Stosunek prędkości średniej do maksymalne

Sprawozdanie z Mechaniki Płynów - laboratorium

Stosunek prędkości średniej do maksymalnej

Pracę wykonali:

Adrian Banaś

Waldemar Kliś

Adrian Kaczorek

Mateusz Łabędź

Przemysław Matuła

Górnictwo i Geologia

WWNiG Rok II

Grupa


Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie stosunku prędkości średniej do prędkości maksymalnej przepływu płynu w rurociągu, w zależności od liczby Reynoldsa.

Stanowisko pomiarowe.

Schemat stanowiska przedstawia zestaw pomiarowy, który składa się z

wentylatora wywołującego przepływ powietrza przez odcinek rurowy, gazomierza

turbinowego (2) z korektorem objętości (1) oraz z rurki Prandtla (3) połączonej z

mikromanometrem z rurką pochyłą typu MPR-4. Pomiar temperatury powietrza

dokonuje się termometrem.

Temperatura otoczenia: 21,5oC

Ciśnienie otoczenia: 990 hPa

Rodzaj gazu przepływającego przez przewód rurowy: powietrze

Temperatura gazu: 24,5oC

Średnica wewnętrzna przewodu rurowego: 54,25 mm

Rodzaj cieczy manometrycznej w mikromanometrze: alkohol etylowy

Gęstość cieczy manometrycznej: 0,808 g/cm3

Zależności matematyczne

gdzie:

Δp – mierniczy spadek ciśnienia na kryzie

d – średnica kryzy

ρ - gęstość czynnika

α - liczba dobierana z charakterystyki przepływowej kryzy α = 0,623

Gęstość czynnika którym jest powietrze wyznaczymy w oparciu o równanie stanu gazu doskonałego pV = mRT. Wiedząc, że ρ = m/V otrzymamy:

gdzie:

p – ciśnienie atmosferyczne p = 990 hPa

R – stała gazowa dla powietrza R = 287 [m2/s2K]

T - temperatura powietrza T = 21,5 [°C] = 294,5 [K]


$$\rho = \frac{p}{\text{RT}} = \frac{990\text{hPa}}{287\frac{m^{2}}{s^{2} \bullet K} \bullet 294,5K} = 99000\frac{\text{kg}}{m \bullet s^{3}} \bullet \frac{s^{2}}{84521,5m^{2}} = 1,71\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Podstawiając dane otrzymamy:

ρ = 1,171 [kg/m3]

Otrzymana gęstość jest gęstością powietrza suchego. Aby uwzględnić wilgoć zawartą w powietrzu należy obliczyć wilgotność bezwzględną X ze wzoru:

gdzie:

ϕ - wilgotność względna ϕ = 67%

p – ciśnienie atmosferyczne [Pa]

pnas – ciśnienie nasycenia w danej temperaturze (odczytane z tablic)

Znając wilgotność bezwzględną należy odczytać poprawkę gęstości z odpowiedniego wykresu, zależną od wilgoci zawartej w powietrzu suchym. Gęstość powietrza wilgotnego wyznaczymy ze wzoru:

ρx = ρ ερx

gdzie:

ρx – gęstość powietrza wilgotnego [kg/m3]

ρ - gęstość powietrza suchego [kg/m3]

ερx – odczytana poprawka ερx = 0,9775

Podstawiając dane otrzymamy:

ρx = 1,1446 [kg/m3]

Prędkość maksymalna i średnia:

Prędkość średnią wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

Q – natężenie przepływu

d – średnica otworu

Vśr1=$\frac{4 \bullet 0,028}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 12,119617\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \bullet \frac{1}{m^{2}\ } = \frac{m}{s} \right\rbrack$

Vśr2=$\frac{4 \bullet 0,028}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 12,119617\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr3=$\frac{4 \bullet 0,026}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 11,25393\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr4=$\frac{4 \bullet 0,025}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 10,821086\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr5=$\frac{4 \bullet 0,028}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 12,119617\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr6=$\frac{4 \bullet 0,021}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 9,0897126\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr7=$\frac{4 \bullet 0,019}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 8,2240257\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr8=$\frac{4 \bullet 0,02}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 8,6568692\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr9=$\frac{4 \bullet 0,013}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = 5,626965\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Vśr10=$\frac{4 \bullet 0,0005}{3,14 \bullet \left( 0,05425 \right)^{2}} = - 0,2164217\lbrack\frac{m}{s}\rbrack$

