Zadanie 1
Celem projektu jest wykonanie odcinka dwutorowej linii kolejowej o długości 1000 m wraz z peronem dwukrawędziowym o długości 300 m. Ze względu na sprawność robót plac budowy został podzielony na 2 równe działki robocze. Prace wykonywane są w gruntach nośnych II kategorii.
Rysunek 1 Schemat projektowanego odcinka
Lista czynności i określenie czasu ich trwania
Lp. | Czynności | Czas trwania czynności [dni] |
---|---|---|
1 | Roboty przygotowawcze | 15 |
2 | Przygotowanie placów składowych | 2 |
3 | Roboty pomiarowe. Wytyczenie trasy | 2 |
4 | Roboty ziemne w gruncie kategorii II – działka nr 1 | 15 |
5 | Roboty ziemne w gruncie kategorii II – działka nr 2 | 15 |
6 | Wyprofilowanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 1 | 3 |
7 | Wyprofilowanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 2 | 3 |
8 | Stabilizacja spoistego gruntu torowiska pod układaną warstwę ochronną – działka nr 1 | 1 |
9 | Stabilizacja spoistego gruntu torowiska pod układaną warstwę ochronną – działka nr 2 | 1 |
10 | Wykonanie drenażu powierzchniowego – działka nr 1 | 2 |
11 | Wykonanie drenażu powierzchniowego – działka nr 2 | 2 |
12 | Profilowanie i zagęszczanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 1 | 2 |
13 | Profilowanie i zagęszczanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 2 | 2 |
14 | Ustawienie słupów trakcyjnych – działka nr 1 | 3 |
15 | Ustawienie słupów trakcyjnych – działka nr 2 | 3 |
16 | Ustawienie słupów pod sygnalizację świetlną – działka nr 1 | 1 |
17 | Ustawienie słupów pod sygnalizację świetlną – działka nr 2 | 1 |
18 | Układanie geosyntetyków – działka nr 1 | 2 |
19 | Układanie geosyntetyków – działka nr 2 | 2 |
20 | Układanie pierwszej i drugiej subwarstwy ochronnej torowiska z klińca – działka nr 1 | 3 |
21 | Układanie pierwszej i drugiej subwarstwy ochronnej torowiska z klińca – działka nr 2 | 3 |
22 | Układanie warstwy podsypki tłuczniowej i układanie podkładów betonowych PS-93 – działka nr 1 | 3 |
23 | Układanie warstwy podsypki tłuczniowej i układanie podkładów betonowych PS-93 – działka nr 2 | 3 |
24 | Ułożenie toków szynowych i założenie łapek sprężystych – działka nr 1 | 2 |
25 | Ułożenie toków szynowych i założenie łapek sprężystych – działka nr 2 | 2 |
26 | Ułożenie rozjazdów, przejście trapezowe – działka nr 1 | 1 |
27 | Ułożenie rozjazdów, przejście trapezowe – działka nr 2 | 1 |
28 | Montaż sieci trakcyjnej - działka nr 1 i 2 (jednocześnie) | 1 |
29 | Roboty wykończeniowe – działka nr 1 i nr 2 | 6 |
30 | Wykonanie ław fundamentowych pod ścianki peronowe typu L1 | 14 |
31 | Transport materiałów do budowy nawierzchni peronu | 1 |
32 | Montaż ścianek peronowych typu L160/99/12-12 | 6 |
33 | Montaż płyt peronowych antypoślizgowych, zabudowa kostką typu Monte | 3 |
34 | Montaż zadaszenia peronowego | 15 |
35 | Wykonanie dojścia od czoła peronów | 7 |
36 | Montaż barierek ochronnych | 1 |
37 | Montaż przejścia w poziomie szyn (ułożenie płyt typu MIROSŁAW) | 1 |
38 | Likwidacja placu budowy | 8 |
39 | Humusowanie i obsianie skarp trawą | 5 |
Lista strukturalno - kooperacyjna
Lp. | Symbol | Czynność | Czynność poprzedzająca | Czynność następująca | Czas trwania czynności [dni] |
