Politechniki Łódzkiej
| Wydział: EEIiA | Rok akademickI: 2011/2012 |
|---|---|
| Studium...................................................... | Semestr: III |
| Kierunek: Elektrotechnika | NR. Grupy lab: 1 |
| Specjalność............................................. |
Metrologii elektrycznej i elektronicznej
Ćwiczenie NR: 1
Temat: Pomiar czasu i częstotliwości.
| Data wykonania ćwiczenia | Nazwisko prowadzącego ćw. | Data oddania sprawozdania | Podpis prowadzącego ćwiczenie |
|---|---|---|---|
| Artur Szczęsny |
| Nazwisko i Imię | Nr indeksu | Ocena kol. | Ocena spr. | Uwagi |
|---|---|---|---|---|
| Łuczyński Bartosz | 167100 | |||
| Stachlewski Łukasz | 159779 | |||
| Stanecki Piotr | 167114 |
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru czasu i częstotliwości oraz możliwość zastosowania niektórych typów częstościomierzy i czasomierzy.
Aparatura
Transformer typ T0-1
Częstościomierz-czasomierz typ PFL-20
Wzmacniacz typ PFC-21
Generator impulsowy PGP-6
Generator RC typ KZ 1115A
Wyznaczenie charakterystyk błędów częstościomierza
1) Układ połączeń
| Generator | Miernik częstotliwości |
|---|
2) Pomiar częstotliwości metodą bezpośrednią
| Nastawa generatora | ||
|---|---|---|
| Czas trwania bramki | 1 Hz | 10 Hz |
| 10 s | 0,0010 | 0,0102 |
| 0 | 0,002 | |
| 1 s | 0,001 | 0,01 |
| 0 | 0 | |
| 10 ms | - | 0,01 |
| - | 0 | |
| 100 ms | - | - |
| - | - |
Wzór:
$$\delta_{b} = \frac{f_{x} - f_{\text{nast}}}{f_{\text{nast}}}$$
Przykład obliczenia:
$$\delta_{b} = \frac{f_{x} - f_{\text{nast}}}{f_{\text{nast}}} = \frac{101,339*10^{3} - 100*10^{3}}{100*10^{3}} = 0,01339$$
$$\Delta f_{x} = \pm \frac{1}{t_{p}} \pm \frac{\text{Δf}_{w}}{f_{w}}*f_{x} = \pm \frac{1}{10} \pm 5*10^{- 7}*1 = \pm 0,1000$$
3) Pomiar częstotliwości metodą pośrednią
| Nastawa generatora | ||
|---|---|---|
| Częstotliwość wzorca | 1 Hz | 10 Hz |
| 10 kHz | 1000,7 | 98,0 |
| 0,000999 | 0,010204 | |
| -0,01 | 0,0204 | |
| 100 kHz | 999,04 | 98,09 |
| 0,001001 | 0,010195 | |
| 0,001 | 0,0195 | |
| 1 MHz | 1000,604 | 98,024 |
| 0,000999 | 0,0102 | |
| -0,001 | 0,02 | |
| 10 MHz | 998,7477 | 97,8038 |
| 0,001001 | 0,010225 | |
| 0,001 | 0,0225 |
Wzór:
$$\delta_{b\%} = \frac{f_{\text{przel.}} - f_{\text{nast}}}{f_{\text{nast}}}*100\%$$
Przykład obliczenia f:
$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,0099} = 101,010101\ kHz$$
Przykład obliczenia błędu wskazania:
$$\delta_{b\%} = \frac{f_{\text{przel.}} - f_{\text{nast}}}{f_{\text{nast}}}*100\% = \frac{101,010101*10^{3} - 100*10^{3}}{100*10^{3}}*100\% = 0,0101\ \%$$
$$\Delta T_{x} = \pm \frac{t_{k}}{k} \pm \frac{\Delta f_{k}}{f_{w}}*T_{w} = \pm \frac{98}{1} \pm 3*10^{- 8}*\frac{1}{10000} = \pm 98$$
Wykres:
Metoda bezpośrednia
Metoda pośrednia
Pomiar czasu
| Lp. | T [ms] | t1 [ms] | t2 [ms] | Tp = t1 + t2 | α = t1/T | αp = t1/Tp | ηc = T/Tp |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1,9668 | 0,9799 | 0,9877 | 1,9676 | 0,4982 | 0,4980 | 0,9996 |
| 2. | 1,9684 | 0,4781 | 1,4475 | 1,9256 | 0,2429 | 0,2483 | 1,0222 |
| 3. | 1,9692 | 1,4910 | 0,4758 | 1,9668 | 0,7572 | 0,7581 | 1,0012 |
Przykłady obliczeń
Tp = t1+t2 = 0, 9799 + 0, 9877 = 1, 9676 ms
$$\alpha = \frac{t_{1}}{T} = \frac{0,9799}{1,9668} = 0,4982$$
$$\alpha_{p} = \frac{t_{1}}{T_{p}} = \frac{0,9799}{1,9676} = 0,4980$$
$$\eta_{c} = \frac{T}{T_{p}} = \frac{1,9668}{1,9676} = 0,9996$$
Wnioski
- Metoda pośrednia pomiaru częstotliwości jest dokładniejsza przy pomiarze małych częstotliwości, przy pomiarze dużych częstotliwości lepszą metodą jest metoda bezpośrednia
- W gniazdu faktycznie płynie prąd o częstotliwości około 50Hz