1. Wprowadzenie.

   1. Tematem projektu jest ocena obciążeń działających na obudowę wyrobisk korytarzowych.

   2. Celem opracowania jest wyznaczenie obciążeń działających na wyrobisko górnicze znajdujące się na głębokości 670 m.

2. Warunki geotechniczno – górnicze wokół projektowanego wyrobiska.

   1. Zestawienie parametrów geotechnicznych skał budujących strop, ociosy i spąg projektowanego chodnika.

Tabela 1. Zestawienie skał budujących strop, ociosy i spąg wyrobiska

nazwa skały	głębokość zalegania stropu	głębokość zalegania spągu	miąższość
nadkład	0	656,6	656,6
iłowiec szary średniozwięzły	656,6	664,6	8
węgiel kamienny	664,6	665,7	1,1
pyłowiec kruchy	665,7	667,5	1,8
pyłowiec przeławicony węglem	667,5	670	2,5
pyłowiec	670	677,5	7,5

Parametry normowe skał:

Tabela 2. Parametry normowe skał

nazwa skały	miąższość	jakość górotworu	Rc	Rr	Es	νs	φs
		rozmakalność	podzielność
	[m]			[MPa]	[MPa]	[GPa]	-
iłowiec szary średniozwięzły	8	0,9	Pł	44,0	3,0	9,5	0,22
węgiel kamienny	1,1	0,8	K	25,0	1,9	5,1	0,26
pyłowiec kruchy	1,8	0,6	Pl	35,0	2,5	8,0	0,24
pyłowiec przeławicony węglem	2,5	0,7	K	35,0	2,5	6,8	0,25
pyłowiec	7,5	0,9	B	50	3,0	9,7	0,22

Parametry obliczeniowe skał:

Parametry obliczeniowe otrzymujemy mnożąc parametry normowe przez współczynnik k, według tabeli:

Tabela 3. Wartości współczynnika k

parametr	Rc	Rr	φ	E	ν
k	0,7	0,6	0,9	0,7	0,9

Tabela 4. Parametry obliczeniowe górotworu

nazwa skały	miąższość	Rcs	Rrs	Es	νs	φs
	[m]	[MPa]	[MPa]	[GPa]	-	[°]
iłowiec szary średniozwięzły	8,0	30,8	1,8	6,65	0,198	39,6
węgiel kamienny	1,1	17,5	1,14	3,57	0,234	32,2
pyłowiec kruchy	1,8	24,5	1,5	5,6	0,216	36,3
pyłowiec przeławicony węglem	2,5	24,5	1,5	4,76	0,225	35,6
pyłowiec	7,5	35,0	1,8	6,79	0,198	39,2

2. Oznaczenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych górotworu w warstwach masywu skalnego otaczającego wyrobisko korytarzowe.

wytrzymałość na ściskanie:

Rc_g = k_o * Rc_s

współczynnik sprężystości:

$$Eg = \frac{\text{Es}}{k_{1}}$$

kąt tarcia wewnętrznego:

$$\phi_{g} = \frac{\phi_{s}}{k_{1}}$$

Wartości k₁ i k_o przyjęto według normy, zostały one wyróżnione w tabeli 5:

Tabela 5. Wartości k₁ i k_o oraz parametry geotechniczne górotworu

nazwa skały	jakość górotworu	ko	k1	Rcg	Eg	φg
	rozmakalność	podzielność
iłowiec szary średniozwięzły	0,9	Pł	0,7	1,05	21,6	6,33
węgiel kamienny	0,8	K	0,5	1,05	8,8	3,40
pyłowiec kruchy	0,6	Pł	0,5	1,20	12,2	4,67
pyłowiec przeławicony węglem	0,7	K	0,5	1,25	12,2	3,81
pyłowiec	0,9	B	0,9	1,05	31,5	6,47

2. Określenie obliczeniowych parametrów geotechnicznych masywu uśrednionego.

$$\overset{\overline{}}{{\overset{\overline{}}{R}}_{\text{cg}} = \frac{\sum_{}^{}{h_{i}*R_{\text{cg}}}}{\sum_{}^{}h_{i}}}$$

$${\overset{\overline{}}{R}}_{\text{cg}} = \ \frac{2,0*21,6 + 1,1*8,8 + 1,8*12,2 + 2,5*12,2 + 1,88*31,5}{2,0 + 1,1 + 1,8 + 2,5 + 1,88} = 17,73MPa$$

