Magazynowanie i transport ropy naftowej MOJ

Akademia Górniczo-Hutnicza

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu

MAGAZYNOWANIE I TRANSPORT ROPY

PROJEKT

Tomasz Klimczak

WNiG GiG

III rok, gr. II

Temat: „Zaprojektować odcinek rurociągu spełniającego postawione poniżej wymagania”

Dane do projektu:

n=3 – numer projektu

  1. Gęstość właściwa ropy naftowej w temp. 30 oC – ρr = 820 [kg/m3]

  2. Współczynnik lepkości kinematycznej w temp. 30 oC – νr = 5,0 ·10-5 [m2/s]

  3. Długość rurociągu – L = 20 km

  4. Wydatek masowy przetłaczanej ropy naftowej – M = 3 · 1000=3000 [t/dobę]=125 [t/h]=34,72 [kg/s]

  5. Maksymalna prędkość przepływu ropy przez rurociąg – v = (0,51 + 0,2·3)=1,11 [m/s]

  6. Ciśnienie wewnątrz rurociągu (ciśnienie tłoczenia ropy) – P = (1,91 + 0,2 · 3)=2,51 [MPa]

  7. Współczynnik warunków pracy rurociągu – m przyjąć z przedziału 0,6 – 0,9, przyjęto 0,70

  8. Współczynnik parametrów wytrzymałościowych rurociągu - γm przyjąć z przedziału 1,1 – 1,2 , przyjęto 1,18

  9. Współczynnik konsekwencji zniszczenia rurociągu - γn przyjąć z przedziału 1,02 – 1,1, przyjęto 1,07

  10. Współczynnik obciążenia ciśnieniem wewnętrznym - γf przyjąć z przedziału 1,00-1,15, przyjęto 1,09

  11. Współczynnik wytrzymałości spoiny w stosunku do obliczeniowej wytrzymałości materiałowej αsp przyjąć z przedziału 0,80-1,00, przyjęto 0,87

  12. Współczynnik korekcyjny η - przyjąć z przedziału 0,90-1,00, przyjęto 0,98

  13. Współczynnik uwzględniający różnicę pomiędzy granicą odkształceń Re i granicą rozerwania Rm zależny od kategorii rurociągu K - przyjąć z przedziału 0,65-1,00, przyjęto 0,81

  1. Określenie minimalnej średnicy wewnętrznej rurociągu:


$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{M}}{\mathbf{\rho}}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{34}\mathbf{,}\mathbf{72}}{\mathbf{8}\mathbf{2}\mathbf{0}}\mathbf{= 0,}\mathbf{042}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{d}_{\mathbf{w,min}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{4*Q}}{\mathbf{\pi*v}}}\mathbf{\ \lbrack m\rbrack}$$


$$\mathbf{d}_{\mathbf{w,min}}\mathbf{=}\sqrt{\frac{\mathbf{4*0,}\mathbf{042}}{\mathbf{\pi*1,}\mathbf{11}}}\mathbf{= 0,}\mathbf{220}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

  1. Dobór gatunku stali i rur przewodowych

Rury stalowe bezszwowe produkcji krajowej firmy Alchemiasa, dobrane zgodnie z załączonym katalogiem.

Gatunek stali Średnica zewnętrzna Grubość ścianki Wytrzymałość na rozciąganie Rm, Granica plastyczności Re
X65 0,457 [m] 0,095 [m] 535 [MPa] 450 [MPa]
  1. Określenie naprężenia w rurze rurociągu spowodowanego ciśnieniem wewnętrznym

Naprężenia osiowe:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{= p*}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{\beta}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 1}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

gdzie:


$$\mathbf{\beta =}\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{r}_{\mathbf{w}}}$$


$$\mathbf{\beta =}\frac{\mathbf{0,}\mathbf{229}}{\mathbf{0,}\mathbf{219}}\mathbf{= 1,}\mathbf{0}\mathbf{43}$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{\mathbf{1}}{{\mathbf{1,}\mathbf{043}}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\mathbf{28}\mathbf{,}\mathbf{57}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia osiowe zredukowane:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zr}}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;p;}\frac{\mathbf{\beta}_{\mathbf{r}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{\beta}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 1}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

gdzie:


$$\mathbf{\beta}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{r}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{r}}$$


$$\mathbf{\beta}_{\mathbf{r}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,}\mathbf{229}}{\mathbf{0,}\mathbf{200}}\mathbf{= 1,}\mathbf{145}$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{\text{zr}}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;5,1;}\frac{{\mathbf{1,}\mathbf{145}}^{\mathbf{2}}}{{\mathbf{1,}\mathbf{043}}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\mathbf{64}\mathbf{,}\mathbf{88}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia promieniowe w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:


σr,w=p [MPa]


σr,w=2,51 [MPa]

Naprężenia promieniowe w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:


σr,z=0

Naprężenia obwodowe w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o,w}}\mathbf{= p + p;}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{;(}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}\mathbf{+}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o,w}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1 +}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{{\mathbf{0,}\mathbf{438}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2;0,}\mathbf{0095}\mathbf{;(0,}\mathbf{438}\mathbf{+ 0,}\mathbf{0095}\mathbf{)}}\mathbf{=}\mathbf{59}\mathbf{,}\mathbf{14}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia obwodowe w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o,z}}\mathbf{= p;}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{;(}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}\mathbf{+}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o,z}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{{\mathbf{0,}\mathbf{438}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{2;0,}\mathbf{0095}\mathbf{;(0,}\mathbf{438}\mathbf{+ 0,}\mathbf{0095}\mathbf{)}}\mathbf{=}\mathbf{56}\mathbf{,}\mathbf{63}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia osiowe w rurociągu:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{= p;}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{;(}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}\mathbf{+}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{{\mathbf{0,}\mathbf{438}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;0,}\mathbf{0095}\mathbf{(0,}\mathbf{438}\mathbf{+ 0,}\mathbf{0095}\mathbf{)}}\mathbf{=}\mathbf{28}\mathbf{,}\mathbf{32}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia zredukowane w rurociągu na ściance wewnętrznej rury:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{zr,w}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;p;}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{z}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{;(}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{-}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{zr,w}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{{\mathbf{0,}\mathbf{457}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;0,}\mathbf{00095}\mathbf{;(0,}\mathbf{457}\mathbf{- 0,}\mathbf{0095}\mathbf{)}}\mathbf{=}\mathbf{24}\mathbf{,}\mathbf{12}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Naprężenia zredukowane w rurociągu na ściance zewnętrznej rury:


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{zr,z}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;p;}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{;(}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}\mathbf{+}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{zr,z}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{3}}\mathbf{;}\mathbf{2}\mathbf{,}\mathbf{5}\mathbf{1;}\frac{{\mathbf{0,}\mathbf{438}}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{4;0,}\mathbf{0095}\mathbf{;(0,}\mathbf{438}\mathbf{+ 0,}\mathbf{0095}\mathbf{)}}\mathbf{=}\mathbf{49}\mathbf{,}\mathbf{05}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{m}}\mathbf{;m}}{\mathbf{\gamma}_{\mathbf{m}}\mathbf{;}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{n}}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{535*0,70}}{\mathbf{1,18;1,07}}\mathbf{= 296,6}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

I STAN GRANICZNY

Minimalna grubość ścianki-jednoosiowy stan naprężeń:


$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;}\mathbf{p}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{2;(}\mathbf{f}_{\mathbf{d}}\mathbf{;}\mathbf{\alpha}_{\mathbf{\text{sp}}}\mathbf{;}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{p}}\mathbf{+}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;}\mathbf{p}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

gdzie: γp - współczynnik pulsacji określony za pomocą tabeli, γp=0,6


$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,09;}\mathbf{2,51}\mathbf{;0,457}}{\mathbf{2;(296,6;0,87;0,6 + 1,09;}\mathbf{2,51}\mathbf{)}}\mathbf{= 0,00397}\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

Obliczoną grubość ścianki zwiększamy o 20%


gs1=1,2;gs1=0,00476 [m]


$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{\geq}\left\{ \begin{matrix} \frac{\mathbf{1}}{\mathbf{140}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}} \\ \mathbf{4\ mm} \\ \end{matrix} \right.\ $$


$$\mathbf{0,004\ \lbrack m\rbrack \geq}\left\{ \begin{matrix} \mathbf{0,00326\ \lbrack m\rbrack} \\ \mathbf{0,004\ \lbrack m\rbrack} \\ \end{matrix} \right.\ $$

