Zaawansowane Procesy Wymiany Ciepła i Masy

Zaawansowane Procesy Wymiany Ciepła i Masy-opracowanie

3 podstawowe mechanizmy wymiany ciepła:

  1. Przewodzenia ciepła

  2. Konwekcja

  3. Promieniowanie

Ad.1)

Przewodzenie ciepła to wymiana energii pomiędzy cząstkami wysokoenergetycznymi oraz, sąsiednimi, niskoenergetycznymi jako wynik oddziaływania pomiędzy nimi. Przewodzenie ciepła zachodzi zarówno w gazach, cieczach, jak i ciałach stałych. W płynach jest spowodowane zderzeniami i dyfuzją molekuł podczas ich chaotycznego ruchu, natomiast w ciałach stałych zachodzi na drodze drgań cząsteczek- elektronów (ruch mikroskopowy) oraz transportu energii poprzez elektrony swobodne. Przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek trwa dopóty, dopóki temperatura ciała nie zostanie wyrównana w całej rozpatrywanej objętości. Dotyczy to bezpośredniego kontaktu ciała z ciałem, części ciała z ciałem.

Proces przewodzenia ciepła w cieczach polega na dyfuzji cząsteczek cieczy przechodzących z obszaru o wyższej temperaturze do obszaru o temperaturze niższej i odwrotnie. Taka wędrówka cząsteczek spowodowana jest ich bezładnym ruchem i połączona jest z ich zderzeniami między sobą i wymianą energii, która przenosi się z miejsca o temperaturze wyższej do miejsca o niższej temperaturze.

Przewodność cieplna- λ, inaczej współczynnik przewodnictwa ciepła, określa zdolność substancji do przewodzenia ciepła. W tych samych warunkach więcej ciepła przepłynie przez substancję o większym współczynniku przewodności cieplnej. Jest wielkością charakterystyczną substancji. Dla małych różnic i zakresów temperatur w technice przyjmuje się, że przewodność cieplna nie zależy od temperatury. W rzeczywistości przewodność cieplna zależy od temperatury. Substancjami najlepiej przewodzącymi ciepło są metale, najsłabiej gazy.

Przewodzenie ciepła jest opisane prawem Fouriera, zgodnie z którym gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury mierzonego wzdłuż kierunku przepływu ciepła.

Prawo Fouriera gęstość strumienia ciepła jest proporcjonalna do gradientu temperatury w kierunku prostopadłym do powierzchni izotermicznej.

Ad.2)

Konwekcja (wnikanie) to forma wymiany ciepła pomiędzy ciałem stałym a omywającym je płynem (makroskopowy ruch cząstek), który generuje złożone mechanizmy przewodzenia ciepła i ruchu płynu. Im szybszy ruch płynu tym większą konwekcją mamy do czynienia. W razie braku jakiegokolwiek ruchu mamy styczność z konwekcją swobodną. Obecność ruchu wzmaga wymianę ciepła, ale także utrudnia jej opis.

Jeżeli ruch płynu jest wymuszony zewnętrznie wokół omywanego ciała to taki typ konwekcji nazywamy konwekcją wymuszoną, w przeciwnym wypadku mamy do czynienia z konwekcją swobodną (efekt siły wyporu wywieranej przez różnicę gęstości spowodowaną różnicami temperatur w płynie).

Wymiana ciepła, która niesie ze sobą zmianę fazy przez płyn jest także zaliczana do konwekcji, ponieważ płyn podczas tego procesu jest wprawiany w ruch, np.: unoszenie pęcherzyków pary podczas gotowania lub wykraplanie się kropli cieczy podczas kondensacji.

Pomimo złożoności konwekcji ilość wymienianego ciepła podczas procesu jest zależna od różnicy temperatur oraz jest określona prawem Newtona:

- ilość wymienianego ciepła;

- współczynnik wymiany ciepła;

- powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;

- temperatura omywanej powierzchni;

- temperatura omywającego płynu odpowiednio daleko od ciała omywanego.