Rcg	Rcr	Eg	νg	Φg
[MPa]	[MPa]	[GPa]	[ - ]	[˚]
17,73	1,55	4,94	0,214	33,26

3. Pierwotny stan naprężeń w miejscu lokalizacji wyrobiska.

3.2. Określenie składowych pierwotnego stanu naprężeń (pionowe i poziome)w warstwach górotworu wokół wyrobiska.

Naprężenia pionowe:

$$P_{z} = \sum_{i = 1}^{n}{\gamma_{i}h_{i}}$$

Naprężenia poziome:

P_x = P_z * K

$$K = \frac{\upsilon}{1 - \upsilon}$$

Gdzie:

ν- współczynnik Poissona

Nazwa skały	Głębokość spągu	Miąższość	Ciężar objętościowy	Współczynnik Poissona	K	Naprężenia pionowe w spągu	Naprężenia poziome Px
	H [m]	[m]	γ [kN/m^3]	ν [-]		Pz [MPa]	strop
Nadkład	656,6	656,6	25	-	-	16,42	-
Iłowiec szary średniozwięzły	664,6	8	18,5	0,198	0,25	16,56	4,10
Węgiel kamienny	665,7	1,1	14	0,234	0,31	16,58	5,13
Pyłowiec kruchy	667,5	1,8	15	0,216	0,28	16,61	4,64
Pyłowiec przeławicony węglem	670	2,5	18	0,225	0,29	16,65	4,82
Pyłowiec	677,5	7,5	16,5	0,198	0,25	16,77	4,16

Przykładowe obliczenia dla warstwy- węgiel kamienny:

$$P_{z} = \sum_{i = 1}^{n}{\gamma_{i}h_{i}} = 16,56 + \frac{1,1*14}{1000} = 16,58\ MPa$$

$$K = \frac{\upsilon}{1 - \upsilon} = \frac{0,234}{1 - 0,234} = 0,31$$

P_x = P_z * K

*dla stropu:

P_x = P_z * K = 16, 56 * 0, 31 = 5, 13MPa

*dla spągu

P_x = P_z * K = 16, 58 * 0, 31 = 5, 14MPa

WYKRES!!!

1. Stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego- rozwiązanie wg teorii sprężystości

4.1. Określenie wtórnego stanu naprężeń dla modelu górotworu jako ośrodka sprężystego i prognoza lokalnej utraty stateczności po wykonaniu wyrobiska.

W celu przedstawienia zmiany w górotworze w związku z wykonanym wyrobiskiem posłużymy się sprężystym modelem ośrodka o przekroju prostokątnym. Wartości naprężeń oraz ich rozkład zależą od stosunku szerokości wyrobiska do wysokości wyrobiska (b/h). Zależą one również od wartości ciśnień P_z i P_x.

• Szerokość wyrobiska b= 6,5m,

• Wysokość wyrobiska h= 5,4m.

Naprężenia pionowe:

1. W ociosach:

σ_zmax = P_z * (1+α_w) − P_x

1. W stropie:

σ_z = 0

Naprężenia poziome:

1. W stropie:

σ_xmax = −P_z + (1+β_w) * P_x

1. W ociosach:

σ_x = 0

Gdzie:

α_w- współczynnik opisujący kształt wyrobiska w zależności od stosunku szerokości do wysokości wyrobiska,

β_w- współczynnik opisujący kształt wyrobiska

Wartości α_w i β_w odczytano z wykresu sporządzonego na podstawie tablicy:

b/h	50,00	20,00	5,00	1,00	0,20	0,05	0,02
αw	17,00	4,00	2,00	0,84	0,20	0,02	0,01
βw	0,01	0,02	0,20	0,84	2,00	4,00	17,00

• Wysokość wyrobiska h= 5,4m,

• Szerokość wyrobiska b= 6,5m.

• b/h= 6,5/5,4= 1,20

Wartości odczytane z wykresu:

• α= 0,91

• β= 0,78

Naprężenia w stropie i spągu:

P_x= 5,13 MPa

P_z=16,58 MPa

σ_xmax = −P_z + (1+β_w) * P_x = −16, 58 + (1+0,78) *  5, 13 = −7, 45MPa

|σ_xmax| > |R_rs^r|

7, 45 > 1, 14

Warunek zostanie spełniony czyli nastąpi zniszczenie.

Naprężenia w ociosach:

Największa wartość naprężeń _z wystąpi przy najmniejszej wartości P_x.

