Akademia Górniczo – Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ćwiczenie nr 2: Charakterystyka pompy oraz sieci rurociągu.
Odwadnianie i przywracanie stosunków wodnych, ćwiczenia laboratoryjne Prowadząca: mgr inż. Karolina Kaznowska-Opala
Wykonali: Paweł Sobczak Rafał Kramer Karolina Fuksa Franciszek Tłusty Piotr Ochoński
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii kierunek: Inżynierii Środowiska studia zaoczne, rok III, semestr VI, grupa 2
Data wykonania ćwiczenia: 24 maj 2014r.

SPIS TREŚCI

SPIS TREŚCI 2

1. Wstęp teoretyczny. 3

2. Cel i opis ćwiczenia. 4

3. Wzory, obliczenia i stałe użyte w obliczeniach. 4

3.1. Charakterystyka pompy. 4

3.2. Charakterystyka rurociągu. 5

3.3. Współczynniki start liniowych i miejscowych (dobór wg.PN -76/M-34034). 6

4. Pomiary i wyniki obliczeń. 8

4.1. Charakterystyka pompy. 8

4.2. Charakterystyka rurociągu. 9

5. Wykresy charakterystyk. 12

6. Wnioski. 13

Wstęp teoretyczny.

Pompy to maszyny przepływowe, które służą do transportu cieczy na odległości. Praca pompy wirowej polega przede wszystkim, na równomiernym przepływie cieczy i charakteryzuje się ona zwartą budową oraz bezpośrednim sprzężeniem z silnikiem napędowym oraz możliwością regulacji wydatku. Podstawowe elementy budowy takiej pompy to korpus i umieszczony w jego wnętrzu wirnik z łopatkami.

Pracę pompy charakteryzują związki objętościowego natężenia przepływu tłoczonej cieczy z wytworzonym ciśnieniem, z zapotrzebowaniem mocy i ze sprawnością działania. Charakterystyka pompy wiąże wytworzone ciśnienie z objętościowym natężeniem przepływu, co z kolei jest łączone z charakterystyką sieci, czyli instalacji, w której przepływa medium. Parametry nominalne pompy to parametry, na jakie ona została zaprojektowana, i przy których pracuje optymalnie. Jednak to, przy jakich parametrach pompa pracuje w rzeczywistości zależy od jej doboru od układu pompowego. Możliwe kombinacje parametrów pomp pracujących przy stałej prędkości obrotowej można odczytać z jej charakterystyki. Charakterystyka pompy to wykres, na którym oś pozioma pokazuje wydajność, natomiast na osi pionowej pokazano pozostałe parametry: H_p (wysokość podnoszenia), N_u (moc użyteczna), η (sprawność), NPSH (naddatek kawitacyjny – różnica pomiędzy ciśnieniem napływu, a najniższą wartością ciśnienia wewnątrz pompy). Dla każdego z tych parametrów sporządzony jest osobny wykres, z którego można odczytać wartości wymienionych powyżej parametrów przy konkretnych wartościach wydajności pompy Q. Przebieg konkretnej charakterystyki zależy od typu pompy, natomiast wartość wyróżnika szybkobieżności określa jakościowo przebieg charakterystyki. Różnice jakościowe dotyczą m.in. tego, czy charakterystyka H_p(Q) jest bardziej „stroma” tzn. na ile zmniejsza się wysokość podnoszenia pompy przy wzroście wydajności, tego czy charakterystyka mocy N_u(Q) jest przeciążalna czy nie, tzn. czyn pobór mocy stale rośnie ze wzrostem wydajności czy też osiąga przy pewnej wydajności maksimum, a następnie spada. Charakterystyka sprawności η(Q) osiąga maksimum w pobliżu punktu nominalnego (najwyższej sprawności przy nominalnej wydajności). Z punktu widzenia eksploatacji istotne jest, czy przebieg sprawności w pobliżu punktu maksymalnego jest w miarę „płaski”, czy też sprawność wykazuje tam wyraźny „pik”, gdyż decyduje to o stratach energii, jakie ponosimy eksploatując pompę poza nominalnym punktem pracy.

Pompa z reguły nie pracuje samodzielnie, lecz współpracuje z układem pompowym, który składa się z rurociągów, zainstalowanej na niej armatury (zawory, przyrządy pomiarowe) oraz obiektów, z jakich pompa pobiera ciecz i do jakich je dostarcza.

