Laboratorium

Symulacja i przetwarzanie danych

Badanie symulacyjne modelu ruchu suwaka ze sprężynką

Remigiusz Drywa

Wydział Mechaniczny IEI

Rok III sem. V

15-10-2014

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z elementami, zasadą modelowania i symulacji komputerowej procesów dynamicznych.

2. Opis i charakterystyka obiektu

Przedmiotem symulacji jest suwak o masie m, który jest zamocowany do sztywnej obudowy przy pomocy sprężyny o sztywności k, która jest ściskana i wywiera na suwak siłę S(t). Suwak jest wprawiany w ruch przy pomocy siły poosiowej P(t).

W modelu występują wielkości, które utrudniają swobodny ruch suwaka. Są nimi tarcie statyczne T_sp(t) (gdy suwak znajduje się w spoczynku), tarcie kinetyczne T_k(t) (gdy suwak znajduje się w ruchu).

3. Wielkości wejściowe

Nazwa zmiennej	Symbol w modelu matematycznym	Jednostka miary	Wartość
Siła wymuszenia	P	[N]	10
Masa suwaka	m	[kg]	1
Stała sprężyny	k	[N/m]	10
Współczynnik tarcia spoczynkowego	μsp	[-]	0,3
Współczynnik tarcia kinetycznego	μk	[-]	0,1
Przyspieszenie ziemskie	g	[m2/s]	9,81
	μl	[-]	0,001

4. Model matematyczny.

5. Model komputerowy.

6. Uruchomienie i weryfikacja.

Wykresy dla danych podstawowych:

Żółty- tarcie kinetyczne i spoczynkowe

Niebieski – prędkość

Fioletowy – droga

Wnioski:

Wykres fioletowy przedstawia maksymalny ruch klocka zbliżającego się do ściany. Później siła zakumulowana przez sprężynę odpycha klocek z powrotem, choć już nie na to samo miejsce. Niebieski wykres przedstawia prędkość i przyspieszenie, jakie mają miejsce podczas ruchu. Ich zgodność sugeruje, że schemat jest prawidłowy.

Żółty wykres przedstawia tarcie, które na początku osiąga bardzo wysoką wartość (podczas pokonywania tarcia spoczynkowego), a później przyjmuje niższą, stałą wartość podczas ruchu.

7. Badania doświadczalne

I

1. zmiana współczynnika tarcia kinematycznego mik= 0,5

Wnioski:

Zwiększenie współczynnika tarcia kinematycznego spowodowało znacznie krótszy ruch oscylacyjny klocka, a jednocześnie zmniejszenie jego” pracy” podczas ruchu.

1. zmiana współczynnika tarcia kinematycznego mik= 0,01

Wnioski:

Zmniejszenie tarcia kinematycznego spowodowało że klocek porusza się po płaszczyźnie bardzo długo. Zauważyć można ze droga jak i prędkość maleje ale po bardzo długim upływie czasu. Spowodowane to jest bardzo niskim współczynnikiem tarcia.

1. zmiana współczynnika tarcia kinematycznego mik= 0,15

Wnioski:

Zwiększenie współczynnika tarcia kinematycznego spowodowało krótszą drogę sprężyny, zmniejszyła się prędkość.

8. Wnioski

Zmiana współczynnika tarcia spowodowała odpowiednią zmianę występujących sił. Wpłynęło to w bezpośredni sposób na prędkości i drogę. Współczynnik tarcia kinematycznego powoduje opór ruchu w tym wypadku dla suwaka.

Zmniejszając współczynnik widać długą/ swobodną „pracę” sprężyny co w niektórych zastosowaniach było by bardzo korzystne.