Prędkość maksymalną wyznaczamy ze wzoru:

gdzie:

pd – różnica ciśnień odczytana na manometrze pochyłym

ρ - gęstość powietrza wilgotnego

Vmax1=$\sqrt{\frac{2 \bullet 570,70656}{1,1446}} = \sqrt{1188,972\frac{\text{kg}}{m \bullet s^{2}} \bullet \frac{m^{2}}{1,446kg}} = 32,22989887\frac{m}{s^{2}}$

Vmax2=$\sqrt{\frac{2 \bullet 570,70656}{1,1446}} = 31,57872268\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax3=$\sqrt{\frac{2 \bullet 515,2212}{1,1446}} = 30,00440296\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax4=$\sqrt{\frac{2 \bullet 459,73584}{1,1446}} = 28,342771\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax5=$\sqrt{\frac{2 \bullet 396,83864}{1,1446}} = 26,31560223\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax6=$\sqrt{\frac{2 \bullet 340,83864}{1,1446}} = 24,40408556\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax7=$\sqrt{\frac{2 \bullet 269,50032}{1,1446}} = 2170040152\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

 Vmax8=$\sqrt{\frac{2 \bullet 190,23552}{1,1446}} = 18,23198404\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax9=$\sqrt{\frac{2 \bullet 134,75016}{1,1446}} = 15,34450107\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Vmax10=$\sqrt{\frac{2 \bullet 71,33832}{1,1446}} = 11,16476447\lbrack\frac{m}{s^{2}}\rbrack$

Stosunek prędkośći średniej do maksymalnej:

gdzie:

υ - kinematyczny współczynnik lepkości dla powietrza υ = 15,8∙10-6[m2/s]

d – średnica otworu

Vśr – prędkość średnia

Zestawienie wyników pomiaru

Pomiar, nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Objętościowe natężenie przepływu – Q [m3/s] 0,028 0,028 0,026 0,025 0,028 0,021 0,019 0,02 0,013 0,0005
Prędkość średnia – Vśr 12,11 12,11 11,254 10,821 12,11 9,09 8,224 8,657 5,627 0,216
Wysokość ciśnienia dynamicznego – 1[mm] 75 72 65 58 50 43 34 24 17 9
Ciśnienie dynamiczne – pd [Pa] 594,49 570,71 515,22 459,74 396,32 340,84 269,5 190,24 134,75 71,34
Prędkość maksymalna przepływu – vm [m/s] 32,258 31,606 30,03 28,368 26,339 24,425 21,72 18,248 15,358 11,175
Stosunek vśr/vm 0,376 0,383 0,375 0,381 0,46 0,372 0,379 0,474 0,366 0,019
Liczba Reynoldsa – Re 41613 41613 38640 37154 41613 31209 28237 29723 19320 743

Wnioski.

Z przeprowadzonego ćwiczenia wyznaczyliśmy wartość współczynnika równego stosunkowi prędkości średniej do prędkości maksymalnej przepływu płynu w rurociągu przy określonych liczbach Reynoldsa. Następnie przedstawiłem na wykresie zależność stosunku prędkości od liczby Reynoldsa.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Stosunek prędkości średniej do maksymalnej, Technologia Wody i Ścieków
stosunek predkosci sredniej do maksymalnej, mechanika plynów
Stosunek prędkości średniej do maksymalne, agh, 3 semestr, mechanika płynów
stosunek predkosci sredniej do maksymalnej(1), mechanika plynów
Stosunek prędkości średniej do maksymalnej
stosunek predkości średniej do maksymalnej
stosunek predkosci sredniej do maksymalnej
stosunek predkosci sredniej do maksymalnej(1)
Określenie stosunku prędkości średniej do predkości maksymalnej, Uczelnia
Stosunek predkosci sredniej do max)
Stosunek prędkości średniej do max
Dance macabre jaki był stosunek człowieka średniowiecza do śmierci
¦ćwiczenie 2 Stosunek pr¦Ödko Ťci Ťredniej do maksymalnej
Sprawozdanie mechanika płynó prędkość średnia i maksymalna
Stosunek pr¦Ödko Ťci Ťredniej do maksymalnej1
KKRRiT2002 H Bogucka [Redukcja stosunku mocy szczytowej do mocy średniej w systemie OFDM]

więcej podobnych podstron