Współczynnik k nie jest własnością płynu. Jest to doświadczalnie wyznaczana wielkość, która jest zależna od zmiennych wpływających na proces, np.: geometria powierzchni, ruch płynu czy prędkość płynu.

Konwekcja:

1. Dotyczy głównie przenoszenia ciepła w warstwie granicznej pomiędzy płynem (cieczą, gazem) a ścianką rurociągu (ciałem stałym).

2. Związana jest z ruchem płynów.

3. Konwekcyjny ruch ciepła może się odbywać podczas uwarstwionego, burzliwego czy przejściowego przepływu płynu.

4. Występuje w przewodach transportujących płyny za pomocą wentylatora lub pompy (konwekcja wymuszona), w przewodach kominowych gdzie różnica temperatur w różnych punktach wywołuje zmianę gęstości płynu (zmianę ciśnień statycznych), co powoduje ruch płynów (konwekcja naturalna), w zbiornikach gdzie wrze lub kondensuje ciecz (konwekcja przy zmianie stanu skupienia).

5. Zachodzi zarówno podczas ogrzewania jak i chłodzenia płynów.

6. Jest trudna do teoretycznego ujęcia przez związek ruchu płynu z ruchem ciepła. Różny charakter ruchu płynu, zmienna lepkość w różnych temperaturach, różny rozkład prędkości, wiry, kłębienia itp. wpływają na zjawisko konwekcji. Formułuje się tzw. Równania kryterialne, wyznaczane na podstawie analizy wymiarowej.

Konwekcja swobodna (naturalna)- rodzaj konwekcji, w której prądy wewnętrzne płynące, są wywoływane siłami wyporu, wynikającymi z różnic gęstości, w skutek istnienia różnic temperatur w płynie. Jest to wymiana ciepła spowodowana samoistnym ruchem płynu. Za ruch samoistny uważa się ruch wywołany różnicą temperatur w tym płynie.

Aby zaszła konwekcja swobodna w objętości płynu, muszą być spełnione następujące warunki:

Konwekcja swobodna występuje wtedy gdy w nieruchomym płynie pojawi się różnica temperatur. Z powodu rozszerzalności cieplnej zmienia się gęstość płynu. Jeśli istnieje pole grawitacyjne to pojawia się siła wyporu, która powoduje ruch płynu. Płyn poruszając się unosi ze sobą ciepło. Konwekcja swobodna ma miejsce pod wpływem działania sił masowych wywołujących różnicę temperatur (np. siły ciężkości).

Konwekcja wymuszona- rodzaj konwekcji, w której ruchy wewnętrzne płynu wywołane są ogólnym przepływem spowodowanym działaniem przyczyn zewnętrznych (sił zewnętrznych- pompa, sprężarka, wentylator).

Ad.3)

Promieniowanie to energia wyemitowana przez materię w formie fal elektromagnetycznych lub fotonów jako efekt zmian w konfiguracji elektronowej atomów lub cząsteczek. Zupełnie inaczej niż przy przewodzeniu czy konwekcji radiacyjna wymiana ciepła nie potrzebuje żadnego medium, ośrodka aby zaistniała (oraz kontaktu ciał). W rzeczywistości radiacja w próżni jest najszybsza (o prędkości światła) i nie słabnie w niej. W ten sposób do Ziemi dociera energia słoneczna.

Promieniowanie jest to przekształcanie energii cieplnej na promienistą – promieniowanie cieplne, proces odwrotny to pochłanianie (absorpcja ciepła). Promieniowanie cieplne ma tą samą naturę, co promieniowanie świetlne, podlega tym samym prawom.

Promieniowanie cieplne jest formą promieniowania emitowaną przez ciała spowodowane ich temperaturą. Inne formy promieniowania elektromagnetycznego np.: mikrofale, promienie Roentgena czy fale telewizyjne nie są zależne od temperatury. Wszystkie ciała o temperaturze powyżej zera absolutnego emitują promieniowanie termiczne.

