Zad. 1 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej opisanej wzorem
3x − 2y = 6 C. y = −2x + 3
y = 3x − 2 D. $y = \frac{3}{2}x + 3$
Zad. 2 Do wykresu funkcji $f\left( x \right) = \left( 2\sqrt{2} - 3 \right)x + 1$ nie należy punkt
$(2\sqrt{2} + 3,\ 0)$ C. $(\sqrt{2};\ 5 - 3\sqrt{2})$
(0, 1) D. $(1;\ 4 - 2\sqrt{2})$
Zad. 3 Rozwiązaniem równania (x − 3)2 + 2x = x2 − 6x + 3 jest liczba
-3 B. $\frac{3}{4}$ C. 6 D. $\frac{3}{2}$
Zad. 4 Do zbioru rozwiązań nierówności $\frac{2x + 4}{3} < 3x - 1$ nie należy liczba
2 B. $2\frac{1}{3}$ C. 7 D. 1
Zad. 5 Wskaż układ równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku.
$\left\{ \begin{matrix} 2x + 3y = 0 \\ 2x - y = 0\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ $ C. $\left\{ \begin{matrix} y = - 2x + 3 \\ y = 2x - 1 \\ \end{matrix} \right.\ $
$\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 6 \\ x - 2y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ $ D. $\left\{ \begin{matrix} 3x + 2y = 6 \\ x + 2y = 2 \\ \end{matrix} \right.\ $
Zad. 6 Liny mocujące wieżę nadawczą zaczepiono w odległości 20m od podstawy wieży. Nachylenie wewnętrznej, krótszej liny jest równe $\frac{7}{5}$. Lina zewnętrzna ma 52 m długości. Wyznacz długość wewnętrznej liny i wysokość wieży.
Zad. 7 Nawóz do kwiatów zawiera azot, kwas fosforowy i potas w stosunku 7:7:6.
Ile kilogramów każdego składnika jest w 21 kg tego nawozu?
Zad. 8 Narysuj wykres funkcji liniowej, do której należy punkt A=(0,-3) i która
Dla argumentów z przedziału (−∞;−2) przyjmuje wartości dodatnie.
Napisz wzór tej funkcji. 52m
Zad. 9 Asia ma 79 zł w monetach dwu- i pięciozłotowych. W sumie ma 26 wszystkich
Monet. Ile monet każdego rodzaju ma Asia?
Zad. 10 Piotr wybrał się z kolegą na wycieczkę rowerową. Przy rowerze kolegi
Zamontowany był licznik. Chłopcy od czasu do czasu zapisywali stan licznika.
Popatrz na informacje zebrane w tabelce.
20m
| czas | 15 minut | 35 minut | 50 minut | 1h i 15 minut |
|---|---|---|---|---|
| droga | 4,5 km | 10,5 km | 15 km | 22,5 km |
Przedstaw graficznie dane z tabelki, zakładając, że chłopcy jechali bez zatrzymywania się i nie zmieniali tempa jazdy
Podaj wzór opisujący drogę pokonaną przez chłopców w zależności od czasu wyrażonego w godzinach.
Jaką drogę pokonali chłopcy, jeśli wycieczka skończyła się po 2 godzinach?
Zad. 11 Napisz równania przekątnych kwadratu, którego dwa przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A=(-1,3), C=(3,-1).
Zad. 12 Właściciel kortu tenisowego pobiera stałą roczną opłatę, tak zwane wpisowe, i opłatę godzinową za bieżące korzystanie z kortu. W poprzednik roku Pan X grał 39 godzin i zapłacił 384 zł, a pani Y za 51 godzin zapłaciła 456 zł. Znajdź wysokość wpisowego i stawkę za 1 godzinę.
Zad. 13 Znajdź wartości m i n, jeśli para liczb (5;-3) jest rozwiązaniem układu równań $\left\{ \begin{matrix} 4mx + 10ny = - 20 \\ mx - 4ny = 73\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ $