Sprawozdanie ME nr 3

Wydział Budowy Maszyn i Informatyki 09.01.2015 r.

Kierunek: Automatyka i Robotyka godz. 15-16.30

Semestr: III

Grupa dziekańska: 1

Grupa laboratoryjna: 1b

Numer sekcji: 5

Laboratorium z Miernictwa elektrycznego

Nr. 3

Badanie przetworników A/C i C/A.

Wykonawcy ćwiczenia:

1. Przebieg ćwiczenia

Ćwiczenie rozpoczęliśmy od podłączenia przetwornika analogowo-cyfrowego do źródła napięcia, a następnie cyfrowego miernika napięcia, na wyjście tego przetwornika.

Nasz przetwornik składał się z 8 przełączników hebelkowych, odzwierciedlających 8 bitów.

Maksymalna rozdzielczość przetwornika wynosiła 8 bitów, co daje 256 poziomów kwantowania. W naszym przypadku przełącznik odpowiadający największemu napięciu był stale włączony, a pomiary przeprowadzaliśmy zmieniając pozycję pozostałych siedmiu (n=7).

Liczba pomiarów, jakie musieliśmy wykonać wynosiła 2n, czyli w sumie 128. Dlatego w dalszej części przyjmujemy rozdzielczość przetwornika równą 7 bitów, i odpowiadające jej 128 poziomów kwantowania.

Na następnej stronie przedstawiono tabelę utworzoną na podstawie danych zebranych
w trakcie przeprowadzania ćwiczenia.

Zapis decymalny
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255

Zmniejszenie dokładności napięcia od pomiaru odpowiadającemu liczbie 205 jest spowodowane automatyczna korektą tego zakresu przez cyfrowy miernik napięcia.

Na podstawie powyższych danych możemy określić przedział kwantowania q.


$$q = \ \frac{\text{FS}}{2^{n}}$$

gdzie FS to zakres wejściowy przetwornika. Zakres ten odpowiada zakresowi napięcia, jaki otrzymaliśmy przeprowadzając ćwiczenie, jest to więc różnica największego i najmniejszego otrzymanego napięcia:


FS = 5, 05 − 2, 533 = 2,517 [V]

Czyli przedział kwantowania wynosi:


$$\mathbf{q} = \ \frac{2,517}{2^{7}} = \ \frac{2,517}{128} \approx \mathbf{0,0197}\mathbf{\ \lbrack}\mathbf{V}\mathbf{\rbrack}$$

Na tej podstawie możemy bezpośrednio określić błąd kwantowania, czyli największą możliwą odchyłkę od wartości rzeczywistej (wynikającą z kwantyzacji):


$$\mathbf{\varepsilon} = \ \pm \frac{q}{2} = \ \pm \frac{0,0197}{2}\ \mathbf{\approx \pm 0,0099}\mathbf{\ \lbrack V\rbrack}$$

Błąd kwantowania jest odpowiedzialny za szum kwantowania, dlatego możemy wyznaczyć maksymalną wartość współczynnika SNR, oznaczoną jako SNRmax:


SNRmax=6, 02 • n + 1, 76 = 6, 02 • 7 + 1, 76 = 43,9 [dB]

Na następnej stronie znajduje się wykres zależności napięcia na wyjściu przetwornika od wagi mierzonej liczby, sporządzony na papierze milimetrowym. Dla ułatwienia, naniesiono co ósmy punkt. Ponieważ jest to wykres liniowy, takie ułatwienie nie wpływa na poprawność wykreślonej linii. Dla każdego z naniesionych punktów, zaznaczono także przedział kwantowania.


2. Wnioski

W przypadku naszego ustawienia, rozpoczęliśmy od wartości równej połowie maksymalnej wartości napięcia, dlatego można było się spodziewać, ze ostatni pomiar wskaże dwa razy większe napięcie, niż na początku.

Wskazania woltomierza sugerują, że przetwornik przewidziany był do zakresu od 0 do 5,1V, z przedziałem kwantowania 0,02V.

Zależność między otrzymanym napięciem a wagą włączonych przełączników powinna być liniowa. Największy wpływ na odchyłki od tej własności mają tolerancje rezystorów, wynoszących często 5% wartości.

Wszystkie punkty naniesione na wykres, z uwzględnieniem przedziału kwantowania, przynajmniej dotykają prostej globalnej. Oznacza to, że zarówno pomiary jak i obliczenia zostały przeprowadzone poprawnie.


Wyszukiwarka