Górnictwo i Geologia Data wykonania ćwiczenia: 04.04.2013r

Grupa B1

Grupa laboratoryjna 1/2

MECHANIKA PŁYNÓW I TERMODYNAMIKA

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 4:

„Badanie przepływu powietrza

przez ośrodek porowaty”.

Przygotowali :
Mucha Anna

Tomasz Król

Młynarczyk Magdalena

Rostek Małgorzata

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest obliczenie współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego przy przepływie powietrza. Badaniu podlegają dwa elementy porowate o kształcie pustego w środku walca. Wszystkie elementy mają jednakowe średnice ale różne długości. Zmierzono współczynnik przepuszczalności ośrodka porowatego przy przepływie powietrza. Badanie polegało na przepuszczeniu przez dwa elementy porowate w kształcie walca 0,3 m³ powietrza (V) (za pomocą gazomierza), zmierzeniu różnicy ciśnień (Δp) na U-rurce oraz czasu (t) za pomocą stopera przy obranej prędkości (v).

1. Opis stanowiska:

Układ pomiarowy składa się z wentylatora , autotransformatora służącego do regulacji obrotów wentylatora , a tym samym strumienia objętości powietrza, gazomierza i stopera służących do pomiaru strumienia objętości oraz U – rurki służącej do pomiaru różnicy między ciśnieniem atmosferycznym , a ciśnieniem wewnątrz rurki .

1. Obliczenia:

Parametry dane:

Promień zewnętrzny przekroju poprzecznego ośrodka r_z = 25 mm

Promień wewnętrzny przekroju porzecznego ośrodka r_w = 19 mm

Długość ośrodka pierwszego L₁ = 85 mm

Długość ośrodka drugiego L₂ = 160 mm

Gęstość cieczy U-rurki ρ_{U − rurka} = 800 kg/m³

v_powietrza = 0, 000016  m²/s

Dynamiczny współczynnik lepkości przy T=20°C μ = 0, 00089 Pa * s

Obliczenie wydatku przepływu wg wzoru:

$$Q = \frac{V}{t}$$

Obliczenie współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego na podstawie prawa Darcy’ego wg. wzorów:

$$\overrightarrow{v} = - \frac{k}{\mu}\text{gradp}$$

$$k = \frac{\text{μQ}}{2\pi Lp}\ln\frac{r_{z}}{r_{w}}$$

Tabela. 1. Próbka o długości L = 85 [mm]

Lp.	rz	rw	L	Δp	V	t	Q	k
	[mm]	[mm]	[m]	[Pa]	[m^3]	[s]	[m^3/s]	[m^2]
1	25	19	0,085	490	0,03	15	0,002	3,77529E-11
2				686		12	0,0025	3,37079E-11
3				1038,8		9	0,003333	2,96799E-11
4				1234,8		8	0,00375	2,80899E-11
5				1313,2		6	0,005	3,52172E-11
6				1695,4		4,8	0,00625	3,40976E-11
7				1548,4		5,2	0,0057692	3,44628E-11
8				1891,4		3,8	0,0078947	3,86074E-11
9				2018,8		3,6	0,008333	3,81805E-11
10				2126,6		2,8	0,0107143	4,66008E-11

Tabela. 2. Próbka o długości L = 160 [mm]

Lp.	rz	rw	L	Δp	V	t	Q	k
	[mm]	[mm]	[m]	[Pa]	[m^3]	[s]	[m^3/s]	[m^2]
1	25	19	0,16	205,8	0,03	57,1	0,0005254	1,25445E-11
2				480,2		38	0,0007895	8,0785E-12
3				735		27,4	0,0010949	7,31979E-12
4				1038,8		18	0,0016667	7,88373E-12
5				1352,4		15,3	0,0019608	7,12426E-11
6				1666		14,2	0,0021127	6,23122E-12
7				1803,2		12,6	0,002381	6,48816E-12
8				1940,4		13,3	0,0022556	5,71207E-12
9				2116,8		10,4	0,0028846	6,69612E-12
10				2312,8		10,3	0,0029126	6,18815E-12