P_x= 4,10 MPa

P_z= 16,56 MPa

σ_zmax = P_z * (1+α_w) − P_x = 16, 56 * (1+0,91) − 4, 10 = 27, 53MPa

σ_zmax > R_cg

27, 53 > 21, 6

Warunek zostanie spełniony czyli ociosy ulegną zniszczeniu.

4.2. Określenie ciśnienia statycznego górotworu jako skutek lokalnej utraty stateczności

4.2.1. Metoda Cymbarewicza.

SCHEMAT OBCIĄŻENIA!!!

Stropowe ciśnienie statyczne górotworu:

q_z = γ₀ * h₀

Gdzie:

γ₀- średnia ważona wartość obliczeniowego ciężaru objętościowego

h₀- zasięg strefy odprężonej

$$h_{0} = \frac{0,5b + h*tg(45 + \frac{\varphi_{0}}{2})}{\text{tgφ}_{s}}$$

Gdzie:

Φ₀, φ_z- pozorny kąt tarcia wewnętrznego w ociosach i stropie wyrobiska

h- wysokość wyrobiska

b- szerokość wyrobiska

$$\varphi_{0}\varphi_{s} = arctg\frac{R_{\text{cs}}}{10} - obliczeniowe$$

Przykładowe obliczenia wykonane dla warstwy- węgiel kamienny.

$$\varphi_{0}\varphi_{s} = arctg\frac{R_{\text{cs}}}{10} = arctg\frac{17,5}{10} = 60,26$$

Pozorny kąt tarcia wewnętrznego po uwzględnieniu współczynnika k₁.

$$\varphi_{g} = \frac{\varphi_{0}}{k_{1}} = \frac{60,26}{1,05} = 57,38$$

Obliczanie średniej ważonej pozornego kąta tarcia wewnętrznego skał w ociosie:

$${\overset{\overline{}}{\varphi}}_{0} = \frac{\sum_{}^{}{h_{i}*\varphi_{g}}}{\sum_{}^{}h_{i}}*\varphi_{g}$$

$$\varphi_{0} = \frac{\left( 1,1*57,38 \right) + \left( 1,8*56,50 \right) + (2,5*54,24)}{1,1 + 1,8 + 2,5} = 55,63$$

Obliczanie średniej ważonej ciężaru objętościowego skał w ociosie:

$${\overset{\overline{}}{\gamma}}_{0} = \frac{\sum_{}^{}{h_{i}*\gamma}}{\sum_{}^{}h_{i}}$$

$${\overset{\overline{}}{\gamma}}_{0} = \frac{\left( 1,1*14 \right) + \left( 1,8*15 \right) + (2,5*18)}{1,1 + 1,8 + 2,5} = 16,18$$

Nazwa skały	Miejsce	Rcs	Φ0	k1	Ciężar objętościowy skał γ	Φg	Średnia ważona
							φ0
Iłowiec szary średniozwięzły	Strop	30,8	71,61	1,05	18,5	68,20	68,20
Węgiel kamienny	Ocios	17,5	60,25	1,05	14	57,38	55,63
Pyłowiec kruchy		24,5	67,79	1,20	15	56,49
Pyłowiec przeławicony węglem		24,5	67,79	1,25	18	54,24

• Zasięg strefy odprężonej:

$$h_{0} = \frac{0,5b + h*tg(45 - \frac{\varphi_{0}}{2})}{\text{tgφ}_{s}} = \frac{0,5*6,5 + 5,4*tg(45 - \frac{55,63}{2})}{tg(68,20)} = 1,96m$$

• Ciśnienie statyczne w stropie:

q_z = 1, 96 * 18, 5 = 36, 29 kN/m²

• Ciśnienie statyczne w ociosach:

$$q_{x1} = q_{z}*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{\varphi_{0}}{2} \right) = 36,29*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 3,49kN/m^{2}$$

$$q_{x2} = \left( q_{z} + \gamma_{0}*h \right)*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{\varphi_{0}}{2} \right) = \left( 36,29 + 16,18*5,4 \right)*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 11,88\ kN/m^{2}$$

• Zasięg strefy zniszczenia w ociosach:

$$Z_{\max} = h*tg\left( 45 - \frac{\varphi_{0}}{2} \right) = 5,4*tg\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 1,67m$$

4.2.2. Zmodyfikowana hipoteza Sałustowicza:

SCHEMAT STREFY SPĘKAŃ WG SAŁUSTOWICZA!!!

