wymien problemy(momenty) w monograficznym opracowaniu liczb 1-10

1.sposob powstawania kolejnej liczby-przez zwiekszenie liczby poprzedniej o 1 lub zmniejszenie liczby nastepnej o 1

2.liczba w aspekcie kardynalnym. liczba ujeciu kardynalnym jest wlasciwoscia zbiorow rowne mocy(ilosc elementow)

3.liczba w aspekcie porzadkowym. wszelkie przeliczania, ustawianie po kolei, numerowanie wiaze sie z porzadkowym aspektem liczby

4.liczba w aspekcie miarowym. liczba okresla ile razy w danej wielkosci miesci sie wielkosc jednostkowa

5.algebraiczny aspekt liczby-rozlad liczby na jej skladniki

6.cyfra jako znak graficzny liczby

7.zastosowanie liczb. w rozwiazywaniu zadan matematycznych i poslugiwaniu sie nimi w zyciu codziennym

14.wymien 3 rozumowania czasu uwzgledniane w edukacji matematycznej

kalendarzowy, zegarowy, relatywny(subiektywny,obiektywny)

termin czas jest zwykle rozumiany jako chwila(punkt czasowy), okres(poszczegolne odcinki czasowe-zegar, kalendarz), trwanie(dlugosc czasu)

15.wymien etapy wprowadzania ulamkow zwyklych

1.tworzenie czesci

2.tworzenie liczby mieszanej

3.zmiana liczby mieszanej lub calkowitj na ulamek niewlasciwy i wlaczenie calosci z ulamka niewlasciwego

4.zmiana jednej czesci na inne

5.dodawanie i odejmowanie jednakowych i wielokrotnych czesci ulamkowych

6.obliczanie ulamka danej liczby calkowitej np 1/4 z 20 = 5

16.wymien etapy wprowadzania ulamkow dziesietnych

1.cwiczenia w zapisywaniu wyrazen dwumianowych np. 3zl 25gr

2.zmiana jednostek np. 1zl to 100gr

3.zapis wyrazeni dwumianowanych w postaci jednomianowanych np 3zl 40gr to 340gr

4.wyjasnianie ze zapis liczby z przecinkiem to ulamek dziesietny (przed przecinkiem to wielkosci stale, po przecinku czesci dziesietne i setne)

5.zapis wyrazen z jednym miejscem po przecinku(cm, mm)

6.wyjasnienie kiedy mamy do czynienia z czesciami setnymi a kiedy z dziesietnymi. dlatego raz mamy jedno miejsce po przecinku, a innymi razy musza byc dwa.

7.powrot do cwiczen wstepnych(punkt 2) i wprowadzenie zapisu 1gr to 0,01zl

8.ewentualne omowienie( w zalznosci od czasu) zapisu 0,50m; 0,05m itp

9.zmiana wyrazen dwumianowych i jednomianowych na ulamki dziesietne i odwrotnie.