wachadło Maxwella

Dla wielkości r0 , rk , rp , d obliczono niepewność standardową typu B:

Działka elementarna-0,1mm


$$u\left( r_{0} \right) = u\left( r_{k} \right) = u\left( r_{p} \right) = u\left( d \right) = \frac{0,1\lbrack mm\rbrack}{\sqrt{3}} = 0,058\lbrack mm\rbrack$$

Niepewność standardową r obliczono z zależności:


$$u\left( r \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{\partial r}{\partial d}u\left( d \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial r}{\partial r_{0}}u\left( r_{0} \right)\rbrack}^{2}} = \sqrt{{\lbrack 0,5\ u\left( d \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack u\left( r_{0} \right)\rbrack}^{2}} = \sqrt{{\lbrack 0,5\ \bullet 0,058\rbrack}^{2} + {\lbrack 0,058\rbrack}^{2}} = 0,065\lbrack mm\rbrack$$

Niepewność standardową h wyznaczono metodą typu B:


$$u\left( h \right) = \frac{1\lbrack mm\rbrack}{\sqrt{3}} = 0,58\lbrack mm\rbrack$$

Niepewność wielkości t wyznaczono metodą typu A:


$$u\left( t \right) = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{(t_{i} - \overset{\overline{}}{t})}^{2}}{n(n - 1)}}$$


$$\overset{\overline{}}{t} = \frac{\sum_{i = 1}^{n}t_{i}}{n}$$


$$\overset{\overline{}}{t_{1}} = 2,22\left\lbrack s \right\rbrack$$


u(t1)=0, 0027[s]


$$\overset{\overline{}}{t_{2}} = 2,31\left\lbrack s \right\rbrack$$


u(t2)=0, 0084[s]


$$\overset{\overline{}}{t_{3}} = 2,36\left\lbrack s \right\rbrack$$


u(t3)=0, 0071[s]

Niepewność wielkości Id wyznaczono nastepująco:


$$u\left( I_{d} \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{\partial I_{d}}{\partial r}u\left( r \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial I_{d}}{\partial t}u\left( t \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial I_{d}}{\partial h}u\left( h \right)\rbrack}^{2}} = \sqrt{{\lbrack 2mr\left\lbrack \frac{gt^{2}}{2h} - 1 \right\rbrack u(r)\rbrack}^{2} + {\lbrack 2mr^{2}\frac{\text{gt}}{2h}\ u\left( t \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack - 2mr^{2}\frac{gt^{2}}{2h^{2}}u\left( h \right)\rbrack}^{2}}$$


$$u\left( I_{d,1} \right) = \sqrt{\begin{matrix} \left\lbrack 2 \bullet 0,4153 \bullet 0,00488\left\lbrack \frac{9,81 \bullet {2,22}^{2}}{2 \bullet 0,410} - 1 \right\rbrack 0,000065 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack 2 \bullet 0,4153 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81 \bullet 2,22}{2 \bullet 0,410}\ 0,0027 \right\rbrack^{2} \\ + {\lbrack - 2 \bullet 0,4153 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81{\bullet 2,22}^{2}}{2{\bullet 0,410}^{2}}0,00058\rbrack}^{2} \\ \end{matrix}} = 1,5 \bullet 10^{- 5}\lbrack kgm^{2}\rbrack$$


$$u\left( I_{d,2} \right) = \sqrt{\begin{matrix} \left\lbrack 2 \bullet 0,5546 \bullet 0,00488\left\lbrack \frac{9,81 \bullet {2,31}^{2}}{2 \bullet 0,410} - 1 \right\rbrack 0,000065 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack 2 \bullet 0,5546 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81 \bullet 2,31}{2 \bullet 0,410}\ 0,0084 \right\rbrack^{2} \\ + \left\lbrack - 2 \bullet 0,5546 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81{\bullet 2,31}^{2}}{2{\bullet 0,410}^{2}}0,00058 \right\rbrack^{2} \\ \end{matrix}}$$