Radiacja jest zjawiskiem objętościowym i wszystkie ciała stałe oraz płyny emitują, absorbują lub transmitują promieniowanie w różnym stopniu. Jednak promieniowanie jest uważane za zjawisko powierzchniowe dla nieprzezroczystych na promieniowanie termiczne ciał stałych takich jak: metale, drzewo czy skały, gdzie promieniowanie emitowane przez wnętrze ciała nie ma możliwości przedostania się na zewnątrz, a radiacja zachodzi zazwyczaj na głębokości kilku mikronów pod powierzchnią.

Maksymalna wymiana ciepła w tym mechanizmie wyemitowana przez ciało o temperaturze bezwzględnej T jest określona prawem Stefana-Boltzmanna:

Idealna powierzchnia, która emituje maksymalne promieniowanie przy danej temperaturze jest nazywane ciałem idealnie czarnym. W rzeczywistości promieniowanie jest emitowane z mniejszą mocą a uzyskiwany strumień ciepła jest określony zależnością:

Gdy A2>>A1 to: ε1-2≈ε1

Ilość wymienianego ciepła pomiędzy ciałem o emisyjności ε o temperaturze T a otoczeniem o temperaturze To jest określona wzorem:

- strumień energii wypromieniowanej w kierunku prostopadłym do powierzchni ciała;

- stała Stefana Boltzmanna;

- zastępczy stopień czarności(emisyjności);

- wskaźnik emisyjności (stopień czarności ciała);

- stała promieniowania;

- temperatura omywanej powierzchni;

Innym ważnym wskaźnikiem w radiacji jest absorpcja α, która określa część energii jaka jest absorbowana podczas napromieniowywania danego ciała. Ciało doskonale czarne absorbuje całość promieniowania na nie padającego. Ogólnie rzecz biorąc ε i α zależą od temperatury i długości fali promieniowania. Prawo Kirchhoffa mówi, że emisyjność i absorpcyjność powierzchni w zadanych warunkach są sobie równe. W praktycznych rozwiązaniach emisyjność i absorpcyjność są równie ważne, więc temperatura ciała jest dobierana tak aby ilość fali pochłanianych i odbijanych była sobie równa.

Uśrednianie temperatur, wyznaczanie temperatury obliczeniowej

Właściwości fizyczne płynu należy wyznaczać dla średniej temperatury płynu

Wszelakie obliczenia dokonuje się dla temperatury warstwy przyściennej obliczanej jako średnia arytmetyczna z temperatury powierzchni ściany i ośrodka.

- temperatura średnia płynu;

- temperatura warstwy przyściennej;

- temperatura płynu na wlocie do rury;

- temperatura płynu na wylocie do rury;

- temperatura powierzchni ściany;

- temperatura ośrodka- płynu.

Konwekcja wymuszona (sztuczna) czyli wnikanie przy wymuszonym przepływie ciepła opisuje równanie kryterialne:

- liczba Nusselta, charakteryzująca podobieństwa kinetyczne- intensywność przepływu ciepła na granicy płyn-ścianka;

- liczba Reynoldsa, charakteryzująca podobieństwo hydrodynamiczne;

- liczba Prandtla, charakteryzująca pod względem właściwości fizykochemicznych płyn;

- średnica kanału;

- długość kanału;

- współczynnik proporcjonalności;

- wykładnik potęgowy;

- simpleks geometryczny (liczba podobieństwa geometrycznego).

Konwekcja swobodna (naturalna)

- liczba Nusselta, charakteryzująca podobieństwa kinetyczne- intensywność przepływu ciepła na granicy płyn-ścianka;

- liczba Reynoldsa, charakteryzująca podobieństwo hydrodynamiczne;

- liczba Grashofa, charakteryzująca oddziaływanie wzajemne sił tarcia wewnętrznego i sił wyporu, spowodowane różnicą gęstości w poszczególnych punktach płynu;

- współczynnik proporcjonalności;

- wykładnik potęgowy.

