1. Prosta w przestrzeni może być przedstawiona w postaci funkcji liniowych:

a) układu dwóch równań

b) jednego równania

c) układu trzech równań

2. Zamiana dwóch kolumn w macierzy powoduje:

a) wzrost jej rzędu

b) zmniejszenie jej rzędu

c) rząd macierzy nie zmieni się

3. Jeżeli A i B są macierzami kwadratowymi tego samego stopnia to równanie: AB=BA

a) czasem może zachodzić, czasem nie

b) zawsze zachodzi

c) nigdy nie zachodzi

4. Stosunek |u| + |v| do |u+v| (gdzie, u i v to wektory) zawsze jest:

a) ≥

b) =

c) ≤

5. Załóżmy, że f’(a)=c istnieje. W związku z tym:

a) Jeżeli f’(a)=0 to funkcja ma w punkcie a ekstremum lokalne.

b) Jeżeli funkcja ma w punkcie a ekstremum lokalne to f’(a)=0.

c) f’(a)=0 wtedy i tylko wtedy, gdy w punkcie a funkcja ma ekstremum lokalne.

6. Dla każdego wyrazu ciągu zachodzi równość: an<bn. Wtedy:

a) a_n<b_n

b) a_n ≤b_n

c) a_n > b_n

7. Pochodna funkcji $\sqrt{g(x)}$ =

a)$\frac{g'(x)}{2\sqrt{g(x)}}$

b) …

c) …

8. Funkcja określona wzorem: f(x) = x-2, dla x > 1 jest:

-$\frac{1}{x}$ , dla x ≤ 1

a) ciągła na całym przedziale

b) nieciągła w punkcie x = 0

c) nieciągła w punkcie x = 1

9. Granica $\operatorname{}\frac{\ln x}{x}$ =

a) −∞

b) 0

c) ∞

10. Funkcja jest ciągła na przedziale <a,b>, f(a) jest mniejsze od zera, a f(b) większe od zera, wtedy:

a) na tym przedziale jest punkt spełniający równanie f(x)=0

b) funkcja jest na tym przedziale rosnąca

c) funkcja ma w tym przedziale ekstremum lokalne

11. Wyznacznik macierzy odwrotnej do macierzy A:

a) jest taki sam jak wyznacznik macierzy A

b) jest odwrotnością wyznacznika macierzy A

c) ma znak przeciwny do wyznacznika macierzy A

12. Jeżeli układ zadań liniowych nie jest nieoznaczony to:

a) ma dwie odpowiedzi

b) nie ma odpowiedzi

c) ma co najwyżej jedną odpowiedź