Ćwiczenie projektowe z Fizyki Budowli nr 2

Temat: Obliczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody jednorodnej w zabudowie jednorodzinnej. Przegroda wielowarstwowa.

Wykonał: Marcin Inglot

rok III grupa V

poniedziałek godzina 10¹⁵-11⁰⁰

Prowadzący: dr inż., mgr inż. arch. K. Kurtz

Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych

Celem tego ćwiczenia projektowego jest obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody jednorodnej w zabudowie jednorodzinnej. Obliczenia mają dotyczyć przegrody wielowarstwowej dobrze wentylowanej, z osadzonym oknem o wymiarach 1,70x1,40 m. Dane uzupełniające:

- strefa klimatyczna – III

- temperatura obliczeniowa zewnętrzna - (-20)°C

- pole całkowite przegrody A=35 m²

Kolejną częścią zadania jest wykonanie wykresu rozkładu temperatur w naszej przegrodzie, przyjmując ulokowanie jej pomiędzy łazienką a pomieszczeniem nieogrzewanym. Podstawę obliczeniową w tym projekcie będą stanowić:

Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie (Dz. U. z dnia 15 czerwca 2002 r.),

Polska Norma: Ogrzewnictwo - Temperatury obliczeniowe zewnętrzne (PN-B-02403:1982),

Polska Norma: Ogrzewnictwo - Temperatury ogrzewanych pomieszczeń w budynkach

(PN-B-02402:1982),

Na podstawie ww. jako podstawowy warunek, jaki musi spełnić moja projektowana przegroda określam równaniem:

U_k≤U_k(max)

Gdzie U_k(max)=1,00 W/(m²∙K)

Moja przegroda zbudowana jest z bloczków z betonu komórkowego, ocieplana warstwą wełny mineralnej z warstwą elewacyjną z drewna (rys. 1).

Zestawienie materiałów i ich właściwości przewodzenia ciepła

Materiał	Grubość d [m]	λ [W/m∙K]	R=d/λ [(m^2∙K)/W]
Tynk cementowo-wapienny	0,02	λ1=0,82	R1=1/41
Bloczki z betonu komórkowego (ρ=500kg/m^3)	0,10	λ2=0,21	R2=10/21
Wełna mineralna	0,05	λ3=0,05	R3=1
Drewniana elewacja	0,01	λ4=0,22	R4=1/22

Ponieważ mamy do czynienia z przegrodą dobrze wentylowaną, opór cieplny przegrody i warstw pomiędzy nią a środowiskiem zewnętrznym zostają pominięte.

∑R=R₁+R₂+R₃=1/41+1+10/21=1,50 (m²∙K)/W

R_T=R_si+∑R+R_se

Dla przegrody dobrze wentylowanej opór przejmowania ciepła na powierzchni wyznacza się z równania:

R_si=R_se

R_si=R_se=0,13 (m²∙K)/W

R_T= 2∙0,13+1,50≈1,76 (m²∙K)/W

U=1/R_T=1,76^-1≈0,568 W/(m²∙K)

Aby obliczyć całkowity współczynnik przenikania ciepła przegrody otrzymaną wartość należy zredukować o nieszczelności mostków termicznych

U_C=U+ΔU

Gdzie

ΔU= ΔU_g+ΔU_f+ΔU_r

ΔU_g – poprawka z uwagi na nieszczelności termoizolacji

ΔU_g=U” ∙(R₁/R_T)²

U” – uwzględnienie poziomu poprawki, dla mojej przegrody poziom 0, więc:

U”=0

ΔU_g=0

ΔU_f – poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne

ΔU_f=n_f∙λ_f∙A_f∙α

n_f – ilość łączników na 1 m² przegrody

λ_f – współczynnik przewodzenia ciepła łącznika, w mojej przegrodzie łączniki z PCV, więc

λ_f<1 W/m∙K

A_f – pole przekroju łącznika w miejscu przejścia przez warstwę termoizolacji,

α – współczynnik, kotew między warstwami muru, więc

ze względu na spełnienie warunku λ_f<1 W/m∙K pomijam poprawkę z uwagi na łączniki mechaniczne

ΔU_f=0

ΔU_r – poprawka z uwagi na opady przy stropodachu o odwróconym układzie warstw (nie dotyczy)

ΔU_r=0

U_C=U+ΔU=0,576+0=0,576 (m²∙K)/W

Aby obliczyć końcowy współczynnik przenikania ciepła przegrody otrzymaną wartość należy powiększyć o wartość liniowych mostków termicznych występujących przy oknie o wymiarach 1,70x1,40 m w ścianie o powierzchni A= 35 m². Szkic frontu ściany – rys. 2, szkic szczegółu - rys. 3.

U_K=L/A

U_K= U_C + ∑_j∙ψ_j∙L_j/A + ∑_j∙χ_j/A

gdzie

L=∑_j∙ψ_j∙L_j + ∑_j∙χ_j - (współczynnik sprzężenia cieplnego przy dwu i trój wymiarowej wymianie ciepła

dotyczy liniowych i punktowych mostków termicznych)

detal W12

ψ=0,05 W/(m∙K)

L₁=2∙1,70 + 2∙1,40=6,20 m

A=35,00 – 1,70∙1,40=35,00 – 2,21 = 32,79 m²

U_K=0,576 + 0,05∙6,20/32,79≈0,586 (m²∙K)/W

U_k≤U_k(max)

0,586≤1

Wniosek:

Warunek izolacyjności cieplnej dla projektowanej przegrody został spełniony.

Obliczenie temperatur na stykach warstw materiałowych (rys. 4)

q=U∙(T_i-T_e)=0,568∙24=13,632 W/m²

υ_i=T_i-q∙R_se=24-13,632∙0,13=22,228 °C

υ₁= υ_i-q∙(R_se+R₁)=24-13,632∙(0,13+1/41)=21,895 °C

υ₂= υ_i-q∙(R_se+R₁+R₂)= 24-13,632∙(0,13+1/41+10/21)=15,404 °C

υ_e= υ_i-q∙(R_se+R₁+R₂+R₃)= 24-13,632∙(0,13+1/41+10/21+1)=1,77 °C

Równanie sprawdzające:

T_e=0 °C = υ_i-q∙R_T= 24-13,632∙1,76≈-0,000236 °C

Równanie sprawdzające potwierdziło poprawność obliczeń.