Współczynnik proporcjonalności C oraz wykładnik potęgowy n zależą od natężenia ruchu określanego przez iloczyn liczb Grashoffa i Prandtla zgodnie z poniższą tabelką:

Liczby kryterialne

Liczba Reynoldsa- charakteryzuje ona podobieństwo hydrodynamiczne

- liczba Reynoldsa;

-średnia liniowa prędkość przepływu płynu;

-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału, przez który odbywa się przepływ płynu;

-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);

-dynamiczny współczynnik lepkości płynu(współczynnik lepkości dynamicznej płynu);

- gęstość płynu.

Liczba Nusselta charakteryzuje podobieństwa kinetyczne- intensywność przepływu ciepła na granicy płyn-ścianka

- liczba Nusselta;

-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału/przewodu, przez który odbywa się przepływ płynu;

-współczynnik przejmowania ciepła (wnikania ciepła);

-współczynnik przewodzenia ciepła (współczynnik przewodnictwa cieplnego).

Liczba Prandtla charakteryzuje pod względem właściwości fizykochemicznych płyn

- liczba Prandtla;

-współczynnik wyrównania temperatury- określa stosunek zdolności materiału do przewodzenia ciepła i gromadzenia ciepła;

-ciepło właściwe płynu;

-dynamiczny współczynnik lepkości płynu(współczynnik lepkości dynamicznej płynu);

-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);

-współczynnik przewodzenia ciepła (współczynnik przewodnictwa cieplnego).

Liczba Grashofa, charakteryzuje oddziaływanie wzajemne sił tarcia wewnętrznego i sił wyporu, spowodowane różnicą gęstości w poszczególnych punktach płynu

- liczba Grashofa;

- wartość przyspieszenia ziemskiego;

- charakterystyczny wymiar liniowy- długość kanału;

-dynamiczny współczynnik lepkości płynu(współczynnik lepkości dynamicznej płynu);

-kinematyczny współczynnik lepkości płynu (lepkość kinematyczna płynu);

-współczynnik rozszerzalności objętościowej;

-różnica temperatur między temperaturą powierzchni ściany a temperaturą ośrodka.

Liczba podobieństwa geometrycznego

- liczba podobieństwa geometrycznego;

-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału, przez który odbywa się przepływ płynu;

- charakterystyczny wymiar liniowy- długość kanału;

Wyznaczanie zastępczej średnicy obliczeniowej-hydraulicznej

Jeśli przekrój nie jest kołowy to należy wyznaczyć średnicę zastępczą de.

Wrzenie

Odróżniamy wrzenie pęcherzykowe i błonkowe. Wrzenie pęcherzykowe jest wtedy, gdy na powierzchni grzejnej powstają osobne pęcherzyki pary.

Wrzenie błonkowe występuje na powierzchni grzejnej, gdy między cieczą a powierzchnią grzejną powstaje błonka pary.

W przypadku występowania cieczy niezwilżających daną powierzchnię grzejną wrzenie błonkowe zawsze zachodzi, a przy cieczach zwilżających występuje początkowo wrzenie pęcherzykowe i przy dalszym wzroście natężenia strumienia cieplnego (wydatku powierzchniowe-go) pęcherzyki zlewają się tworząc ciągłą błonkę.

Większe techniczne zastosowanie ma wrzenie pęcherzykowe niż błonkowe, ponieważ jest najlepsze z punku widzenia wymiany ciepła (występuje podczas niego największe zaburzenie przepływu).

Rys. Zależność współczynnika przejmowania ciepła i natężenia strumienia ciepła od różnicy temperatury ścianki i cieczy podczas wrzenia (WP – wrzenie pęcherzykowe)

Rodzaje wrzenia:

-wrzenie pęcherzykowe;

-wrzenie przejściowe;

-wrzenie błonowe (błonkowe).

