Katedra Geodezji i Astronomii Geodezyjnej Środa 14-16 Politechnika Warszawska
Ćwiczenie nr 5
Temat
Część I: Wyznaczenie na podstawie 7 punktów
współczynników transformacji przez podobieństwo.
Część II: Przeliczenie współrzędnych punktu P1
z układu 2000 do układu 1965
Data oddania: 2.12.2010r.
Rok akademicki: | 2010/2011 | Imię i nazwisko: |
---|---|---|
Semestr: | III | Beata Musiał |
Grupa: | IIIb | |
Numer: | 125 | |
Część I
Dane:
układ pierwotny | układ wtórny | |
---|---|---|
nr | X | Y |
1 | 3738397,280 | 1148285,750 |
2 | 3633815,660 | 1397453,830 |
3 | 3495579,620 | 1157845,530 |
4 | 3524523,360 | 1329693,450 |
6 | 3635006,800 | 1051224,490 |
7 | 3664940,520 | 1409153,720 |
8 | 3846614,360 | 1106083,790 |
9 | 3803542,830 | 1352681,130 |
Rozwiązanie:
Macierz A Macierz L
3738397,280 | 0 | -5021752,200 | 1148285,750 | 1 | 0 | 0 | 24,410 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
1148285,750 | 5021752,200 | 0 | -3738397,280 | 0 | 1 | 0 | -123,520 |
5021752,200 | -1148285,750 | 3738397,280 | 0 | 0 | 0 | 1 | -81,550 |
3633815,660 | 0 | -5035280,790 | 1397453,830 | 1 | 0 | 0 | 23,370 |
1397453,830 | 5035280,790 | 0 | -3633815,660 | 0 | 1 | 0 | -124,230 |
5035280,790 | -1397453,830 | 3633815,660 | 0 | 0 | 0 | 1 | -82,020 |
3495579,620 | 0 | -5190403,510 | 1157845,530 | 1 | 0 | 0 | 24,430 |
1157845,530 | 5190403,510 | 0 | -3495579,620 | 0 | 1 | 0 | -124,230 |
5190403,510 | -1157845,530 | 3495579,620 | 0 | 0 | 0 | 1 | -81,870 |
3524523,360 | 0 | -5129846,180 | 1329693,450 | 1 | 0 | 0 | 23,810 |
1329693,450 | 5129846,180 | 0 | -3524523,360 | 0 | 1 | 0 | -124,360 |
5129846,180 | -1329693,450 | 3524523,360 | 0 | 0 | 0 | 1 | -82,010 |
3635006,800 | 0 | -5117503,110 | 1051224,490 | 1 | 0 | 0 | 24,760 |
1051224,490 | 5117503,110 | 0 | -3635006,800 | 0 | 1 | 0 | -123,690 |
5117503,110 | -1051224,490 | 3635006,800 | 0 | 0 | 0 | 1 | -81,590 |
3664940,520 | 0 | -5009571,360 | 1409153,720 | 1 | 0 | 0 | 23,200 |
1409153,720 | 5009571,360 | 0 | -3664940,520 | 0 | 1 | 0 | -124,060 |
5009571,360 | -1409153,720 | 3664940,520 | 0 | 0 | 0 | 1 | -82,010 |
3846614,360 | 0 | -4949572,470 | 1106083,790 | 1 | 0 | 0 | 24,400 |
1106083,790 | 4949572,470 | 0 | -3846614,360 | 0 | 1 | 0 | -123,270 |
4949572,470 | -1106083,790 | 3846614,360 | 0 | 0 | 0 | 1 | -81,390 |
3803542,830 | 0 | -4921845,790 | 1352681,130 | 1 | 0 | 0 | 23,340 |
1352681,130 | 4921845,790 | 0 | -3803542,830 | 0 | 1 | 0 | -123,600 |
4921845,790 | -1352681,130 | 3803542,830 | 0 | 0 | 0 | 1 | -81,800 |
Współczynniki transformacji
µ | 9,8239E-07 | |
---|---|---|
α | -0,34219 | ' |
β | -0,05308 | ' |
γ | 0,84999 | ' |
x0 | -33,994 | m |
y0 | 146,135 | m |
z0 | 75,702 | m |
Obliczone współrzędne wtórne przy pomocy transformacji
x | y | z | |
---|---|---|---|
1 | 3738372,983 | 1148409,277 | 5021833,778 |
2 | 3633792,291 | 1397578,010 | 5035362,822 |
3 | 3495555,167 | 1157969,787 | 5190485,332 |
4 | 3524499,628 | 1329817,857 | 5129928,220 |
5 | 3475707,393 | 1454101,361 | 5129531,059 |
6 | 3634982,026 | 1051348,189 | 5117584,648 |
7 | 3664917,223 | 1409277,826 | 5009653,378 |
8 | 3846589,977 | 1106206,949 | 4949653,879 |
9 | 3803519,414 | 1352804,755 | 4921927,592 |
10 | 3717630,199 | 1623073,111 | 4905955,167 |
11 | 3866077,438 | 1480076,654 | 4836528,364 |
Obliczenie błędu transformacji
V | VV | |
---|---|---|
1 | 0,113 | 0,013 |
0,007 | 0,000 | |
0,028 | 0,001 | |
2 | 0,001 | 0,000 |
-0,050 | 0,002 | |
0,012 | 0,000 | |
3 | -0,023 | 0,001 |
0,027 | 0,001 | |
-0,048 | 0,002 | |
4 | 0,078 | 0,006 |
0,047 | 0,002 | |
0,030 | 0,001 | |
5 | -0,017 | 0,000 |
0,161 | 0,026 | |
0,019 | 0,000 | |
6 | -0,014 | 0,000 |
0,009 | 0,000 | |
-0,052 | 0,003 | |
7 | -0,097 | 0,009 |
0,046 | 0,002 | |
0,008 | 0,000 | |
8 | 0,017 | 0,000 |
-0,111 | 0,012 | |
0,019 | 0,000 |
m=0,070m
Część II
Parametry elipsoidy GRS '80: |
---|
a |
e2 |
e'2 |
Parametry elipsoidy Krasowskiego: |
---|
a |
e2 |
e'2 |
Dane do zadania
x2000 | 5777184,363 |
---|---|
y2000 | 7573073,485 |
Punkt we współrzędnych (XYGK)G
xGK | 5777629,240 |
---|---|
yGK | 73079,112 |
Punkt we współrzędnych geodezyjnych (BLH)G
B | 0,909727769 | 52,1235617 | 52 | 7 | 24,82211 |
---|---|---|---|---|---|
L | 0,385142477 | 22,06703843 | 22 | 4 | 1,33836 |
H | -12708,26073 |
Punkt we współrzędnych xyz dla elipsoidy GRS`80
XG | 3629425,000 |
---|---|
YG | 1471325,000 |
ZG | 5001225,000 |
Parametry transformacji z elipsoidy GRS`80 do elipsoidy Krasowskiego
9,8239E-07 | 4,12088E-06 | 2,57346E-07 |
---|---|---|
-4,12088E-06 | 9,8239E-07 | -1,65896E-06 |
-2,57346E-07 | 1,65896E-06 | 9,8239E-07 |
-33,994 |
---|
146,135 |
75,702 |
Punkt we współrzędnych xyz dla elipsoidy Krasowskiego
XK | 3629401,922 |
---|---|
YK | 1471449,327 |
ZK | 5001307,122 |
Punkt we współrzędnych geodezyjnych (BLH)K
p | 3916340,311 |
---|---|
B | 0,909725619 |
N | 6391586,462 |
H | -12790,91671 |
B1 | 0,909732167 |
B1-B | 1,350699 |
N1 | 6391586,598 |
H1 | -12737,35029 |
B2 | 0,90973214 |
B2-B1 | -0,005668 |
N2 | 6391586,597 |
H2 | -12737,57507 |
B3 | 0,90973214 |
B3-B2 | 0,000024 |
N3 | 6391586,597 |
H3 | -12737,57412 |
BK | 0,90973214 | 52 | 7 | 25,72357 | |
---|---|---|---|---|---|
LK | 0,38517411 | 22 | 4 | 7,86336 | |
HK | -12737,574 |
Kontrola
X | 3629401,922 |
---|---|
Y | 1471449,327 |
Z | 5001307,122 |
Punkt we współrzędnych (XYGK)K
L0 | 0,3679736 |
---|---|
BK | 0,9097321 |
LK | 0,3851741 |
t | 1,2856585 |
η2 | 0,0025400 |
v2 | 1,0025400 |
l | 0,0172005 |
A0 | 0,9983245 |
A2 | 0,0025142 |
A4 | 0,0000026 |
A6 | 0,0000000 |
N | 6391586,597 |
X | 5777221,389 |
xGK | 5777679,613 |
---|---|
yGK | 67496,815 |
Punkt we współrzędnych na płaszczyźnie Roussilhe (XY)R:
B0 | 0,883572934 |
---|---|
L0 | 0,3679736 |
m0 | 0,9998 |
xG0 | 5610467,577 |
yG0 | 0,000 |
R0 | 6382390,164984 |
xR | 167216,925 |
---|---|
yR | 67507,769 |
Obliczenie błędu transformacji
V | VV | |
---|---|---|
1 | 0,113 | 0,013 |
0,007 | 0,000 | |
0,028 | 0,001 | |
2 | 0,001 | 0,000 |
-0,050 | 0,002 | |
0,012 | 0,000 | |
3 | -0,023 | 0,001 |
0,027 | 0,001 | |
-0,048 | 0,002 | |
4 | 0,078 | 0,006 |
0,047 | 0,002 | |
0,030 | 0,001 | |
5 | -0,017 | 0,000 |
0,161 | 0,026 | |
0,019 | 0,000 | |
6 | -0,014 | 0,000 |
0,009 | 0,000 | |
-0,052 | 0,003 | |
7 | -0,097 | 0,009 |
0,046 | 0,002 | |
0,008 | 0,000 | |
8 | 0,017 | 0,000 |
-0,111 | 0,012 | |
0,019 | 0,000 | |
9 | -0,076 | 0,006 |
0,025 | 0,001 | |
0,002 | 0,000 | |
10 | 0,019 | 0,000 |
-0,029 | 0,001 | |
-0,023 | 0,001 | |
11 | 0,038 | 0,001 |
0,034 | 0,001 | |
0,034 | 0,001 |
m=0,037m
Punkt we współrzędnych układu 1965 (XY)65
x0 | 5467000,000 |
---|---|
y0 | 4637000,000 |
x65 | 5634183,481 |
---|---|
y65 | 4704494,267 |