Podstawy inwestowania

1. Metody służące do oceny projektów inwestycyjnych:

1. Metody oceny ekonomicznej

2. Metody oceny finansowej - ocena polega na prognozowaniu i porównywaniu wpływów z obecnie ponoszonymi nakładami inwestycyjnymi.

Z finansowego punktu widzenia projekt akceptuje się, gdy poniesione wydatki zrównają się z przyszłymi dochodami.

1. Podstawą analizy są przepływy pieniężne.

- przepływy gotówkowe są różnicą pomiędzy przychodami ze sprzedaży a faktycznymi kosztami uzyskania przychodów z uwzględnieniem obciążeń podatkowych.

- jeżeli koszty przewyższają przychody to podatek dochodowy nie występuje.

3. Elementy struktury przepływów:

a) istniejące nakłady inwestycyjne netto (nakłady gotówkowe związane z realizacją danego projektu)

b) przyszłe wpływy gotówkowe, z reguły roczne z działalności eksploatacyjnej, generowane przez przedsięwzięcia.

c) wartość końcowa netto = wartość rezydualna.

KAŻDEMU ELEMENTOWI PRZYPISANY JEST ODPOWIEDNI WZÓR.

/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/

1. WPŁYWY GOTÓWKOWE NETTO CF= Sp – K – T *(Sp – K – Am)

CF – Cash flow, wpływ gotówki netto w danym roku CF = (1 - T)*(Sp – K - Am) + Am

Sp – przychody ze sprzedaży produktów lub usług

K – koszty bieżące (bez amortyzacji) Uwaga! Koszty ogółem – amortyzacja = K

Am – amortyzacja

T – podatek dochodowy

1. WARTOŚĆ KOŃCOWA NETTO (REZYDUALNA) W_K = (1-T)*C₁ + T * W_KS1 – (1-T)*K_L1 + M_OB1

Z uwzględnieniem wartości księgowej

sprzedanego majątku. W_k – wartość końcowa

C₁ – cena sprzedaży

W_KS1 – końcowa wartość bieżąca

K_L1 – koszty likwidacji

M_OB1 – odzyskany majątek obrotowy

1. OPROCENTOWANIE SKŁADANE I DYSKONTOWANIE:

• Oprocentowanie składane: S = P (1 + i)ⁿ

S – przyszła wartość kwoty P S = P (1 + i_e)^m*n – oprocentowanie w skali półrocznej,

P – aktualna wartość kwoty kwartalnej, miesięcznej itp.)

i – stopa procentowa

n – ilość okresów (oprocentowanie w skali rocznej)

• Efektywna stopa procentowa: i_e = $\frac{i}{m}$

i_e – efektywna stoipa procentowa

i – nominalna stopa procentowa

m – liczba okresów w ciągu których naliczanie jest oprocentowane w skali roku.

• Dyskonto - ustalenie aktualnej wartości tych wielkości, które wystąpią dopiero w przyszłości.

P = $\frac{S}{{(1 + i)}^{n}}$ = S $\frac{1}{\left( 1 + i \right)^{n}}$ = S * a_n

• Współczynnik dyskontowy: a_n = $\frac{1}{\left( 1 + i \right)^{n}}$

1. WARTOŚCI ANNUITETOWE – wielkości występujące w stałych odstępach czasu i mające tę samą wartość, np. raty kredytu, wpływy z tytułu posiadania obligacji.

SA_n = R $\left\lbrack \frac{{(1 + i)}^{n\ } - 1}{i} \right\rbrack$

SA_n – przyszła wartość annuitetów

R – annuitet

PA_n – aktualna wartość annuitetów

R = PA_n $\left\lbrack \frac{i*\ {(1 + i)}^{n}}{{(1 + i)}^{n}\ - \ 1\ } \right\rbrack$

R = SA_n $\left\lbrack \frac{i}{{(1 + i)}^{n}\ - \ 1\ } \right\rbrack$

1. Klasyfikacja metod oceny projektów inwestycyjnych:

1. Metody oceny ekonomicznej

2. Metody oceny finansowej:

• Wstępna ocena finansowa projektów inwestycyjnych:

- analiza punktu opłacalności

- analiza wrażliwości

- ocena niepewności i ryzyka

• Proste wskaźniki opłacalności finansowej:

- prosta stopa zwrotu

- okres zwrotu

- analiza płynności finansowej projektu

- analiza struktury kapitału

• Metody oceny opłacalności finansowej projektów inwestycyjnych z wykorzystaniem dyskonta:

- NPV

- PI

- IRR

- MIRR

1. Metody dyskontowe:

1. Metoda wartości zaktualizowanej netto:

- NPV – Net Present Value

- NPVR – wskaźnik zaktualizowanej wartości netto

- PI – Profitability Index – wskaźnik zyskowności

1. Metoda wewnętrznej stopy zwrotu:

- IRR – Internal Rate of Return

1. Metoda zmodyfikowanej wewnętrznej stopy zwrotu:

- MIRR – Modified Internal Rate of Return

1. Metody tradycyjne (proste):

1. Stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych:

• ROI – Return of the Investment

1. Stopa zwrotu kapitału własnego:

• ROE – Return of Equity

1. Okres zwrotu nakładów:

• Zwykły I zdyskontowany okres zwrotu

1. Księgowa stopa zwrotu:

• ARR – Accounting Rate of Return

1. METODA WARTOŚCI BIEŻĄCEJ NETTO – NPV

NPV < 0 – projekt odrzucony NPV = $\sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + i)}^{\text{t\ }}} - \ I_{o}$

NPV ≥ 0 – projekt akceptowany NPV – wartość bieżąca netto

CF_t – przepływy pieniężne w okresie t

i – stopa dyskontowa (oczekiwana stopa zwrotu)

I₀ – nakłady inicjujące

t – kolejne lata eksploatacji

NPV = $\sum_{t = 1}^{n}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + i)}^{\text{t\ }}} - \ \sum_{}^{}\frac{I_{t}}{{(1 + i)}^{t}}$ Dodatnie NPV oznacza, że jeśli przedsięwzięcie zostanie

podjęte, to nastąpi wzrost zamożności przedsiębiorstwa

i jego akcjonariuszy.

1. NPVR - zdyskontowana stopa zwrotu będąca stosunkiem bieżącej wartości netto projektu (NPV) do wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych.

NPVR = $\frac{\text{NPV}}{I_{0} + \ I_{1}{(1 + i)}^{- 1} + \ldots + I_{n}{(1 + i)}^{- n}\ }$ = $\sum_{}^{}\frac{I_{t}}{{(1 + i)}^{t}}$

I_t – nakłady inwestycyjne w poszczególnych okresach t=0,1,2,…,n.

NPVR powinien być stosowany do porównywania projektów alternatywnych. Należy wybrać ten wariant projektu, dla którego NPVR ma najwyższy poziom.

1. WSPÓŁCZYNNIK ZYSKOWNOŚCI – odmiana metody NPV

PI = $\frac{\text{PV}}{I_{0}}$ = $\frac{\sum_{}^{}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + i)}^{t}}}{I_{0}}$ = $\frac{\sum_{}^{}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + i)}^{t}}}{\sum_{}^{}\frac{I_{t}}{{(1 + i)}^{t}}}$

1. IRR – WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU – wyrażana w procentach. Metoda używana w ocenie projektów dotyczących inwestycji finansowych i rzeczowych.

I₀ = $\sum_{}^{}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + IRR)}^{t}}$

$$\sum_{}^{}\frac{\text{CF}_{t}}{{(1 + IRR)}^{t}} - \ I_{0} = NPV = 0$$

IRR = $\sqrt[t]{\frac{\text{CF}_{t}}{{( - I}_{0})}}$ - 1 - wzór na IRR, gdzie wpływ jest jednorazowy (IF)

IRR = $\frac{\text{CF}_{n}}{{( - I}_{0})}$ - wzór na IRR, gdzie wpływy są stałe i nieskończone (IF)

IRR = i₀ + $\frac{\text{NPV}_{0}}{\text{NPV}_{0} - \text{NPV}_{1}\ }\ (i_{1} - i_{0})$ - wzór na IRR, wpływ z kilkuletniego czasu eksploatacji (IR)

Formuła interpolacji liniowej: NPV⁺ ← (i₀ , i₁) → NPV^-

IRR – maksymalna stopa procentowa, jaką inwestor jest w stanie zapłacić za zgromadzony kapitał niezbędny do zrealizowania projektu inwestycyjnego.

IRR ≥ i – projekt jest akceptowany

IRR < i – odrzucany