1. Suma teoretyczna kątów

$$\sum_{}^{}{\alpha_{t} = \left( n - 2 \right)*200^{g}}$$

$$\sum_{}^{}{\alpha_{t} = 5*200^{g} = 1000,0000^{g}}$$

1. Suma praktyczna kątów

$$\sum_{}^{}{\alpha_{p} = \sum_{i = 1}^{n}\alpha_{i}}$$

$$\sum_{}^{}{\alpha_{p} = 1000,0641}$$

1. Odchyłka kątów dopuszczalnych

$$f_{\alpha_{\text{dop}}} = 3m\sqrt{n}$$

$$f_{\alpha_{\text{dop}}} = 3*0,20^{g}*\sqrt{7} = 1,5874^{g}$$

1. Odchyłka kątowa rzeczywista

$$f_{\alpha_{\text{rz}} =}\sum_{}^{}\alpha_{p} - \sum_{}^{}\alpha_{t}$$

f_αrz=0, 0641^g

|f_αrz| ≤ f_αdop

0, 0641≤1,5875^g

1. Poprawki kątowe

$$v_{\alpha} = \frac{f_{\text{αrz}}}{n}$$

$$v_{\alpha} = \frac{0,0641}{7} = 0,0092^{g}$$

1. Kąty wyrównane

α_w = α − v_α

1. Suma kątów wyrównanych

$$\sum_{}^{}{\alpha_{w} = \sum_{i = 1}^{n}{\alpha_{w}}^{i}}$$

$$\sum_{}^{}\alpha_{w} = 999,9997$$

$$\sum_{}^{}{\alpha_{w} = \sum_{}^{}\alpha_{t}}$$

999, 9997 ≠ 1000, 0000

Do piątego kąta wyrównanego dodajemy 3^CC

225,0741^g+3^cc=225,0744^g

1. Azymuty dla kątów prawych

A₂₃=A₁₂+200^g-α2

A₂₃=57,5063^g

A₃₄=A₂₃+200^g - α3

A₃₄=122,2285^g

A₄₅=A₃₄+200^g - α4

A₄₅=223,7840^g

A₅₆=A₄₅+200^g - α5

A₅₆=198,7096^g

A₆₇=A₅₆+200^g - α6

A₆₇=306,7284^g

A₇₁=A₆₇+200^g – α7

A₇₁=266,4320^g

Sprawdzenie:

A₁₂=(A₇₁+200^g – α1) – 400^g

A₁₂=4,4508^g

1. Przyrosty współrzędnych

∆x=d*cosA

∆y=d*sinA

1. Suma teoretyczna przyrostów

$$\sum_{}^{}{x_{t} = \sum_{}^{}{y_{t}} = 0}$$

1. Suma praktyczna przyrostów

$$\sum_{}^{}{x_{p}} = \sum_{i = 1}^{n}{x_{i}}$$

$$\sum_{}^{}{x_{p}} = - 0,07m$$

$$\sum_{}^{}{y_{p}} = \sum_{i = 1}^{n}{y_{i}}$$

$$\sum_{}^{}{y_{p}} = 0,18m$$

1. Odchyłka liniowa dopuszczalna

$$f_{\text{ldop}} = \frac{\sum_{}^{}d}{2000}$$

$$f_{\text{ldop}} = \frac{1029,77}{2000} = 0,52m$$

1. Odchyłka liniowa rzeczywista

$$f_{\text{lrz}} = \sqrt{(\sum_{}^{}{x_{p}})^{2} + (\sum_{}^{}{y_{p}})^{2}}$$

f_lrz = 0, 19m

f_lrz ≤ fl_dop

0, 19 ≤ 0, 52

1. Poprawki do przyrostów

$v_{x_{12}} = \frac{d_{12}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x12 = −0, 01

$v_{x_{23}} = \frac{d_{23}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x23 = −0, 02

$v_{x_{34}} = \frac{d_{34}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x34 = −0, 01

$v_{x_{45}} = \frac{d_{45}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x45 = −0, 01

$v_{x_{56}} = \frac{d_{56}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x56 = −0, 01

$v_{x_{67}} = \frac{d_{67}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x67 = −0, 01

$v_{x_{71}} = \frac{d_{71}\sum_{}^{}{xp}}{\sum_{}^{}d}$ v_x71 = −0, 01

$v_{y_{12}} = \frac{d_{12}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y12=0,03

$v_{y_{23}} = \frac{d_{23}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y23=0,04

$v_{y_{34}} = \frac{d_{34}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y34=0,02

$v_{y_{45}} = \frac{d_{45}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y45=0,02

$v_{y_{56}} = \frac{d_{56}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y56=0,02

$v_{y_{67}} = \frac{d_{67}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y67=0,03

$v_{y_{71}} = \frac{d_{71}\sum_{}^{}{yp}}{\sum_{}^{}d}$ v_y71=0,02

1. Przyrosty współrzędnych

x_w = x ± v_x

y_w = y ± v_y

1. Suma przyrostów wyrównanych

$$\sum_{}^{}{x_{w} = \sum_{i = 1}^{n}{{x}_{w}}^{i}}$$

$\sum_{}^{}{x_{w} =}$0,01

Od ∆x_w⁶⁷=18,37 odejmujemy 0,01 i wtedy suma przyrostów wyrównanych po x wynosi 0

$$\sum_{}^{}{y_{w} = \sum_{i = 1}^{n}{{y}_{w}}^{i}}$$

$$\sum_{}^{}{y_{w} = 0}$$

1. Współrzędne punktów

X₂=x₁+∆x_w¹² x₂=4959,28

X₃=x₂+∆x_w²³ x₃=5106,98

X₄=x₃+∆x_w³⁴ x₄=5069,92

X₅=x₄+∆x_w⁴⁵ x₅=4977,96

X₆=x₅+∆x_w⁵⁶ x₆=4836,31

X₇=x₆+∆x_w⁶⁷ x₇=4854,67

y=y₁+∆y_w¹² y₂=3131,12

y₃=y₂+∆y_w²³ y₃=3318,45

y₄=y₃+∆y_w³⁴ y₄=3420,25

y₅=y₄+∆y_w⁴⁵ y₅=3384,18

y₆=y₅+∆y_w⁵⁶ y₆=3387,03

y₇=y₆+∆y_w⁶⁷ y₇=3213,93

Aleksandra Ciepielowska

SPRAWOZDANIE

Nr 6