Mechanizmy wrzenia pęcherzykowego:

-wrzenie objętościowe;

-wrzenie lokalne.

Krzywą wrzenia w objętości

Krzywa wrzenia zależność pomiędzy gęstością strumienia ciepła, a różnicą pomiędzy temperatura ścianki, a temperaturą nasycenia płynu.

Kryzys wrzenia oznacza zmianę mechanizmu wymiany ciepła.

Zerowy kryzys wrzenia, tj. przejście mechanizmu jednofazowej wymiany ciepła w cieczy w dwufazowe wrzenie pęcherzykowe. Charakteryzuje się stosunkowo dużą intensywnością wymiany ciepła i zachodzi przy małych strumieniach cieplnych.

Zerowy kryzys wrzenia czyli przejście mechanizmu jednofazowej wymiany ciepła w cieczy w dwufazowe wrzenie pęcherzykowe.

Pierwszy kryzys I rodzaju przejście dwufazowego wrzenia pęcherzykowego cieczy w dwufazowy przepływ z błoną parową przy ściance (z reguły ma to miejsce przy małych stopniach suchości i dużych strumieniach ciepła). Objawia się on początkiem wysychania filmu cieczowego i zachodzi przy wysokich strumieniach cieplnych .

Kryzys pierwszego rodzaju przejście jednofazowej wymiany ciepła w dwufazową z błoną parową przy ściance,

Pierwszy kryzys II rodzaju przejście struktury pierścieniowej cieczy w mgłową przy równoczesnym wysychaniu filmu cieczowego na ściance (zachodzi przy dużych stopniach suchości i małych lub średnich strumieniach ciepła). Po kryzysie drugiego rodzaju występuje tzw. pokryzysowa wymiana ciepła charakteryzująca się odparowaniem i separacją kropel. Przy krytycznym strumieniu ciepła następuje zmiana mechanizmu wymiany ciepła.

Kryzys drugiego rodzaju przejście struktury pierścieniowej w mgłową, przy równoczesnym wysychaniu filmu cieczowego na ściance (zachodzi przy dużych stopniach suchości i małych lub średnich strumieniach ciepła). W przypadku średnich lub dużych wartości stopnia suchości mamy do czynienia przede wszystkim z konfiguracją pierścieniową przepływu, a zmiana mechanizmu wymiany ciepła polega przede wszystkim na odparowaniu filmu cieczowego przy ściance kanału. Dla takiego zakresu warunków wymiany ciepła mówimy o wysychaniu filmu (ang. dryout). Należy nadmienić, że duże prędkości pary, które są charakterystyczne dla tego przypadku, przyczyniają się do intensywnego przejmowania ciepła od ścianek kanału. W konsekwencji spadek współczynnika przejmowania ciepła podczas wyschnięcia ścianek nie jest aż tak gwałtowny jak ten, z którym mamy do czynienia podczas zmiany mechanizmu wymiany ciepła z wrzenia pęcherzykowego na wrzenie błonowe, przy takim samym masowym natężeniu przepływu.

Wrzenie pęcherzykowe charakteryzuje się stosunkowo dużą intensywnością wymiany ciepła co jest często wykorzystywane w zastosowaniach technicznych. Powoduje to duże znaczenie tego rodzaju wrzenia pozwalając zmniejszyć wymiary wymienników ciepła lub zwiększyć ich wydajność. Podstawową przyczynę intensyfikacji wymiany ciepła upatruje się w charakterystycznym oddziaływaniu powstających pęcherzyków pary na otaczającą ciecz.

Przy małych strumieniach cieplnych, a zatem małych przegrzaniach cieczy wrzenie ma charakter pęcherzykowy, zaś przy dużych strumieniach cieplnych, czyli dużych przegrzaniach cieczy, zamiast pęcherzyków parowych na ściance tworzy się błona parowa i takie wrzenie nazywa się wrzeniem błonowym.