• Naprężenia w środku stropu i spągu:

$$\sigma_{x} = {- P}_{z} + P_{x}*(1 + 2\frac{a_{1}}{a_{2}})$$

• Naprężenia w środku ociosów:

$$\sigma_{z} = {- P}_{x} + P_{z}*(1 + 2\frac{a_{2}}{a_{1}})$$

Według hipotezy Sałustowicza naprężenia poziome _x są równe wytrzymałości skał na rozciąganie, czyli:

σ_x = R_r

$$R_{r} = {- P}_{z} + P_{x}*(1 + 2\frac{a_{1}}{a_{2}})$$

$$a_{1} = \frac{a_{2}}{2}*(\frac{P_{z}}{P_{x}} + \frac{R_{r}}{P_{x}} - 1)$$

$$a_{2} = \frac{b}{2} + \frac{h}{2}*tg\left( 45 - \frac{\varphi_{0}}{2} \right)$$

$$a_{2} = \frac{6,5}{2} + \frac{5,4}{2}*tg\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 1,84\ m$$

$$a_{1} = \frac{a_{2}}{2}*\left( \frac{P_{z}}{P_{x}} + \frac{R_{r}}{P_{x}} - 1 \right) = \frac{1,84}{2}*\left( \frac{16,58}{5,13} + \frac{- 1,14}{5,13} - 1 \right) = 1,85m$$

• Zasięg strefy odprężonej:

$$h_{0} = a_{1} - \frac{h}{2} = 1,85 - \frac{5,4}{2} = - 0,84m$$

• Obciążenia pionowe:

q_z = h₀ * γ_s = 0, 84 * 18, 5 = 15, 54kN/m²

4.2.3. Wybór metody obliczeń.

Porównanie wyników po skorzystaniu z hipotez: Cymbarewicza i Sałustowicza.

Zasięg strefy odprężonej:

• h₀= 1,96 m – wg Cymbarewicza

• h₀= -0,84 m – wg Sałustowicza

Obciążenia pionowe:

• q_z= 36,29 kN/m² – wg Cymbarewicza

• q_z= 15,54 kN/m² – wg Sałustowicza

Do dalszych obliczeń przyjmowane będą wyniki dokonane przy użyciu hipotezy Cymbarewicza.

1. Stan naprężeń wokół wyrobiska korytarzowego posadowionego poniżej głębokości krytycznej- wykorzystanie modelu sprężysto- plastycznego z osłabieniem.

5.1. Określenie głębokości krytycznej w masywie uśrednionym i prognoza globalnej utraty stateczności.

Głębokością krytyczną (H_kr) nazywamy głębokość, do której możemy traktować górotwór jako ośrodek sprężysty.

Do określenia głębokości krytycznej wykorzystamy kryterium zniszczenia Coulomba- Mohra.

$$\sigma_{t} = \sigma_{r}\frac{1 + sin\varphi}{1 - sin\varphi} + R_{\text{cg}}$$

p_z = p_x

σ_t = 2p_z,   σ_r = 0

$${2p}_{z} = 0*\frac{1 + sin\varphi}{1 - sin\varphi} + R_{\text{cg}}$$

2p_z = R_cg

p_z = γ_sr * H

R_cg = γ_sr * H * 2

$$H_{\text{kr}} = \frac{R_{\text{cg}}}{2*\gamma_{\text{sr}}}$$

Gdzie:

γ_sr- średni ciężar objętościowy skał nadległych

• R_cg= 17,76 MPa

$$\gamma_{\text{sr}} = \frac{P_{z}}{H}$$

$$\gamma_{\text{sr}} = \frac{16,58}{670} = 0,024746MN/m^{3}$$

$$H_{\text{kr}} = \frac{17,76}{2*0,24746} = 358,84m$$

Obliczona głębokość krytyczna jest prawie o połowę mniejsza od głębokości , na której znajduje się wyrobisko korytarzowe (H=670m). Wobec wyrobiska utworzy się strefa zniszczona (plastyczna).
W późniejszych analizach korzystać będziemy z modelu ośrodka sprężysto - plastycznego z osłabieniem.