---|---|---|---|---|---|
1 | C1 | Roboty przygotowawcze | - | C2,C3 | 15 |
2 | C2 | Przygotowanie placów składowych | C1 | C4 | 2 |
3 | C3 | Roboty pomiarowe. Wytyczenia trasy | C1 | C4 | 2 |
4 | C4 | Roboty ziemne w gruncie kategorii II – działka nr 1 | C2,C3 | C5,C6,C7 | 15 |
5 | C5 | Roboty ziemne w gruncie kategorii II – działka nr 2 | C4 | C8 | 15 |
6 | C6 | Wyprofilowanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 1 | C4 | C8,C9 | 3 |
7 | C7 | Wykonanie ław fundamentowych pod ścianki peronowe typu L1 | C4 | C15 | 14 |
8 | C8 | Wyprofilowanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 2 | C5 | C10 | 3 |
9 | C9 | Stabilizacja spoistego gruntu torowiska pod układaną warstwę ochronną – działka nr 1 | C6 | C10,C11 | 1 |
10 | C10 | Stabilizacja spoistego gruntu torowiska pod układaną warstwę ochronną – działka nr 2 | C8 | C12 | 1 |
11 | C11 | Wykonanie drenażu powierzchniowego – działka nr 1 | C9 | C12,C13 | 2 |
12 | C12 | Wykonanie drenażu powierzchniowego – działka nr 2 | C10 | C14 | 2 |
13 | C13 | Profilowanie i zagęszczanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 1 | C11 | C14,C17 | 2 |
14 | C14 | Profilowanie i zagęszczanie torowiska pod układaną warstwę ochronną torowiska – działka nr 2 | C12 | C18 | 2 |
15 | C15 | Transport materiałów do budowy nawierzchni peronu | C7 | C16 | 1 |
16 | C16 | Montaż ścianek peronowych typu L160/99/12-12 | C15 | C23 | 6 |
17 | C17 | Ustawienie słupów trakcyjnych – działka nr 1 | C13 | C18,C19 | 3 |
18 | C18 | Ustawienie słupów trakcyjnych – działka nr 2 | C14 | C20 | 3 |
19 | C19 | Ustawienie słupów pod sygnalizację świetlną – działka nr 1 | C17 | C20,C21 | 1 |
20 | C20 | Ustawienie słupów pod sygnalizację świetlną – działka nr 2 | C18 | C22 | 1 |
21 | C21 | Układanie geosyntetyków – działka nr 1 | C17 | C22,C25 | 2 |
22 | C22 | Układanie geosyntetyków – działka nr 2 | C18 | C26 | 2 |
23 | C23 | Montaż płyt peronowych antypoślizgowych, zabudowa kostką typu Monte | C16 | C24 | 3 |
24 | C24 | Montaż zadaszenia peronowego | C23 | C31 | 15 |
25 | C25 | Układanie pierwszej i drugiej subwarstwy ochronnej torowiska z klińca – działka nr 1 | C21 | C26,C27 | 3 |
26 | C26 | Układanie pierwszej i drugiej subwarstwy ochronnej torowiska z klińca – działka nr 2 | C22 | C28 | 3 |
27 | C27 | Układanie warstwy podsypki tłuczniowej i układanie podkładów betonowych PS-93 – działka nr 1 | C25 | C28,C29 | 3 |
28 | C28 | Układanie warstwy podsypki tłuczniowej i układanie podkładów betonowych PS-93 – działka nr 2 | C26 | C30 | 3 |
29 | C29 | Ułożenie toków szynowych i założenie łapek sprężystych – działka nr 1 | C27 | C30,C34 | 2 |
30 | C30 | Ułożenie toków szynowych i założenie łapek sprężystych – działka nr 2 | C28 | C35 | 2 |
31 | C31 | Wykonanie dojścia od czoła peronów | C23 | C32 | 7 |
32 | C32 | Montaż barierek ochronnych | C31 | C33 | 1 |
33 | C33 | Montaż przejścia w poziomie szyn (ułożenie płyt typu MIROSŁAW) | C32 | C36 | 1 |
34 | C34 | Ułożenie rozjazdów, przejście trapezowe – działka nr 1 | C29 | C35,C36 | 1 |
35 | C35 | Ułożenie rozjazdów, przejście trapezowe – działka nr 2 | C30 | C36 | 1 |
