| Laboratorium Automatyki | Politechnika Radomska Wydział Elektrotechniki |
|---|---|
| Temat ćwiczenia: Wyznaczanie charakterystyk częstotliwościowych liniowych układów regulacji automatycznej |
Ćwiczenie nr: ………………………. |
Zespół nr …………….. Grupa: ……………….. Dnia: …………………. Rok akad: ……………. |
|
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie z podstawowymi członami automatyki modelowanymi na czwórnikach biernych oraz ich charakterystykami częstotliwościowymi i czasowymi.
Badane elementy:
1.Układ inercyjny:
Układ zasilany z generatora sinusoidalnego.
Na oscyloskopie w trybie XY obserwowaliśmy zachowanie układu, otrzymując elipsy o parametrach A, B, C, które notowaliśmy w tabeli.
Stała czasowa wynosi :
T = R C
T = 2476×54,5×10-9 = 0,13 ms
Z wykresu odczytujemy s dla której = -∏/4= - 45 o =- 0,78539rad
s = 9000 rad/s
Stała czasowa na podstawie charakterystyki wynosi :
T =1 / s
T = 1/9000 =0,11 ms
Wzmocnienie k wynosi :
k = 1
| f [Hz] | ω=2Πf [rad/s] | A [dz] | B [dz] | C [dz] | L(ω) [dB] | φ(ω) [rad] |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 4 | 4,0 | 0,00 | 0 | 0 |
| 36 | 226,1 | 4 | 4,0 | 0,00 | 0 | 0 |
| 100 | 628,0 | 4 | 4,0 | 0,20 | 0 | -0,050020857 |
| 160 | 1004,8 | 4 | 4,0 | 0,40 | 0 | -0,100167421 |
| 420 | 2637,6 | 4 | 3,6 | 1,20 | -0,91515 | -0,339836909 |
| 520 | 3265,6 | 4 | 3,5 | 1,40 | -1,159839 | -0,411516846 |
| 740 | 4647,2 | 4 | 3,3 | 1,60 | -1,670921 | -0,50618992 |
| 1000 | 6280,0 | 4 | 2,9 | 1,70 | -2,79324 | -0,626368955 |
| 1500 | 9420,0 | 4 | 2,4 | 1,75 | -4,436975 | -0,817103434 |
| 2000 | 12560,0 | 4 | 2,0 | 1,60 | -6,0206 | -0,927295218 |
| 2500 | 15700,0 | 4 | 1,7 | 1,40 | -7,432221 | -0,967604921 |
| 3000 | 18840,0 | 4 | 1,4 | 1,20 | -9,118639 | -1,029696801 |
| 4550 | 28574,0 | 4 | 0,9 | 0,85 | -12,95635 | -1,094914077 |
| 5000 | 31400,0 | 4 | 0,8 | 0,80 | -13,9794 | -1,570796327 |
| 8520 | 53505,6 | 4 | 0,4 | 0,40 | -20 | -1,570796327 |
| 12500 | 78500,0 | 4 | 0,4 | 0,40 | -20 | -1,570796327 |
| 100000 | 628000,0 | 4 | 0,0 | 0,00 |
Wzory i przykładowe obiczenia:
ω=2Πf = 2×3,14×420 = 2637,6 rad/s
$$L\left( \omega \right) = 20\log_{10}\frac{B}{A} = 20\log_{10}\frac{3,6}{4} = - 0,91515\lbrack\text{dB}\rbrack$$
$$\varphi\left( \omega \right) = - \arcsin\frac{C}{B} = - \arcsin\frac{1,20}{3,6} = - 0,339836909\ \lbrack rad\rbrack$$
Pozostałe wyniki pomiarów zawarte w tabeli zostały obliczone w programie excel a tabela prezentuje tylko wyniki tych obliczeń.
Na podstawie tabeli sporządziliśmy wykresy.
Wnioski:
Przeprowadzone ćwiczenie umożliwiło nam wykreślenie charakterystyk amplitudowych i fazowych. Zauważamy, że dla członów inercyjnych w miarę wzrostu częstotliwości amplituda sygnału na wyjściu maleje. Widać przy tym dosyć wyraźne przegięcia charakterystyk. Na podstawie punktu, w którym charakterystyka fazowa przecina punkt –π/4 oszacowaliśmy częstotliwości graniczne. Jak się okazało były one bardzo zbliżone do wartości wyznaczonych analitycznie.