5.2. Ustalenie modelu (schematu) obliczeniowego, założenia do obliczeń metodami analitycznymi.

RYSUNKI

Założenia do obliczeń:

• Wokół wyrobiska układ jest osiowo – symetryczny,

• Układ znajduje się w płaskim stanie odkształcenia,

• Na brzegach tarczy panuje hydrostatyczny stan równowagi, czyli P_z=P_x,

• Wokół wyrobiska zostaje wytworzona tarcza nieważka,

• Skały wokół wyrobiska zachowują się jak ośrodek jednorodny oznacza to, że przed zniszczeniem zachowuje się jak ciało sprężyste. W stanie pozniszczeniowym zachowuje się jak ciało plastyczna znajdujące się w stanie naprężeń granicznych ulegających swobodnemu odkształceniu postaciowemu.

MODEL OBLICZENIOWY

Gdzie:

r_w- promień wyrobiska

r₁- promień strefy plastycznej

_r- naprężenia radialne

_t- naprężenia obwodowe

q- ciśnienie statyczne na obudowę wyrobiska

P_z- pierwotny stan naprężeń

P_a- oddziaływanie radialne na obudowę wyrobiska (ciśnienie deformacyjne)

P_g- naprężenia radialne na granicy stref: sprężystej i plastycznej

u_w- przemieszczenie konturu wyrobiska

u₁- przemieszczenie na granicy strefy sprężystej i plastycznej

5.3. Obliczenie i wykres naprężeń wtórnych w strefach obliczeniowych wokół wyrobiska:

σ_r = f(r),    σ₁ = f(r).

Dane do obliczeń:

• R_cg= 17,73 MPa

• R_cr= 1,55 MPa

• E_g= 4,94 GPa

• ν_g= 0,214

• φ_g= 33,26˚

• Pz_stropu= 16,58 MPa

• γ₀= 18,5 kN/m³

Rozkład naprężeń wokół wyrobiska:

$$P_{g} = \frac{{2P}_{z} - R_{\text{cg}}}{2 + \beta}$$

$$\beta = \frac{2sin\phi_{g}}{1 - sin\phi_{g}} = \frac{2sin33,26}{1 - sin33,26} = 2,45$$

$$P_{g} = \frac{2*16,58 - 17,73}{2 + 2,45} = 3,47MPa$$

Strefa sprężysta:

$$\sigma_{r} = P_{z} - \left( P_{z} - P_{g} \right)*({\frac{r_{L}}{r_{w}})}^{2}$$

$$\sigma_{t} = P_{z} + \left( P_{z} - P_{g} \right)*({\frac{r_{L}}{r_{w}})}^{2}$$

Granica stref:

r = r_L

σ_r = P_g

σ_t = 2P_z − P_g

Strefa plastyczna:

$$\sigma_{r} = \left( P_{g} + \frac{R_{\text{cg}}}{\beta} \right)*({\frac{r_{w}}{r_{L}})\ }^{\beta} - \frac{R_{\text{cr}}}{\beta}$$

$$\sigma_{t} = \sigma_{r}*\frac{1 + sin\phi_{g}}{1 - sin\phi_{g}} + R_{\text{cr}}$$

Granica:

r = r_L

σ_r = P_g

$$\sigma_{t} = P_{g}*\frac{1 + sin\phi_{g}}{1 - sin\phi_{g}} + R_{\text{cr}}$$

$$\sigma_{t} = 3,47*\frac{1 + sin33,26}{1 - sin33,26} + 1,55 = 13,52$$

$$r_{w} = \frac{b}{2} = \frac{6,5}{2} = 3,25m$$

$$r_{g} = r_{w}*{(\frac{P_{g}*\beta}{R_{\text{cr}}} + 1)}^{\frac{1}{\beta}} = 3,25*{(\frac{3,47*2,45}{1,55} + 1)}^{\frac{1}{2,45}} = 6,97m$$

Zestawienie _t i _r dla wybranych wartości r:

r	6,17	6,37	6,57	6,77	6,97	7,17	7,37	7,57	7,77
r					3,47
t					13,52

5.4. Oddziaływanie górotworu na obudowę wyrobiska- obciążenie jako funkcja zasięgu strefy górotworu zniszczonego (plastycznej).