36 | C36 | Montaż sieci trakcyjnej - działka nr 1 i 2 (jednocześnie) | C34,C35 | C37 | 1 |
37 | C37 | Roboty wykończeniowe – działka nr 1 i nr 2 | C36 | C38 | 6 |
38 | C38 | Likwidacja placu budowy | C37 | C39 | 8 |
39 | C39 | Humusowanie i obsianie skarp trawą | C38 | - | 5 |
Analiza czasu czynności
Lp. | Czynność | Czas trwania | Najwcześniejszy początek | Najpóźniejszy początek | Najwcześniejszy koniec | Najpóźniejszy koniec | Zapas całkowity | Zapas swobodny |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | C1 | 15 | 0 | 0 | 15 | 15 | 0 | 0 |
2 | C2 | 2 | 15 | 15 | 17 | 17 | 0 | 0 |
3 | C3 | 2 | 15 | 15 | 17 | 17 | 0 | 0 |
4 | C4 | 15 | 17 | 17 | 32 | 32 | 0 | 0 |
5 | C5 | 15 | 32 | 32 | 47 | 57 | 10 | 10 |
6 | C6 | 3 | 32 | 32 | 35 | 57 | 22 | 22 |
7 | C7 | 14 | 32 | 32 | 46 | 46 | 0 | 0 |
8 | C8 | 3 | 47 | 57 | 50 | 60 | 10 | 0 |
9 | C9 | 1 | 35 | 57 | 36 | 58 | 22 | 0 |
10 | C10 | 1 | 50 | 60 | 51 | 61 | 10 | 0 |
11 | C11 | 2 | 36 | 58 | 38 | 60 | 22 | 0 |
12 | C12 | 2 | 51 | 61 | 53 | 63 | 10 | 0 |
13 | C13 | 2 | 38 | 60 | 40 | 62 | 22 | 0 |
14 | C14 | 2 | 53 | 63 | 55 | 65 | 10 | 0 |
15 | C15 | 1 | 46 | 46 | 47 | 47 | 0 | 0 |
16 | C16 | 6 | 47 | 47 | 53 | 53 | 0 | 0 |
17 | C17 | 3 | 40 | 62 | 43 | 65 | 22 | 0 |
18 | C18 | 3 | 55 | 65 | 58 | 68 | 10 | 0 |
19 | C19 | 1 | 43 | 65 | 44 | 66 | 22 | 0 |
20 | C20 | 1 | 58 | 68 | 59 | 69 | 10 | 0 |
21 | C21 | 2 | 44 | 66 | 46 | 68 | 22 | 0 |
22 | C22 | 2 | 59 | 69 | 61 | 71 | 10 | 0 |
23 | C23 | 3 | 53 | 53 | 56 | 56 | 0 | 0 |
24 | C24 | 15 | 56 | 56 | 71 | 71 | 0 | 0 |
25 | C25 | 3 | 46 | 68 | 49 | 71 | 22 | 0 |
26 | C26 | 3 | 61 | 71 | 64 | 74 | 10 | 0 |
27 | C27 | 3 | 49 | 71 | 52 | 74 | 22 | 0 |
28 | C28 | 3 | 64 | 74 | 67 | 77 | 10 | 0 |
29 | C29 | 2 | 52 | 74 | 54 | 77 | 23 | 1 |
30 | C30 | 2 | 67 | 77 | 69 | 79 | 10 | 0 |
31 | C31 | 7 | 71 | 71 | 78 | 78 | 0 | 0 |
32 | C32 | 1 | 78 | 78 | 79 | 79 | 0 | 0 |
33 | C33 | 1 | 79 | 79 | 80 | 80 | 0 | 0 |
34 | C34 | 1 | 54 | 77 | 55 | 79 | 24 | 1 |
35 | C35 | 1 | 69 | 79 | 80 | 80 | 10 | 0 |
36 | C36 | 1 | 80 | 80 | 81 | 81 | 0 | 0 |
37 | C37 | 6 | 81 | 81 | 87 | 87 | 0 | 0 |
38 | C38 | 8 | 87 | 87 | 95 | 95 | 0 | 0 |
39 | C39 | 5 | 95 | 95 | 100 | 100 | 0 | 0 |
Droga krytyczna:
C1-C2-C3-C4-C7-C15-C16-C23-C24-C31-C32-C33- C36-C37-C38-C39
Kamienie milowe projektu
Lp. | Kamienie milowe | Termin zakończenia [dzień] | Uzasadnienie |
---|---|---|---|
1 | C3 | 17 | Aby mogły rozpocząć się dalsze prace muszą być wykonane roboty pomiarowe, brak luzów pomiarowych, prace uzależnione od pogody. |
2 | C10 | 61 | Aby mogły rozpocząć się prace drenarskie konieczne jest wykonanie prawidłowej stabilizacji gruntu spoistego, prace uzależnione od warunków atmosferycznych. |
3 | C16 | 53 | Montaż ścianek peronowych jest konieczna do rozpoczęcia dalszych prac w obrębie peronu. |
4 | C28 | 77 | Ułożenie podsypki tłuczniowej i podkładów betonowych jest warunkiem ułożenia toków szynowych oraz rozjadów. |
5 | C35 | 80 | Terminowe ułożenie rozjazdów warunkuje dalsze prace związane z siecią trakcyjną, a co za tym idzie terminowe zakończenie prac związanych z linią kolejową. |
Oszacowanie czasu trwania czynności /metoda PERT/.