Rozróżnia się także wrzenie przechłodzone, które ma miejsce gdy temperatura cieczy w pewnej odległości od ścianki jest niższa od temperatury nasycenia i wrzenie nasycone, gdy temperatura cieczy w całej rozpatrywanej objętości jest równa albo nieco wyższa od temperatury nasycenia.

Współczynnik przejmowania ciepła jest tym większy im większa jest grubość filmu cieczowego (jest tak, ponieważ współczynniki przejmowania ciepła dla gazów są wielokrotnie niższe od współczynników przejmowania ciepła dla cieczy). I kryzys cieczowy objawia się wyschnięciem filmu cieczowego. Najwyższy współczynnik przejmowania ciepła jest tuż przed wyschnięciem filmu cieczowego.

Wrzenie pęcherzykowe jest wtedy, gdy na powierzchni grzejnej powstają osobne pęcherzyki pary. Proces zachodzi przy małych strumieniach cieplnych, a zatem przy małych przegrzaniach cieczy wrzenie ma charakter pęcherzykowy. Przy przegrzaniu się cieczy na zarodkach znajdujących się na ściance zaczynają tworzyć się pojedyncze pęcherzyki parowe i w miarę dalszego przegrzewanie cieczy uaktywniają się kolejne zarodki, a więc pojawia się coraz więcej pęcherzyków na jednostkę czasu przez zarodek, w wyniku czego pęcherzyki mogą się łączyć w kierunku pionowym i poziomym przepływu. Dalszy wzrost przegrzania prowadzi do utworzenia początkowo niestabilnej, a następnie stabilnej błony parowej.

10Wymiana ciepła od powierzchni ogrzewanej do cieczy.

20powstawanie pęcherzyków.

30lokalna agitacja spowodowana cieczą płynącą w śladzie odrywających się pęcherzyków.

40poprawa wymiany ciepła.

Mechanizmy powstanie pęcherza

-przy ściance, jeżeli jest odpowiednia chropowata powierzchnia;

-w objętości, jeżeli występują zanieczyszczenia.

Złożona wymiana ciepła

  1. Przejmowanie ciepła

  2. Przenikanie ciepła

Ad.1) Przejmowanie ciepła jest zjawiskiem wymiany ciepła między ścianką a przepływającym obok strumieniem płynu. Wymiana ciepła w przepływie odbywa się na zasadzie konwekcji, jednak przy samej ściance istnieje cienka warstewka, w której wymiana ciepła odbywa się przez przewodzenie. Przejmowanie ciepła w sposób matematyczny opisuje ronienie Newtona:

- ilość wymienianego ciepła;

- ilość wymienianego ciepła odniesiona do powierzchni wymiany ciepła;

- powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;

- temperatura powierzchni ścianki;

- temperatura ośrodka- płynu, w znacznej odległości od powierzchni;

-współczynnik przejmowania lub oddawania ciepła.

Ad. 2) Przenikanie ciepła-zjawisko wymiany ciepła, zachodzące pomiędzy płynem, rozdzielonym ścianką.

Przenikanie ciepła składa się z:

-przewodzenia;

-konwekcji;

-promieniowania.

- ilość wymienianego ciepła;

- ilość wymienianego ciepła odniesiona do powierzchni wymiany ciepła;

- powierzchnia wymiany ciepła- powierzchnia ścianki;

- temperatura ośrodka, znajdującego się w wyższej temperaturze;

- temperatura ośrodka, znajdującego się w niższej temperaturze;

-współczynnik przenikania ciepła.

Całkowity strumień przenikanego ciepła

-opór cieplny;

-grubość ścianki, prze która odbywa się proces przenikania;

-współczynnik przewodzenia ciepła (współczynnik przewodnictwa cieplnego);

-współczynnik przejmowania lub oddawania ciepła;

-wymiar charakterystyczny liniowy- średnica kanału/przewodu, przez który odbywa się przepływ płynu.


Wyszukiwarka