• Oddziaływanie deformacyjne górotworu wokół wyrobiska: p_a= f(r_L).

r = r_w

σ_r = p_a

$$\sigma_{r} = p_{a} = \left( P_{g} + \frac{R_{\text{cr}}}{\beta} \right)({\frac{r_{w}}{r_{L}})\ }^{\frac{\beta}{2}} - \frac{R_{\text{cr}}}{\beta}$$

Charakterystyka deformacyjna górotworu wokół wyrobiska:

WYKRES

• Oddziaływania statyczne górotworu w stropie wyrobiska, q= f(r_L).

q = γ * (r_L − r_w)

WYKRES

1. Charakterystyka obciążeniowa górotworu.

6.1. Stan przemieszczeń wokół wyrobiska – zaciskanie wyrobiska: ustalenie i uzasadnienie związku między zasięgiem strefy plastycznej (r_L), a zaciskaniem wyrobiska (u_w).

Dane do obliczeń:

• E_g= 4940 MPa

• P_z= 16,58 MPa

• P_g= 3,47 MPa

• R_cr= 1,55 MPa

• ν= 0,214

• β= 2,45

• γ= 0,24746 MN/m³

• r_w= 3,25m

Przemieszczenie sprężyste u_s:

u_s = r_w * ε₁

$$\varepsilon_{1} = \frac{u_{1}}{r_{l}} = \frac{1 + v}{E_{g}}*\left( P_{z} - P_{g} \right) = \frac{1 + 0,214}{4940}*\left( 16,58 - 3,47 \right) = 0,0032$$

u_s = 3, 25 * 0, 0032 = 0, 0105m

Przemieszczenie graniczne u_g:

$$u_{g} = u_{s}*({\frac{P_{g}*\beta}{R_{\text{cr}}} + 1)}^{\frac{2}{\beta}} = 0,0105*({\frac{3,47*2,45}{1,55} + 1)}^{\frac{2}{2,45}} = 0,0482m$$

Przemieszczenie konturu wyrobiska znajduje się w przedziale:

u_s ≥ u_w ≥ u_g

0, 0105 ≥ u_w ≥ 0, 0482

6.2. Charakterystyka obciążeniowa górotworu i jej ilustracja graficzna.

Do obliczenia całkowitego obciążenia obudowy zakładamy, że na strop wyrobiska działają obciążenia P_a i q. Punkt przecięcia krzywych P_a i q wyznacza minimalny nacisk na obudowę i odpowiadające mu optymalne przemieszczenie konturu wyrobiska u_opt.

Obciążenie deformacyjne P_a oraz obciążenie statyczne q w funkcji przemieszczenia:

$$P_{a} = \left( P_{g} + \frac{R_{\text{cr}}}{\beta} \right)({\frac{u_{s}}{u_{w}})}^{\frac{\beta}{2}} - \frac{R_{\text{cr}}}{\beta}$$

$$q = \left( r_{l} - r_{w} \right)*\gamma = r_{w}*\gamma\left( \frac{r_{l}}{r_{w}} - 1 \right) = r_{w}*\gamma\left( \sqrt{\frac{u_{w}}{u_{s}}} - 1 \right)$$

Interesujący nas fragment w powiększeniu:

Wartość u_opt odczytana z wykresu: 0,044398 m

6.3. Określenie obciążenia minimalnego przy optymalnym przemieszczeniu konturu wyrobiska.

$$P_{\min} = r_{w}*\gamma\left( \sqrt{\frac{u_{\text{opt}}}{u_{s}}} - 1 \right) = 3,25*0,024746\left( \sqrt{\frac{0,044398}{0,0105}} - 1 \right) = 0,08495MPa$$

6.4. Ustalenie obciążeń działających na obudowę stopu i ociosów projektowanego wyrobiska korytarzowego.

Minimalny nacisk na obudowę, który wynika z charakterystyki obciążeniowej górotworu:

P_min = 0, 08495MPa

• według hipotezy Cymbarewicza:

q_z = 36, 29KPa = 0, 03629MPa

P_min > q_z

0, 08495MPa > 0, 03629MPa

• Ciśnienie statyczne w ociosach:

$$q_{x1} = P_{\min}*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{\varphi_{0}}{2} \right) = 0,08495*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 0,008164\text{MPa}$$

$$q_{x2} = \left( P_{\min} + \gamma_{0}h \right)*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{\gamma_{0}}{2} \right) = \left( 0,08495 + 0,01618*5,4 \right)*\text{tg}^{2}\left( 45 - \frac{55,63}{2} \right) = 0,01656MPa$$

$$q\left( u_{g} \right) = r_{w}*\gamma\left( \sqrt{\frac{u_{g}}{u_{s}}} - 1 \right) = 3,25*0,024746\left( \sqrt{\frac{0,0482}{0,0105}} - 1 \right) = 0,092MPa$$