Minimalna grubość ścianki-dwuosiowy stan naprężeń:


$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;}\mathbf{p}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{2;(}\mathbf{\Psi}_{\mathbf{1}}\mathbf{;f}_{\mathbf{d}}\mathbf{;}\mathbf{\alpha}_{\mathbf{\text{sp}}}\mathbf{;}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{p}}\mathbf{+}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;}\mathbf{p}\mathbf{)}}\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

gdzie: Ψ1-parametr uwzględniający dwuosiowy stan naprężeń:


$$\mathbf{\Psi}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{1 -}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{;}\left( \frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{f}_{\mathbf{d}}} \right)^{\mathbf{2}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{;}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{f}_{\mathbf{d}}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma =}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;p}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{- 2 \bullet}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{4 \bullet}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma =}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;p}\frac{\mathbf{0,457 - 2 \bullet 0,00476}}{\mathbf{4 \bullet 0,00476}}\mathbf{= 64,29}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\Psi}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\sqrt{\mathbf{1 -}\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{4}}\mathbf{;}\left( \frac{\mathbf{64,29}}{\mathbf{296,6}} \right)^{\mathbf{2}}}\mathbf{-}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{;}\frac{\mathbf{64,29}}{\mathbf{296,6}}\mathbf{= 0,874}$$


$$\mathbf{g}_{\mathbf{s}\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,09;}\mathbf{2,51}\mathbf{;0,457}}{\mathbf{2;(0,874;296,6;0,87;0,6 + 1,09;}\mathbf{2,51}\mathbf{)}}\mathbf{= 0,00453}\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

Obliczoną grubość ścianki zwiększamy o 20%


gs2=1,2;gs2=0,00543 [m]


gs1<gs2

Powyższe warunki zostały spełnione więc jako minimalną grubość ścianki rury przyjęte zostaje:

gs= 0,0054 [m]

I STAN GRANICZNY:

Jednoosiowy stan naprężeń:


σ0fd


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o}}\mathbf{=}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;p;}\frac{\mathbf{(}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{- 2;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}{\mathbf{2;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{o}}\mathbf{= 1,09;2,51;}\frac{\mathbf{(0,457 - 2;0,0054)}}{\mathbf{2;0,0054}}\mathbf{= 103,02}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


103,02[MPa]296,61 [MPa]warunek spelniony

Dwuosiowy stan naprężeń:


σsΨ1;fd


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{=}\mathbf{\gamma}_{\mathbf{f}}\mathbf{;p;}\frac{\mathbf{(}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{- 2;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}\mathbf{)}}{\mathbf{4;}\mathbf{g}_{\mathbf{s}}}$$


$$\mathbf{\sigma}_{\mathbf{s}}\mathbf{= 1,09;2,51;}\frac{\mathbf{(0,457 - 2;0,0054)}}{\mathbf{4;0,0054}}\mathbf{= 56,15\ \lbrack MPa\rbrack}$$


56,15 [MPa]259,61 [MPa] warunek spelniony


$$\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{R}_{\mathbf{m}}}\mathbf{\geq 0,75}$$


$$\frac{\mathbf{R}_{\mathbf{e}}}{\mathbf{R}_{\mathbf{m}}}\mathbf{= 0,84}$$

Warunek spełniony co świadczy o tym, że wymiary ropociągu zostały dobrane poprawnie i nie ma konieczności sprawdzania II stanu granicznego.

Do dalszych obliczeń przyjmujemy grubość ścianki: 0,0095 [m]

  1. Określenie naprężenia w rurze rurociągu wywołane ciśnieniem zewnętrznym


σx=σy=k;σz

gdzie: σx, σy - naprężenia poziome w gruncie

k - współczynnik nacisku bocznego (parcia)


$$\mathbf{k =}\frac{\mathbf{\nu}}{\mathbf{1 - \nu}}$$


$$\mathbf{k =}\frac{\mathbf{0,2}}{\mathbf{1 - 0,2}}\mathbf{= 0,250}$$

Naprężenia pionowe w gruncie σz


σz=γsr;hsr=ρsr;g;hsr

gdzie: ρśr - średnia gęstość właściwa nadkładu

g - przyspieszenie ziemskie

hśr - średnia wysokość nadkładu

Ciśnienie krytyczne:


$$\mathbf{P}_{\mathbf{\text{kr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2;E}}{\mathbf{1 -}\mathbf{\nu}^{\mathbf{2}}}\mathbf{;}\left( \frac{\mathbf{g}_{\mathbf{s}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{sr}}} \right)^{\mathbf{3}}$$

gdzie: ν - liczba Poissona (dla stali ν=0,3)

