Rok akademicki 2011/12	Laboratorium z fizyki
Nr ćwiczenia: 32	Badanie odkształceń sprężystych i plastycznych ciał stałych.
Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska	Tomasz Jaworski Cezary Hefta
Data wykonania 21.05.2012r.	Ocena
	T
	S

1.Zagadnienia teoretyczne

Sprężyna - element sprężysty używany w budowie maszyn, głównie jako łącznik w połączeniach sprężystych.

Odkształceniem sprężystym nazywamy takie odkształcenie, które ustępuje po usunięciu siły, która je spowodowała. Odkształcenia sprężyste występują w każdej konstrukcji budowlanej, maszynie, urządzeniu. Najczęściej spotykanymi odkształceniami są: rozciąganie, ściskanie, skręcanie. Reakcją na rozciąganie jest przyciąganie się cząsteczek, zaś na ściskanie odpychanie się. Odkształcenia sprężyste nie występuje w ciałach idealnie plastycznych.

Odkształcenie plastyczne – odkształcenie, które nie ustępuje po usunięciu naprężenia, które je wywołało.

Siła sprężystości – siła, która powoduje powrót odkształconego ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyrażaprawo Hooke'a.

Prawo Hooke'a – prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej na nie siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości. Najprostszym przykładem zastosowania prawa Hooke'a jest rozciąganie statyczne pręta. Bezwzględne wydłużenie takiego pręta jest wprost proporcjonalne do siły przyłożonej do pręta, do jego długości i odwrotnie proporcjonalne do pola przekroju poprzecznego pręta. 

Moduł Younga (E) – inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł (współczynnik) sprężystości podłużnej (w układzie jednostek SI) – wielkość określająca sprężystość materiału. Wyraża ona, charakterystyczną dla danego materiału, zależność względnego odkształcenia liniowego εmateriału od naprężenia σ, jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

2. Schemat przyrzÄ…du pomiarowego.

Sprężyna I Sprężyna II

F=mg [N]	Δl=l-l0 [m]
0,0981	0,004
0.1962	0,01
0.2943	0,015
0.3924	0,02
0.4905	0,025
0.5886	0.03
0.6867	0.035
0.7848	0.04
0.8829	0.045
0.981	0.05
1.0791	0.054
1.1772	0.059
1.2753	0.064
1.3734	0.069
1.4715	0.074
1.5696	0.078
1.6677	0.084
1.7558	0.088
1.8639	0.094
1.962	0.099

F=mg [N]	Δl=l-l0 [m]
0,0981	0.03
0.1962	0.06
0.2943	0.09
0.3924	0.125
0.4905	0.155
0.5886	0.185
0.6867	0.215
0.7848	0.247
0.8829	0.280

Guma Guma

F=mg [N]	Δl=l-l0 [m]	F=mg [N]	Δl=l-l0 [m]
0,0981	0.005	0,0981	0.01
0.1962	0.012	0.1962	0.016
0.2943	0.018	0.2943	0.022
0.3924	0.025	0.3924	0.03
0.4905	0.032	0.4905	0.038
0.5886	0.042	0.5886	0.048
0.6867	0.051	0.6867	0.056
0.7848	0.063	0.7848	0.068
0.8829	0.075	0.8829	0.08

Lp.	xi	yi	Xi*yi	Xi^2	Yi^2
1	0,0981	0,004	0,0003924	0,000016	0,00962361
2	0.1962	0,01	0,001962	0,0001	0,03849444
3	0.2943	0,015	0,044145	0,000225	0,08661249
4	0.3924	0,02	0,007848	0,0004	0,15397776
5	0.4905	0,025	0,0122625	0,000625	0,24059025
6	0.5886	0.03	0,17658	0,0009	0,34644996
7	0.6867	0.035	0,0240345	0,001225	0,47155689
8	0.7848	0.04	0,031392	0,0016	0,61591104
9	0.8829	0.045	0,0397305	0,002025	0,77951241
10	0.981	0.05	0,04905	0,0025	0,962361
11	1.0791	0.054	0,0582714	0,002916	1,16445681
12	1.1772	0.059	0,0694548	0,003481	1,38579984
13	1.2753	0.064	0,0816192	0,004096	1,62639009
14	1.3734	0.069	0,0947646	0,004761	1,88622756
15	1.4715	0.074	0,108891	0,005476	2,16531225
16	1.5696	0.078	0,1224288	0,006084	2,46364416
17	1.6677	0.084	0,1400868	0,007056	2,78122329
18	1.7558	0.088	0,1553904	0,007744	3,11804964
19	1.8639	0.094	0,1752066	0,008836	3,47412321
20	1.962	0.099	0,194238	0,009801	3,849444

Wyznaczenia prostej aproksymującej punkty eksperymentalne (I sprężyna)

Y=ax+b

A=

y=0,003x+87,187

Błędy dopasowanie prostej:

Sa=0,192

Sb=0,192√1/29x1876020=48,834

Współczynnik sprężystości każdej z badanych sprężyn:

1sprężyna

F=kx

K=F/x

K=0,294/0,015=19,6 N/m

2 sprężyna

K=0.196/0,060=3,27 N/m

WNIOSKI
Na wskutek przyłożenia siły F do sprężyny ulega ona wydłużeniu ax , które jest wprost proporcjonalny do tej (siły). Inaczej jeśli siła działająca na sprężyny wzrośnie trzykrotnie , również trzykrotnie wzrośnie wydłużenie. Wniosek ten możemy zapisać w postaci wzoru F=kx. Każda ze sprężyn ma inny współczynnik sprężystości. Dzieje się tak ponieważ są sprężyny wykonane ze twardego metalu ale również z miękkiego .

Wydłużenia sprężyn nie były to odkształcenia sprężyste , ponieważ przy odkładaniu ciężaru sprężyna wracała do punktu wyjścia. Guma zachowała się inaczej, nie powróciła do wcześniejszego stanu, Błędy pomiarowe są spowodowane niedokładnością przyrządów jakich używamy oraz niedokładnym odczytem przez obserwatora .