EFEKT FOTOELEKTRYCZNY ZEWNĘTRZNY:

• Zjawisko fotoelektryczne odkrył Hertz, polega ono na wybijaniu elektronu z powierzchni metalu

• Im większe jest natężenie światła padającego na powierzchnię metalu tym więcej elektronów jest wybijanych. Oznacza to, że o istnieniu zjawiska decyduje nie natężenie, ale częstotliwość padającego światła, bo światło pozbawione promieniowania ultrafioletowego nie jest w stanie wywołać tego zjawiska np. na płytce cynkowej.

• Prawa zjawiska fotoelektrycznego:

1. Dla każdego metalu istnieje najniższa częstotliwość, czyli najwyższa długość fali poniżej której zachodzi to zjawisko

2. Ilość wybijanych elektronów zależy od natężenia promieniowania

3. Energia kinetyczna wybijanych elektronów zależy od częstotliwości promieniowania.

4. Zjawisko fotoelektryczne jest natychmiastowe, zachodzi po około 10^-9 s po naświetleniu płytki.

• Promieniowanie ciała doskonale czarnego:

• Ciała emitują promieniowanie w postaci kwantów o energii proporcjonalnej do częstotliwości tego promieniowania

• Einstein zakładał, że promieniowanie świetlne ma nieciągłą strukturę i rozchodzi się w postaci porcji energii czyli fotonów

E_f=hʋ lub E_f = $\frac{\text{hc}}{\lambda}$ gdzie: h – stała Plancka (6,63*10^-34)

Długość fali podajemy w nm czyli 10^-9 m

c = 3*10⁸ m/s

• Model zjawiska fotoelektrycznego zaproponowany przez Einsteina polegał, na tym że:

• Fotony o energii hʋ padają na powierzchnię metalowej płytki w efekcie czego fotony odbijają się od tej płytki. Przekazują swoją energię elektronom będącym w sieci krystalicznej metalu. Zużywają one część energii na pracę wyjścia z metalu (W), a reszta energii to energia kinetyczna elektronów.

Jest to bilans energetyczny zjawiska fotoelektrycznego. Jest to równanie Einsteina – Millikana. Otrzymali Nobla za odkrycie tego zjawiska.

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY WEWNĘTRZNY:

• Polega na tym, że pod wpływem oświetlenia wewnątrz półprzewodników pojawiają się nośniki prądu. W ten sposób zmieniają się własności elektryczne półprzewodników.

• Długości fal wywołujących zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne są o wiele większe niż dla zjawiska zewnętrznego i osiągają nawet podczerwień.

• Zjawisko to jest podstawą działania fotoogniw, fotorezystorów. Fotoogniwa używane są w kalkulatorach.

KORPUSKULARNE WŁASNOŚCI ŚWIATŁA:

• Rozchodzenie się światła polega na rozchodzeniu się fotonów – cząstek niosących energię hʋ. Masa spoczynkowa fotonu wynosi zero.

• Zderzenie fotonu ze swobodnym elektronem można porównać do zderzenia dwóch kul bilardowych. W modelu tym spełniona jest zasada zachowania pędu:

E_f =  p_f • c                  p_f− pęd fotonu

• O falowej naturze światła świadczą zjawiska dyfrakcji i interferencji. Odpowiadają one za tworzenie obrazów optycznych w aparatach fotograficznych. Aby wykonać fotografię należy doprowadzić do tego aby światło biegło od danego obiektu do kliszy fotograficznej.

• Interferencja polega na tym, że źródło światła wysyła fotony i oświetla tym samym płytkę z dwoma szczelinami. Szczeliny te stają się źródłami fal, które interferują ze sobą i powodują powstanie na ekranie ciemnych i jasnych prążków.

WIDMA ATOMOWE:

• Widma atomowe ciał stałych:

• Rozgrzane ciała stałe emitują promieniowanie o wszystkich długościach fal, co oznacza że ich widma są ciągłe

• Widma gazów:

• Są to widma liniowe (pojedyncze linie widmowe, oznaczają one określone długości fal)

• Z widmami związany jest wzór Rydberga: pozwala on na wyznaczenie długości fal linii widmowych wodoru w serii Balmera:

Światło widzialne: $\frac{1}{\lambda_{B}} = R\left( \frac{1}{2^{2}} - \frac{1}{n^{2}} \right)$

R – stała Rydberga 1,0974*10⁷$\frac{1}{m}$

Ultrafiolet seria Lymanna: $\frac{1}{\lambda_{L}} = R\left( \frac{1}{1^{2}} - \frac{1}{n^{2}} \right)$

Podczerwień seria Paschena $\frac{1}{\lambda_{P}} = R\left( \frac{1}{3^{2}} - \frac{1}{n^{2}} \right)$

• Przeprowadzając analizę widmową można stwierdzić, że każdy rodzaj atomów ma swój własny układ linii widmowych. Znając ten układ można stwierdzić obecność danego pierwiastka w substancji. Aby przeprowadzić analizę widmową widm emisyjnych należy pobudzić atomy do świecenia. Substancje gazowe pobudza się do świecenia przez wyładowania elektryczne w rozrzedzonych gazach. Substancję stałą także należy doprowadzić do stanu gazowego. Odbywa się to przez użycie łuku elektrycznego, można użyć także palnika gazowego. Światło uzyskane z pobudzonych atomów formujemy w wiązkę i kierujemy na element dyspersyjny np. pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną. Potem światło pada na element światłoczuły np. detektor. Odczytuje się z niego długości fal emitowanych przez atomy. Kiedyś zamiast detektora stosowało się klisze fotograficzną. Obecnie stosuje się detektory elektroniczne, uzyskuje się cyfrowy obraz widm. Na podstawie tych widm możliwa jest analiza ilościowa i jakościowa danego pierwiastka w substancji.