Lp. | Czynność | Czas optymistyczny | Czas najbardziej prawdopodobny | Czas pesymistyczny |
---|---|---|---|---|
1 | C1 | 12 | 15 | 17 |
2 | C2 | 1 | 2 | 3 |
3 | C3 | 1 | 2 | 3 |
4 | C4 | 11 | 15 | 18 |
5 | C5 | 13 | 15 | 16 |
6 | C6 | 2 | 3 | 5 |
7 | C7 | 12 | 14 | 15 |
8 | C8 | 1 | 3 | 6 |
9 | C9 | 1 | 1 | 3 |
10 | C10 | 1 | 1 | 3 |
11 | C11 | 1 | 2 | 4 |
12 | C12 | 1 | 2 | 3 |
13 | C13 | 1 | 2 | 3 |
14 | C14 | 2 | 2 | 4 |
15 | C15 | 1 | 1 | 5 |
16 | C16 | 1 | 6 | 8 |
17 | C17 | 1 | 3 | 4 |
18 | C18 | 1 | 3 | 5 |
19 | C19 | 1 | 1 | 3 |
20 | C20 | 1 | 1 | 5 |
21 | C21 | 1 | 2 | 4 |
22 | C22 | 1 | 2 | 5 |
23 | C23 | 1 | 3 | 4 |
24 | C24 | 10 | 15 | 19 |
25 | C25 | 1 | 3 | 4 |
26 | C26 | 2 | 3 | 5 |
27 | C27 | 1 | 3 | 6 |
28 | C28 | 2 | 3 | 4 |
29 | C29 | 1 | 2 | 5 |
30 | C30 | 1 | 2 | 4 |
31 | C31 | 4 | 7 | 8 |
32 | C32 | 1 | 1 | 3 |
33 | C33 | 1 | 1 | 4 |
34 | C34 | 1 | 1 | 3 |
35 | C35 | 1 | 1 | 4 |
36 | C36 | 1 | 1 | 2 |
37 | C37 | 3 | 6 | 7 |
38 | C38 | 6 | 8 | 10 |
39 | C39 | 4 | 5 | 6 |
Czas oczekiwany, odchylenie standardowe.
Lp. | Czynność | Czas oczekiwany | Odchylenie standardowe |
---|---|---|---|
1 | C1 | 14,8 | 0,8 |
2 | C2 | 2,0 | 0,3 |
3 | C3 | 2,0 | 0,3 |
4 | C4 | 14,8 | 1,2 |
5 | C5 | 14,8 | 0,5 |
6 | C6 | 3,2 | 0,5 |
7 | C7 | 13,8 | 0,5 |
8 | C8 | 3,2 | 0,8 |
9 | C9 | 1,3 | 0,3 |
10 | C10 | 1,3 | 0,3 |
11 | C11 | 2,2 | 0,5 |
12 | C12 | 2,0 | 0,3 |
13 | C13 | 2,0 | 0,3 |
14 | C14 | 2,3 | 0,3 |
15 | C15 | 1,7 | 0,7 |
16 | C16 | 5,5 | 1,2 |
17 | C17 | 2,8 | 0,5 |
18 | C18 | 3,0 | 0,7 |
19 | C19 | 1,3 | 0,3 |
20 | C20 | 1,7 | 0,7 |
21 | C21 | 2,2 | 0,5 |
22 | C22 | 2,3 | 0,7 |
23 | C23 | 2,8 | 0,5 |
24 | C24 | 14,8 | 1,5 |
25 | C25 | 2,8 | 0,5 |
26 | C26 | 3,2 | 0,5 |
27 | C27 | 3,2 | 0,8 |
28 | C28 | 3,0 | 0,3 |
29 | C29 | 2,3 | 0,7 |
30 | C30 | 2,2 | 0,5 |
31 | C31 | 6,7 | 0,7 |
32 | C32 | 1,3 | 0,3 |
33 | C33 | 1,5 | 0,5 |
34 | C34 | 1,3 | 0,3 |
35 | C35 | 1,5 | 0,5 |
36 | C36 | 1,2 | 0,2 |
37 | C37 | 5,7 | 0,7 |
38 | C38 | 8,0 | 0,7 |
39 | C39 | 5,0 | 0,3 |
Oczekiwany czas realizacji projektu oraz odchylenie standardowe dla czasu realizacji całego przedsięwzięcia.
