MIERNICTWO I AUTOMATYKA – LABORATORIUM

Temat ćwiczenia: Badanie właściwości dynamicznych stykowych czujników temperatury.

1.Cel ćwiczenia: celem ćwiczenia jest zarejestrowanie odpowiedzi czujnika temperatury Pt100 (z osłoną lub bez) na skokowa zmianę temperatury w różnych ośrodkach( powietrzu, wodzie gorącej, wodzie zimnej) oraz określenie wpływu warunków przeprowadzanego doświadczenia na uzyskane wyniki.

2.Spis przyrządów:

-czujnik temperatury Pt100

-osłona

-2 plastikowe zlewki z wodą(1 z wodą zimną ,2 z wodą gorącą)

-PC

-miernik cyfrowy M4650

3.Wyniki :

Charakterystyka termometryczna termorezystora platynowego:

Na podstawie znajomości rezystancji czujnika platynowego można określić temperaturę, przekształcając powyższy wzór oraz pomijając człon Bt² ze względu na jego małą wartość:

$$t = \frac{\frac{R}{R}_{0} - 1}{A}$$

Temperaturowy współczynnik rezystancji czujnika platynowego:

Temperaturowe współczynniki rezystancji czujnika w granicach poniższych temperatur:

𝛼≈0,4[%/ ̊C](dla 20,35 ̊C)-najniższa temperatura

do ≈0,3[%/ ̊C](dla 82,84 ̊C)-najwyższa temperatura

Stałą czasową w przypadku skoku dodatniego można wyznaczyć korzystając ze wzoru :

,

który po przekształceniu wygląda następująco:

$$T = \frac{- \tau}{ln(1 - \frac{\vartheta}{\vartheta_{k}})}$$

Gdzie

Po upływie czasu równego jednej stałej czasowej jego sygnał wyjściowy równy jest 0,632 wartości ustalonej, stąd wynika :

0,632=1-e^-τ/T => T≈τ

Dla skoku ujemnego:

Dlatego wartość 0,632 zastąpiona jest wartością 0,368

1. Pomiar bez osłony ; dt=1s

^{Wykres 1}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=6sek.

T₀=20,35 ̊C

T_k=82,6 ̊C

τ=6sek.=T

^{Wykres 2}

Przykłady obliczeń dla pomiaru (1):

$$T = \frac{{R/R}_{0} - 1}{A} = \frac{\left( \frac{107,96\mathrm{\Omega}}{100\mathrm{\Omega}} \right) - 1}{3,911*10^{- 3}\frac{1}{K}} \approx 20,35\ \lbrack\ \mathring{}C\rbrack$$

Temperaturowy współczynnik rezystancji czujnika platynowego dla najniższej temperatury:

$$\alpha = \frac{A + Bt}{1 + At + Bt} = \frac{3,911*10^{- 3} - 0,588*10^{- 6}*20,35}{1 + 3,911*10^{- 3}*20,35 - 0,588*10^{- 6}*20,35} = 0,003612*100\%\ \ \approx 0,4\lbrack\ \overset{\mathring{}}{\frac{\%}{\mathring{}C}}\rbrack$$

1. Pomiar bez osłony ; dt=1s

^{Wykres 3}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=9sek.

T₀=67,50 ̊C

T_k=21,35 ̊C

τ=9sek.=T

^{Wykres 4}

1. Pomiar z osłoną ; dt=1s

^{Wykres 5}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=25sek.

T₀=21,9 ̊C

T_k=71,93 ̊C

τ=13sek.=T

^{Wykres 6}

1. Pomiar z osłoną ; dt=1s

^{Wykres 7}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=10sek.

T₀=71,38 ̊C

T_k=21,81 ̊C

τ=16,9sek.=T

^{Wykres 8}

1. Pomiar bez osłony ; dt=2s

^{Wykres 9}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=20sek.

T₀=65,1 ̊C

T_k=26,60 ̊C

τ=31sek.=T

^{Wykres 10}

1. Pomiar z osłoną ; dt=5s

^{Wykres 11}

Wielkości odczytane z wykresu:

t₀=60sek.

T₀=69,42 ̊C

T_k=30,55 ̊C

τ=85sek =T

^{Wykres 12}

4.Wnioski:

Stała czasowa będąca parametrem dynamicznym charakteryzującym czujnik zależy od warunków przeprowadzanego doświadczenia (obecność osłony lub jej brak, skok wartości dodatni lub ujemny, różnica temperatury początkowej i końcowej).

Stała czasowa czujnika ma mniejszą wartość w przypadku dodatniego skoku wartości.Obecność osłony wydłuża czas ustalania się wartości wyjściowej z czym wiąże się większa wartość stałej czasowej w przypadku czujnika z osłoną. Stała czasowa czujnika z osłoną ma prawie dwa razy większą wartość (w przypadku zmian otoczenia woda-powietrza nawet więcej) niż bez osłony.

Stała czasowa zależy również od różnicy między wartością temperatury początkowej i końcowej. W przypadku przeniesienia czujnika z wody gorącej do zimnej wartość wyjściowa ustalała się szybciej i stała czasowa miała mniejszą wartość. Przy przeniesieniu czujnika z wody gorącej j do powietrza ( różnica temperatur mniejsza) wartość wyjściowa ustalała się znacznie dłużej a stała czasowa miała większą wartość.

Jak widać z wykresów zależności rezystancji od temperatury rezystancja platyny zależy liniowo od temperatury .