• Atomy mogą także pochłaniać padające na nie promieniowanie. Absorpcja odbywa się na tych samych długościach fal na których następuje ich emisja przez atomy.

• Otrzymywanie widm absorpcyjnych: światło kierujemy na obszar, w którym znajdują się gazy danej substancji. Przechodząc przez opary światło nakierowujemy na detektor. Analizując obraz otrzymany z detektora można zauważyć brak ciemnych linii. Te linie mają te same długości fal co linie emisyjne tych atomów. Analiza widm absorpcyjnych może być jakościowa i ilościowa.

MODEL ATOMU WODORU BOHRA:

• Model atomu wodoru według Bohra jest niezupełnie zgodny z rzeczywistością, daje jednak pewien pogląd na budowę atomu

• Bohr zauważył, że wzór Balmera opisuje powstawanie kwantów promieniowania wewnątrz atomu wodoru. Im mniejsza jest długość fali promieniowania emitowanego przez wodór, tym większa jest energia niesiona przez kwanty tego promieniowania.

• Emisja fal przez atom wodoru odbywa się nie w sposób ciągły, ale porcjami (czyli wewnątrz atomu znajdują się poziomy energetyczne)

• Bohr zauważył, że końcowa energia atomu ma zawsze taką samą wartość bez względu na to jakie energie miały kwanty emitowane przez atom wodoru (oznacza to, że w atomie wodoru istnieje najniższy stan trwały o skończonej energii)

• Mechanizm ruchu elektronów odbywa się pod wpływem oddziaływania elektrycznego między jądrem, a elektronem. Ruch elektronu opisuje: tor ruchu (promień r orbity kołowej), energia elektronu oraz moment pędu.

Moment pędu elektronu : L = mvr             E_c = E_k + E_p całkowita energia elektronu

• Postulaty Bohra dotyczące atomu wodoru:

1. Elektron w atomie wodoru może krążyć wokół jądra tylko po takich orbitach, dla których moment pędu elektronu jest równy:

$$L = \frac{\text{nh}}{2\pi}$$

1. Atom, którego elektron znajduje się na orbicie stacjonarnej (podstawowej) nie wysyła kwantów promieniowania. Emisja następuje wtedy gdy elektron przechodzi z orbity wyższej na orbitę o niższej energii. Absorpcja zachodzi gdy elektron przechodzi z orbity o niższej energii na orbitę o wyższej energii.

• Zgodnie z tymi postulatami energia, moment pędu elektronu i promień orbity są skwantowane, czyli nie mogą przyjmować dowolnych wartości

$$moment\ pedu\ \ \ L = mvr = \frac{\text{nh}}{2\pi\ }\ \ \ \ \ gdzie\ n = 1,2,3\ldots..$$

promien orbity stacjonarnej r_n = r₁ • n²

r₁ = 5,3*10^-11m (jest to promień atomu wodoru w stanie podstawowym)

$$dozwolone\ wartosci\ energii\ w\ atomie\ wodoru\ \ \ E_{n} = - 13,6eV\frac{1}{n^{2}}$$

• Zgodnie z II postulatem Bohra energię kwantu wyemitowanego promieniowania można obliczyć ze wzoru

$\frac{\text{hc}}{\lambda} = E_{p} - E_{k} = 13,6eV\left( \frac{1}{n_{k}^{2}} - \frac{1}{n_{p}^{2}} \right)\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }E_{p} > E_{k}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }n_{k} < n_{p}$

PYTANIA KONTROLNE:

1. Na powierzchnię wolframu pada promieniowanie o długości fali 200 nm. Oblicz energię kinetyczną elektronów, gdy praca wyjścia wynosi 4,6 eV.

2. Na płytkę cynkową pada promieniowanie o długości fali 232 nm. Aby wybite z płytki elektrony do niej powracały należy przyłożyć do płytki napięcie hamujące o minimalnej wartości 2 eV. Oblicz pracę wyjścia elektronów z płytki cynkowej.

3. Omów bilans energetyczny zjawiska fotoelektrycznego

4. Oblicz energię fotonu światła o długości fali 500 nm.

5. Elektron wybity z powierzchni metalu przez promieniowanie ma energię kinetyczną równą 1eV. Praca wyjścia wynosi 3,5 eV dla tego metalu. Oblicz długość fali promieniowania padającego na ten metal.

6. Oblicz pęd fotonu promieniowania o długości fali 400 nm.

7. Na czym polega analiza widmowa?

8. Podaj różnice między widmem absorpcyjnym, a widmem emisyjnym.

9. Oblicz wartość energii poziomów energetycznych w atomie wodoru i odpowiadające im promienie orbit opisanych liczbami kwantowymi o wartościach 2,3,4.

10. Atomy wodoru zostały wzbudzone tak, że znajdują się w stanie opisanym główną liczbą kwantową n = 3. Ile linii widmowych będzie można zaobserwować? Oblicz największą i najmniejszą długość fali w zarejestrowanym na kliszy widmie.

11. Wyjaśnij na czym polega skwantowanie poziomów energetycznych w atomie wodoru.

12. Omów mechanizm absorpcji i emisji promieniowania przez atom. Wykonaj pomocnicze rysunki.