E - moduł Younga dla materiału rury (dla stali 205-210 [GPa])


$$\mathbf{d}_{\mathbf{sr}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}\mathbf{+}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,438 + 0,457}}{\mathbf{2}}\mathbf{= 0,4475\ }\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$


$$\mathbf{P}_{\mathbf{\text{kr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2;209;}\mathbf{10}^{\mathbf{9}}}{\mathbf{1 -}\mathbf{0,3}^{\mathbf{2}}}\mathbf{;}\left( \frac{\mathbf{0,0095}}{\mathbf{0,4475}} \right)^{\mathbf{3}}\mathbf{= 4,395\ }\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Dopuszczalne ciśnienie zewnętrzne powinno być co najmniej pięciokrotnie mniejsze od ciśnienia krytycznego


$$\mathbf{p}_{\mathbf{z}}\mathbf{\leq}\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{\text{kr}}}}{\mathbf{5}}$$

ρśr - średnia gęstość właściwa 2000 [kg/m3] i E=210 [GPa]

Lp. dw gs dśr hśr σz σxy Pkr Pkr/5 σz OK.?
- [mm] [mm] [mm] [m] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Tak/Nie
1 438,0 9,5 447,5 0,5 0,00981 0,00245 4,395 0,879 Tak
2 438,0 9,5 447,5 0,8 0,016 0,00392 4,395 0,879 Tak
3 438,0 9,5 447,5 1,0 0,02 0,00490 4,395 0,879 Tak
4 438,0 9,5 447,5 1,2 0,024 0,00588 4,395 0,879 Tak
5 438,0 9,5 447,5 1,5 0,029 0,00736 4,395 0,879 Tak
6 438,0 9,5 447,5 2,0 0,039 0,00981 4,395 0,879 Tak
7 438,0 9,5 447,5 3,0 0,059 0,015 4,395 0,879 Tak
8 438,0 9,5 447,5 5,0 0,098 0,025 4,395 0,879 Tak
9 438,0 9,5 447,5 8,0 0,1570 0,039 4,395 0,879 Tak
10 438,0 9,5 447,5 10 0,1961 0,049 4,395 0,879 Tak
11 438,0 9,5 447,5 20 0,392 0,098 4,395 0,879 Tak
12 438,0 9,5 447,5 50 0,981 0,245 4,395 0,879 Nie
13 438,0 9,5 447,5 100 1,961 0,490 4,395 0,879 Nie
14 438,0 9,5 447,5 200 3,923 0,981 4,395 0,879 Nie
15 438,0 9,5 447,5 500 9,807 2,452 4,395 0,879 Nie

Głębokość od jakiej ciężar nadkładu powinien być uwzględniany podczas projektowania:


$$\frac{\mathbf{P}_{\mathbf{\text{kr}}}}{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{\sigma}_{\mathbf{z}}\mathbf{=}\mathbf{\rho}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{;g;}\mathbf{h}_{\mathbf{\text{sr}}}$$


$$\mathbf{h}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\sigma}_{\mathbf{z}}}{\mathbf{\rho}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{*g}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,879;}\mathbf{10}^{\mathbf{6}}}{\mathbf{2000;9,81}}\mathbf{= 44,65\ }\left\lbrack \mathbf{m} \right\rbrack$$

  1. Określenie naprężeń w rurze rurociągu wywołanych zmianami temperatury

Naprężenie termiczne (w kierunku osiowym) z prawa Hook’a wyrażone zależnością:


σT=αT;t;E

gdzie: αT - współczynnik rozszerzalności termicznej (dla stali αT=0,000012 [1/oC]

Δt - zmiana temperatury (pomiędzy temperaturą układania i eksploatacji)

E - moduł Younga dla materiału rury (dla stali 206-210 [GPa])

Lp. Δt σT
- oC MPa
1 10 25,08
2 15 37,62
3 20 50,16
4 25 62,70
5 30 75,24
6 40 100,32
7 50 125,4
8 60 150,48
9 80 200,64
10 100 252,8

8. Spadek ciśnienia w rurociągu

Spadek ciśnienia w rurociągu przy przepływie izotermicznym:

Liczba Reynoldsa:


$$\mathbf{Re =}\frac{\mathbf{v;}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}{\mathbf{v}_{\mathbf{r}}}$$

gdzie: v - maksymalna prędkość przepływu ropy przez rurociąg

vr - współczynnik lepkości kinematycznej

dw - średnica wewnętrzna rurociągu


$$\mathbf{Re =}\frac{\mathbf{0,281;0,438}}{\mathbf{5,0;}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}\mathbf{= 2461}$$

Liczba Reynoldsa wskazuje na przepływ o charakterze przejściowym (częściowo turbulentnym).

Średnia liniowa prędkość przepływu:


$$\mathbf{u =}\frac{\mathbf{4;Q}}{\mathbf{\pi;}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{u =}\frac{\mathbf{4;0,042}}{\mathbf{\pi;}\mathbf{0,438}^{\mathbf{2}}}\mathbf{= 0,281\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Współczynnik oporów ruchu wynikający z chropowatości powierzchni wewnętrznej rurociągu - równanie Blasiusa:


$$\mathbf{\lambda =}\frac{\mathbf{0,3164}}{\sqrt[\mathbf{4}]{\mathbf{\text{Re}}}}$$


$$\mathbf{\lambda =}\frac{\mathbf{0,3164}}{\sqrt[\mathbf{4}]{\mathbf{5241}}}\mathbf{= 0,045}$$

Spadek ciśnienia w rurociągu określony równaniem Darcy-Weisbacha:


$$\mathbf{p =}\mathbf{p}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{2}}\mathbf{= \lambda;}\frac{\mathbf{u}^{\mathbf{2}}\mathbf{;L;\rho}}{\mathbf{2;}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}$$


$$\mathbf{p =}\mathbf{p}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{p}_{\mathbf{2}}\mathbf{= 0,045;}\frac{\mathbf{0,281}^{\mathbf{2}}\mathbf{;20000;820}}{\mathbf{2;0,438}}\mathbf{= 0,066\ \lbrack MPa\rbrack}$$


p0,8p


0,066 [MPa]0,82,51[MPa]


0,066 [MPa]2,008 [MPa]

  1. Spadek ciśnienia w rurociągu przy przepływie nieizotermicznym

Dane:

  1. Gęstość właściwa ropy naftowej w temp. 30 oC – ρr = 870 [kg/m3]

  2. Współczynnik lepkości kinematycznej w temp. 30 oC – νr = 7,1 ·10-5 [m2/s]

  3. Współczynnik lepkości kinematycznej w temp. 50 oC – νr = 3 ·10-5 [m2/s]

  4. Temperatura początkowa ropy w rurociągu T1=50 oC

  5. Temperatura krzepnięcia ropy Tkrz =0 0C

  6. Minimalna temperatura gruntu T0=6 0C

  7. Grunt piaszczysty, lekko wilgotny, warunki zimowe

  8. Głębokość ułożenia rurociągu: 1,5 m

  9. Współczynnik przenikania ciepła z rurociągu do gruntu: kr=3,0 [kcal/m2*h*0C]

  10. Współczynnik przewodzenia ciepła w gruncie na podst. tabeli λgr=1,330[kcal/m2*h*0C]

Krok I:

Temperatura średnia ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\sqrt{\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;(}\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{)}}$$

Jako T2 przyjmuje się 300C


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 6 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(30 - 6)}}\mathbf{= 38,496\ }$$

Ciepło właściwe ropy dla temperatury średniej z równania Fortach-Whitmana:


cr(T)=(0,3450,000886;(TkrzTsr));(2,100,001;ρr(15 ))

Gęstość ropy w 15oC oblicza się z zależności:


ρ(15  )=ρ(30  )+0,61;(30+15)


$$\mathbf{\rho(15}_{\mathbf{\ }}^{\mathbf{\ }}{\mathbf{) = 820 + 0,61;}\left( \mathbf{30 + 15} \right)\mathbf{= 847,45\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}} \right\rbrack}$$


$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\left( \mathbf{T} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,345 - 0,000886*}\left( \mathbf{0 - 38,50} \right) \right)\mathbf{*}\left( \mathbf{2,10 - 0,001*847,45} \right)\mathbf{= 0,485\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{kg*}} \right\rbrack$$