=2, 3 • 10−5[kgm2]


$$u\left( I_{d,3} \right) = \sqrt{\begin{matrix} \left\lbrack 2 \bullet 0,6735 \bullet 0,00488\left\lbrack \frac{9,81 \bullet {2,36}^{2}}{2 \bullet 0,410} - 1 \right\rbrack 0,000065 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack 2 \bullet 0,6735 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81 \bullet 2,36}{2 \bullet 0,410}\ 0,0071 \right\rbrack^{2} \\ + {\lbrack - 2 \bullet 0,6735 \bullet {0,00488}^{2}\frac{9,81{\bullet 2,36}^{2}}{2{\bullet 0,410}^{2}}0,00058\rbrack}^{2} \\ \end{matrix}} = 2,9 \bullet 10^{- 5}\lbrack kgm^{2}\rbrack$$

Niepewność wielkości It wyznaczono następująco:


$$u\left( I_{t} \right) = \sqrt{{\lbrack\frac{\partial I_{t}}{\partial r_{0}}u\left( r_{0} \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial I_{t}}{\partial r_{p}}u\left( r_{p} \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack\frac{\partial I_{t}}{\partial r_{k}}u\left( r_{k} \right)\rbrack}^{2}} = \sqrt{{\lbrack{(m}_{0}{+ m_{k})r}_{0}u\left( r_{0} \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack m_{p}r_{p}u\left( r_{p} \right)\rbrack}^{2} + {\lbrack{(m}_{0}{+ m_{k})r}_{k}u\left( r_{k} \right)\rbrack}^{2}}$$


$$u\left( I_{t,1} \right) = \sqrt{\begin{matrix} {\lbrack(0,0325{+ 0,124) \bullet 0,00425\ \bullet}_{}0,0000058\rbrack}^{2} + \left\lbrack 0,2588 \bullet 0,0524 \bullet 0,0000058 \right\rbrack^{2} \\ + {\lbrack(0,0325 + 0,124) \bullet 0,0428 \bullet 0,0000058\rbrack}^{2} \\ \end{matrix}} = 8,8 \bullet 10^{- 8}\lbrack kgm^{2}\rbrack$$


$$u\left( I_{t,2} \right) = \sqrt{\begin{matrix} {\lbrack(0,0325{+ 0,124) \bullet 0,00425\ \bullet}_{}0,0000058\rbrack}^{2} + \left\lbrack 0,3981 \bullet 0,0524 \bullet 0,0000058 \right\rbrack^{2} \\ + {\lbrack(0,0325 + 0,124) \bullet 0,0428 \bullet 0,0000058\rbrack}^{2} \\ \end{matrix}} = 1,3 \bullet 10^{- 7}\lbrack kgm^{2}\rbrack$$


$$u\left( I_{t,3} \right) = \sqrt{\begin{matrix} {\lbrack(0,0325{+ 0,124) \bullet 0,00425\ \bullet}_{}0,0000058\rbrack}^{2} + \left\lbrack 0,517 \bullet 0,0524 \bullet 0,0000058 \right\rbrack^{2} \\ + {\lbrack(0,0325 + 0,124) \bullet 0,0428 \bullet 0,0000058\rbrack}^{2} \\ \end{matrix}} = 1,6 \bullet 10^{- 7}\lbrack kgm^{2}\rbrack$$


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
wachadło Maxwella
wyk13 Rown Maxwella
Rownanie Maxwella
Ustalony ruch przez dyfuzje gazow wg Maxwella
MAXWELLL
instrukcja METODA MAXWELLA MOHRA info
wahadło Maxwella
Rzepkoteka Równania Maxwella i?la płaska 15 2016 streszczenie
mechana, maxwel z bledem, Wydział - Mech
7 Twierdzenie Betti - Maxwella i jego wykorzystanie b, ˙wiczenia wykonywali˙my dla belki teowej o na
Metoda Maxwella
SPRAB12, rozk˙ad Maxwella

więcej podobnych podstron