Mechanika płynów – sprawozdanie z laboratorium

„Badanie wypływu cieczy ze zbiornika”

Michał Niedośpiał gr. 6A IMiR

1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie współczynnika prędkości, kontrakcji i wydatku oraz wyznaczenie czasu wypływu cieczy ze zbiornika, a następnie porównanie otrzymanych rezultatów z wynikami uzyskanymi na drodze analitycznej. Badanie dotyczy wypływów przez otwory małe oraz przes przystawki.

1. Schemat stanowiska:

1. Zbiornik

2. Mały otwór

3. Przewód doprowadzający wraz z zaworem

4. Wodowskaz

5. Listwa z podziałką milimetrową

1. Pomiar prędkości wypływu:

Tabela pomiarów:

Typ otworu lub przystawki: stożkowy zbieżny	Średnica otworu do = 6 [mm]
	Przekrój otworu fo = 28 [mm^2]
lp	Wielkości zmierzone
	x
	[mm]
1	457
2	461
3	439

Srednio α = 0,8506 , β = 1,4529 , μ = 1,2358

Obliczenia:

$$f_{o} = \ {(\frac{d_{o}}{4})}^{2}\ \bullet \pi = 28\lbrack\text{mm}^{2}\rbrack$$

$$\text{Vrz} = \ \frac{V}{t} = \frac{3320\ \bullet \ 10^{- 6}}{60} = \ 0,0000553\lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$$

$$\mu = \ \frac{\text{Vrz}}{f\sqrt{2gz}} = \ \frac{3320}{28 \bullet \sqrt{2 \bullet 9.81 \bullet 484}} = 1.2167$$

$$\alpha = \ \frac{x}{2\sqrt{\text{yz}}} = \ \frac{457}{2 \bullet \ \sqrt{150 \bullet 484}} = 0.8480$$

$$\beta = \ \frac{\mu}{\alpha} = \ \frac{1.2167}{0.8480} = 1.4347$$

Wnioski: Dane uzyskane podczas pomiaru są obarczone pewnym błędem. Obliczona wartość współczynnika α nie jest uzależniona od błędów pomiaru. Bardzo duża wartość współczynnika wydatku powoduje, że wartość współczynnika β dwukrotnie przekracza zalecaną normę. Błędy pomiaru spowodowane są m.in. niedokładnością pomiaru wylanej wody lub czasu.

1. Pomiar czasu wypływu

Tabela pomiarów:

lp	Wielkości zmierzone	Wielkości obliczone
	fo	F
	[mm^2]	[m^2]
1	28	0.113
2
3

Obliczenia:

$$t = \ \frac{F}{\mu f_{o}}\sqrt{\frac{2}{g}\ }\left( \sqrt{h} - \ \sqrt{h_{1}} \right)$$

$$\varepsilon = \ \frac{\left| t_{o} - \ t_{\text{rz}} \right|}{t_{o}}\ \bullet 100\%$$

Po podstawieniu wartości wyniki zapisano w tabeli.

Wnioski: Drugi pomiar jest dokładniejszy aniżeli pomiar pierwszy. Wartości uzyskane drogą doświadczalną niewiele odbiegają od tych uzyskanych za pomocą obliczeń – świadczy o tym mały błąd bezwzględny (poniżej 3.5%).