ĆW0

Wstęp

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami natężenia światła odbitego od powierzchni dielektryka przy różnych kątach padania światła. Zadanie składało się z trzech elementów: sprawdzenia prawa Malusa, wyznaczenie kąta Brewstera oraz wyznaczenie kąta granicznego. Teoria, opis poszczególnych składowych ćwiczenia oraz obliczenia znajdują się poniżej.

  1. Sprawdzenie prawa Malusa

    1. Teoria

Fale elektromagnetyczne są spolaryzowane, gdy wszystkie wektory natężeń ich pól elektrycznych drgają w tej samej płaszczyźnie, zwaną płaszczyzną drgań.

Prawo Malusa określa wielkość natężenia światła po przejściu przez polaryzator. Kiedy na drodze światła znajduje się polaryzator (np. folia polaryzacyjna, polaroid), wówczas przepuszczane są tylko te składowe wektora elektrycznego swiatła, które są równoległe do kierunku polaryzacji polaryzatora; składowe prostopadłe są pochłaniane. Światło wychodzące z polaryzatora jest spolaryzowane równolegle do kierunku polaryzacji polaryzatora.

Jeżeli światło padające na polaryzator jest niespolaryzowane, to natężenie światła przechodzącego przez polaryzator jest równe połowie jego początkowego natężenia .

Jeżeli światło padające na polaryzator jest spolaryzowane, to natężenie światła przechodzącego przez polaryzator zależy od kąta, jaki tworzy kierunek polaryzacji światła z kierunkiem polaryzacji polaryzatora:

  1. Opis ćwiczenia

Ćwiczenie polegało na sprawdzeniu prawa Malusa przy użyciu polaryzatorów P1 i P2. Polaryzatory i analizator były ustawione by natężenie przechodzącego światła było maksymalne. Następnie wykonano pomiary natężenia światła dla różnych kątów padania, oświetlając płytkę światłem o polaryzacji π i σ. Tabela poniżej zawiera wyniki pomiarów:

Tabela Wyniki pomiarów

0 16 95 1,8
5 15,75 100 1,8
10 15,25 105 2,25
15 14,75 110 3,2
20 14,7 115 4,3
25 14,45 120 5,5
30 13,3 125 6,8
35 12,4 130 8
40 11,6 135 9,4
45 10,5 140 10,5
50 9 145 11,5
55 7,4 150 12,9
60 6,1 155 13,5
65 4,8 160 14,7
70 3,7 165 15,1
75 2,9 170 15,3
80 2,1 175 15,5
85 1,75 180 15,6
90 1,6

  1. Obliczenia i wykresy

  1. Wyznaczenie kąta Brewstera

    1. Teoria

Jeżeli na granicę ośrodków przeźroczystych pada światło niespolaryzowane pod takim kątem, że promień odbity i załamany tworzy kąt 90°, to światło odbite jest całkowicie spolaryzowane w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez promień padający i odbity (jest to płaszczyzna rysunku). Promień załamany jest spolaryzowany częściowo. Dominuje w nim polaryzacja wyznaczanej przez promień padający i załamany.1

Doświadczalnie można się przekonać, że dla światła padającego pod kątem Brewstera

Te dwa kąty łączy również równanie . Połączenie tych dwóch równań prowadzi do:

Co ostatecznie daje:

  1. Wyniki pomiarów, obliczenia

15 9 0,262 0,157
30 15,8 0,524 0,276
45 26 0,785 0,454
60 30,8 1,047 0,538
75 35,6 1,309 0,621

Kąt Brewstera:

Wiedząc, że współczynnik załamania światła dla powietrza , można zapisać:

Następnie, korzystając z metody różniczki zupełnej obliczono błąd wyznaczenia

Współczynnik załamania światła wyznaczony z wartości kąta Brewstera wynosi:

  1. Wyznaczenie kąta granicznego

    1. Teoria

Promienie od b do e, dla których kolejno wzrasta kąt padania na powierzchnię graniczną, doznają zarówno odbicia jak i załamania. Ich kąt padania wzrasta, wobec tego rośnie ich kąt załamania i dla promienia e jest on równy , co oznacza, że promień załamany ślizga się po powierzchni granicznej między ośrodkami. Kąt padania, przy którym dochodzi do takiej sytuacji, jest nazywany kątem granicznym . Dla kątów większych od kąta graniznego, tzn, w przypadku promienia f, nie ma już promienia załamanego i całe światło ulega odbiciu (zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia).

Aby wyznaczyć kąt graniczny można posłużyć się wzorem:

W efekcie otrzymujemy:

  1. Pomiary, obliczenia, wyniki

W wyniku pomiaru, kąt graniczny wyniósł

Stąd można obliczyć współczynnik załamania światła:

Uwzględniając błędy pomiarowe:

  1. Wnioski

Wyniki otrzymane w obliczeniach są zgodne z wartościami tablicowymi. Ewentualne odchylenia mogły być spowodowane niedoświadczeniem osób przeprowadzających pomiary.

  1. Definicja prawa Brewstera zaczerpnięta z http://pl.wikipedia.org/wiki/↩


Wyszukiwarka