Końcowa temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;}\mathbf{k}_{\mathbf{r}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{;L}}{\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{;M}}}$$


$$\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{= 5 +}\left( \mathbf{50 - 5} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;3;0,457;20000}}{\mathbf{0,485;125000}}}\mathbf{= 43,577}$$

Krok II:

Jako T1 przyjmujemy 43,5770C


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 6 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(43,58 - 6)}}\mathbf{= 46,662\ }$$

Ciepło właściwe ropy dla temperatury średniej z równania Fortach-Whitmana:


cr(T)=(0,3450,000886;(TkrzTsr));(2,100,001;ρr(15 ))


$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\left( \mathbf{T} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,345 - 0,000886;}\left( \mathbf{0 - 43,69} \right) \right)\mathbf{;}\left( \mathbf{2,10 - 0,001;847,45} \right)\mathbf{= 0,495\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{kg;}} \right\rbrack$$

Końcowa temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;}\mathbf{k}_{\mathbf{r}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{;L}}{\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{;M}}}$$


$$\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{= 5 +}\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;3;0,457;20000}}{\mathbf{0,485;125000}}}\mathbf{= 43,69}$$

Krok III:

Jako T2 przyjmujemy 43,6680C


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 5 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(43,58 - 6)}}\mathbf{= 46,722\ }$$

Ciepło właściwe ropy dla temperatury średniej z równania Fortach-Whitmana:


cr(T)=(0,3450,000886;(TkrzTsr));(2,100,001;ρr(15 ))


$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\left( \mathbf{T} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,345 - 0,000886;}\left( \mathbf{0 - 43,69} \right) \right)\mathbf{;}\left( \mathbf{2,10 - 0,001;847,45} \right)\mathbf{= 0,495\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{kg;}} \right\rbrack$$

Końcowa temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;}\mathbf{k}_{\mathbf{r}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{;L}}{\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{;M}}}$$


$$\mathbf{T}_{\mathbf{3}}\mathbf{= 5 +}\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;3;0,457;20000}}{\mathbf{0,485;125000}}}\mathbf{= 43,68}\mathbf{9}$$

Krok IV:

Jako T3 przyjmujemy 43,6890C


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 5 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(43,58 - 6)}}\mathbf{= 46,722\ }$$

Ciepło właściwe ropy dla temperatury średniej z równania Fortach-Whitmana:


cr(T)=(0,3450,000886;(TkrzTsr));(2,100,001;ρr(15 ))


$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\left( \mathbf{T} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,345 - 0,000886;}\left( \mathbf{0 - 43,69} \right) \right)\mathbf{;}\left( \mathbf{2,10 - 0,001;847,45} \right)\mathbf{= 0,495\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{kg;}} \right\rbrack$$

Końcowa temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;}\mathbf{k}_{\mathbf{r}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{;L}}{\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{;M}}}$$


$$\mathbf{T}_{\mathbf{4}}\mathbf{= 5 +}\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;3;0,457;20000}}{\mathbf{0,485;125000}}}\mathbf{= 43,68}\mathbf{9}$$

Krok V:

Jako T4 przyjmujemy 43,6890C


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 5 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(43,58 - 6)}}\mathbf{= 46,722\ }$$

Ciepło właściwe ropy dla temperatury średniej z równania Fortach-Whitmana:


cr(T)=(0,3450,000886;(TkrzTsr));(2,100,001;ρr(15 ))


$$\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\left( \mathbf{T} \right)\mathbf{=}\left( \mathbf{0,345 - 0,000886;}\left( \mathbf{0 - 43,69} \right) \right)\mathbf{;}\left( \mathbf{2,10 - 0,001;847,45} \right)\mathbf{= 0,495\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{kg;}} \right\rbrack$$

Końcowa temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{5}}\mathbf{=}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}\mathbf{+}\left( \mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{0}} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;}\mathbf{k}_{\mathbf{r}}\mathbf{;}\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{;L}}{\mathbf{c}_{\mathbf{r}}\mathbf{;M}}}$$


$$\mathbf{T}_{\mathbf{5}}\mathbf{= 5 +}\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;}\mathbf{e}^{\mathbf{-}\frac{\mathbf{\pi;3;0,457;20000}}{\mathbf{0,485;125000}}}\mathbf{= 43,68}\mathbf{9}$$