Lp. | Czynność krytyczna | Czas oczekiwany | Odchylenie standardowe | Kwadrat odchylenia standardowego |
---|---|---|---|---|
1 | C1 | 14,8 | 0,8 | 0,7 |
2 | C2 | 2,0 | 0,3 | 0,1 |
3 | C3 | 2,0 | 0,3 | 0,1 |
4 | C4 | 14,8 | 1,2 | 1,4 |
5 | C7 | 13,8 | 0,5 | 0,3 |
6 | C15 | 1,7 | 0,7 | 0,4 |
7 | C16 | 5,5 | 1,2 | 1,4 |
8 | C23 | 2,8 | 0,5 | 0,3 |
9 | C24 | 14,8 | 1,5 | 2,3 |
10 | C31 | 6,7 | 0,7 | 0,4 |
11 | C32 | 1,3 | 0,3 | 0,1 |
12 | C33 | 1,5 | 0,5 | 0,3 |
13 | C36 | 1,2 | 0,2 | 0,03 |
14 | C37 | 5,7 | 0,7 | 0,4 |
15 | C38 | 8,0 | 0,7 | 0,4 |
16 | C39 | 5,0 | 0,3 | 0,1 |
Suma | 8,7 |
∑σn2 = 8, 7
$$\sigma T_{e} = \sqrt{\sum\sigma_{n}^{2}} = \sqrt{8,6} = 2,94$$
Te = 99, 7 ∖ n
dystrybuanta rozkładu normalnego 1,19 wartość prawdopodobieństwa wynosi: 88 %
b) $T_{z} = 100 = > z = \frac{T_{z} - T_{e}}{\sigma T_{e}} = \frac{100 - 99,7}{2,94} = 0,11$
dystrybuanta rozkładu normalnego 0,51 wartość prawdopodobieństwa wynosi: 69 %
c) $T_{z} = 97 = > z = \frac{T_{z} - T_{e}}{\sigma T_{e}} = \frac{97 - 99,7}{2,94} = - 0,91$
dystrybuanta rozkładu normalnego -0,91 wartość prawdopodobieństwa wynosi: 31 %
Czas oczekiwany | Te | 99,7 |
---|---|---|
Wariancja | dTe | 2,939198681 |
Czas rzeczywisty | Współczynnik | Prawdopodobieństwo |
---|---|---|
Tż | z | - |
102 | 0,79 | 88% |
101,5 | 0,62 | 85% |
101 | 0,45 | 80% |
100,5 | 0,28 | 75% |
100 | 0,11 | 69% |
99,5 | -0,06 | 63% |
99 | -0,23 | 57% |
98,5 | -0,40 | 50% |
98 | -0,57 | 43% |
97,5 | -0,74 | 37% |
97 | -0,91 | 31% |
96,5 | -1,08 | 25% |
96 | -1,25 | 20% |
95,5 | -1,42 | 15% |
95 | -1,59 | 12% |
T z = (z*σTe) + Te
T z = (−0,69*2,94) + 99, 7 = 97, 6
Prawdopodobieństwo | Współczynnik | Czas rzeczywisty |
---|---|---|
- | z | Tż |
25% | -0,69 | 97,6 |
30% | -0,53 | 98,1 |
35% | -0,39 | 98,5 |
40% | -0,26 | 98,9 |
45% | -0,13 | 99,3 |
50% | 0,00 | 99,7 |
55% | 0,13 | 100,0 |
60% | 0,26 | 100,4 |