Średnia temperatura ropy w rurociągu:


$$\mathbf{T}_{\mathbf{sr}}\mathbf{= 6 +}\sqrt{\left( \mathbf{50 - 6} \right)\mathbf{;(43,69 - 6)}}\mathbf{= 46,722\ }$$

Gęstość ropy dla temperatury średniej:


ρ(Tsr  )=ρ(15  )+0,61;(Tsr15)


$$\mathbf{\rho(}\mathbf{T}_{\mathbf{\text{sr}}}_{\mathbf{\ }}^{\mathbf{\ }}{\mathbf{) = 847,45}_{\mathbf{\ }}^{\mathbf{\ }}{\mathbf{- 0,00061;}\left( \mathbf{46,722 - 15} \right)}}\mathbf{= 847,44\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}} \right\rbrack$$

Objętościowy wydatek przepływu:


$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{M}}{\mathbf{\rho}}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{Q =}\frac{\mathbf{34,72}}{\mathbf{847,44}}\mathbf{= 0,041}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Liniowa średnia prędkość przepływu ropy w rurociągu:


$$\mathbf{v =}\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{F}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4;Q}}{\mathbf{\pi;}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{v =}\frac{\mathbf{Q}}{\mathbf{F}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{4;0,041}}{\mathbf{\pi;}\mathbf{0,438}^{\mathbf{2}}}\mathbf{= 0,272\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Kinematyczny współczynnik lepkości w temperaturze średniej:


$$\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{x}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}\mathbf{=}\frac{\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{2}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}}}{\mathbf{T}_{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{1}}}\mathbf{;(}\mathbf{T}_{\mathbf{x}}\mathbf{-}\mathbf{T}_{\mathbf{1}}\mathbf{)}$$


$$\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{x}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{=}\frac{\ln{\mathbf{(5,0;}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}}{\mathbf{50 - 30}}\mathbf{;}\left( \mathbf{46,23 - 30} \right)\mathbf{\rightarrow}\mathbf{\nu}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{= 0,096}\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Liczba Reynoldsa:


$$\mathbf{Re =}\frac{\mathbf{v;}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}{\mathbf{v}_{\mathbf{\text{sr}}}}$$


$$\mathbf{Re =}\frac{\mathbf{0,272;0,438}}{\mathbf{3,303;}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}\mathbf{= 3606}$$

Przepływ ma charakter przejściowy, dlatego do wyznaczenia spadku ciśnienia wykorzystamy wzór Poiseuille’a

Współczynnik przenikania ciepła dla średniej temperatury przetłaczanej ropy:


λ(T)=0,11196;(1+0,011;T)


$$\mathbf{\lambda}\left( \mathbf{46,23} \right)\mathbf{= 0,11196;}\left( \mathbf{1 + 0,011;46,23} \right)\mathbf{= 0,169\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m*h*}} \right\rbrack$$

Wewnętrzny współczynnik wnikania ciepła dla przepływu burzliwego:


$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1,86 \bullet}\frac{\mathbf{\lambda}}{\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{4 \bullet M \bullet}\mathbf{c}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{\pi \bullet \lambda \bullet L}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{v}_{\mathbf{r}}}{\mathbf{v}_{\mathbf{w}}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}}$$

Współczynnik lepkości kinematycznej dla temperatury ścianki rurociągu:

Za temperaturę ścianki rurociągu przyjmuje się średnią arytmetyczna temperatury otoczenia oraz temperatury przetłaczanej ropy tj. 26,1oC

I KROK: za temperaturę ścianki rurociągu przyjmuje się Tw=26,1oC


$$\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{x}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{=}\frac{\ln{\mathbf{(5,0;}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}}{\mathbf{50 - 30}}\mathbf{;}\left( \mathbf{26,1 - 30} \right)\mathbf{\rightarrow}\mathbf{\nu}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{= 5,521 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1,86 \bullet}\frac{\mathbf{0,169}}{\mathbf{0,438}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{4 \bullet 200000 \bullet 0,428}}{\mathbf{\pi \bullet 0,169 \bullet 25000}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{3.309 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}{\mathbf{7,907 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}}\mathbf{= 3,926\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet h \bullet}} \right\rbrack\mathbf{\ }$$

Współczynnik przewodzenia gruntu przyjęty na podstawie tabeli:


$$\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{gr}}}\mathbf{= 1,330\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet h \bullet}} \right\rbrack$$

Zewnętrzny współczynnik wnikania ciepła na głębokości h:


$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,87 \bullet}\mathbf{\lambda}_{\mathbf{\text{gr}}}}{\mathbf{d}_{\mathbf{z}}\mathbf{\bullet log}\left( \frac{\mathbf{4 \bullet h}}{\mathbf{d}_{\mathbf{z}}} \right)}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet h \bullet}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,87 \bullet 1,330}}{\mathbf{0,457 \bullet log}\left( \frac{\mathbf{4 \bullet 2}}{\mathbf{0,457}} \right)}\mathbf{= 2,264}\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet h \bullet}} \right\rbrack$$

Bilans cieplny:


α1(TsrTw)=α2(TsrT0)


3,926(46,23Tw)=2,264(Tw6)Tw=31,517

Zbyt duży błąd

II KROK:

Tw=31,68 oC


$$\ln{\mathbf{(}\mathbf{\nu}_{\mathbf{x}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{=}\frac{\ln{\mathbf{(5,0;}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}\mathbf{-}\ln{\mathbf{(3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{)}}}{\mathbf{50 - 30}}\mathbf{;}\left( \mathbf{43,71 - 30} \right)\mathbf{\rightarrow}\mathbf{\nu}_{\mathbf{\text{sr}}}\mathbf{= 3,934 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}{\mathbf{s}} \right\rbrack$$

Współczynnik przenikania ciepła


$$\mathbf{\alpha}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1,86 \bullet}\frac{\mathbf{0,169}}{\mathbf{0,438}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{4 \bullet 200000 \bullet 0,428}}{\mathbf{\pi \bullet 0,169 \bullet 25000}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{3}}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{3.309 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}}{\mathbf{7,709 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}} \right)^{\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{7}}}\mathbf{= 4,007\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{\text{kcal}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{\bullet h \bullet}} \right\rbrack\mathbf{\ }$$


Twα1=31,706

Koniec iteracji

Współczynnik al dla przepływu przejściowego:


$$\mathbf{a}_{\mathbf{l}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi \bullet k \bullet}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}}{\mathbf{M \bullet}\mathbf{c}_{\mathbf{r}}}$$


$$\mathbf{a}_{\mathbf{l}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{\pi \bullet 3 \bullet 0,438}}{\mathbf{125000 \bullet 0,456}}\mathbf{= 2,259 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}$$

Spadek ciśnienia w rurociągu, przyjmuje się wartość współczynnika m=3:


$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{128 \bullet}\mathbf{v}_{\mathbf{p}}\mathbf{\bullet Q \bullet L}}{\mathbf{\pi \bullet}\mathbf{d}_{\mathbf{w}}^{\mathbf{4}}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{e}^{\mathbf{a}_{\mathbf{l}}\mathbf{\bullet m \bullet L}}\mathbf{- 1}}{\mathbf{a}_{\mathbf{l}}\mathbf{\bullet m \bullet L}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{\alpha}_{\mathbf{1}}\mathbf{+}\mathbf{\alpha}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{\alpha}_{\mathbf{1}}} \right)^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{4}}}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$


$$\mathbf{p =}\frac{\mathbf{128 \bullet 3 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{\bullet 69,44 \bullet 25000}}{\mathbf{\pi \bullet}\mathbf{0,2731}^{\mathbf{4}}}\mathbf{\bullet}\frac{\mathbf{e}^{\mathbf{2,259 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{\bullet 3 \bullet 25000}}\mathbf{- 1}}{\mathbf{2,259 \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{- 5}}\mathbf{3 \bullet 25000}}\mathbf{\bullet}\left( \frac{\mathbf{3,712 + 2,756}}{\mathbf{3,712}} \right)^{\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{4}}}\mathbf{= 4,808}\left\lbrack \mathbf{\text{MPa}} \right\rbrack$$

Obliczony spadek ciśnienia w rurociągu o długości 25 km wynosi 2,749 [MPa], jest mniejszy od założonego w projekcie maksymalnego ciśnienia tłoczenia p=5,1 [MPa]


Wyszukiwarka