Typowy układ pompowy składa się z pewnej instalacji; (zbiornik, rurociąg, armatura) po stronie ssawnej pompy oraz podobnej instalacji po stronie tłocznej. Jeżeli pompa bezpośrednio pobiera ciecz ze zbiornika bez rurociągu ssawnego i tłoczy ją przez rurociąg tłoczny, to taki układ nazywamy układem pompowym tłocznym. Typowy przykład to pompa zatapialna zanurzona w zbiorniku – tak jak podczas naszego ćwiczenia – w studni. Układy pompowe można podzielić na otwarte (układ zainstalowany w laboratorium) i obiegowe. Układy otwarte to takie, w których ciecz pobierana jest z jednego punktu i dostarczana do innego, a w obiegowych ciecz krąży w obiegu zamkniętym. Układy otwarte z kolei, dzielimy na proste (jedna nitka rurociągu od punktu poboru do punktu dostarczania) i rozgałęzione.

W celu pompowania cieczy przez układ pompowy należy pokonać jego statyczną wysokość podnoszenia (dla układu pompowego otwartego jest to różnica poziomów zbiorników po stronie ssawnej i tłocznej) oraz wysokość start ciśnienia na rurociągu. Straty ciśnienia na rurociągu dzieli się na miejscowe (powodowane przez przewężenia, urządzenia pomiarowe, złączki, zawory, kolana itp.) oraz liniowe (powodowane przez tarcie cieczy na odcinakach prostych rurociągu). Charakterystykę rurociągu wykonujemy poprzez jego inwentaryzację, obliczenie wielkości strat ciśnienia na rurociągu i przedstawia ją wykres zależności wysokości podnoszenia pompy do wielkości start ciśnień rurociągu.

Punkt pracy układu określony jest po przez naniesienie na wspólny wykres charakterystyki pompy i jej układu oraz określa go punkt przecięcia tych dwóch charakterystyk.

Cel i opis ćwiczenia.

Celem ćwiczenia było sporządzenie charakterystyki pompy iukładu pompowego, w którym pompa pracowała oraz wyznaczenie punktu pracy pompy w danym układzie.

Charakterystykę pompy wyznaczono przez odczyt natężenia przepływu wody przy ustalonym ustawieniu zaworu. Natężenie przepływu wody reguluje się przez sterowanie obrotami pompy. Odczytuje się wartości natężenia przepływu, wysokość zwierciadła wody oraz wartości ciśnienia.

Charakterystykę sieci sporządzono po przez pomiary i inwentaryzację sieci.

Wartości odczytane i dane inwentaryzacji oraz obliczeń przedstawiono w pkt. 4. Tabele i wyniki obliczeń.

Wzory, obliczenia i stałe użyte w obliczeniach.

Charakterystyka pompy.

• Wysokość podnoszenia H_p.

H_p = H_t + H_s,  [m],

gdzie:

H_t – wysokość tłoczenia, [m],

H_s – wysokość ssania, [m], H_s=0.

• Wysokość tłoczenia H_t:

$$H_{t} = \frac{p_{t} + p_{a},}{\gamma_{w}}\left\lbrack m \right\rbrack,$$

gdzie:

p_t – ciśnienie tłoczenia, [Pa],

p_a – ciśnienie atmosferyczne,[Pa], p_a=10132,5 Pa,

γ_w – ciężar właściwy wody, [N/m²], γ_w=9810 N/m².

• Ciśnienie tłoczenia p_t:

p_t = p₁ + (s−s₀+H_g) • ρ_w • g,  [Pa],

gdzie:

p₁ – ciśnienie ssania, [Pa],

s –depresja, [m],

s₀ – depresja początkowa, [m], s₀=0,34m,

ρ_w – gęstość wody, [kg/m³], ρ_w=1000 kg/m³,

g – przyśpieszenie ziemskie, [m/s²], g=9,81m/s².

• Moc użytkowa N_u:

N_u = p_t • Q,  [W],

gdzie:

Q – objętościowe natężenie przepływu, [m³/h],

• Sprawność η:

$$\eta = \frac{N_{u}}{N_{s}} \bullet 100\%,\ \left\lbrack \% \right\rbrack,$$

gdzie:

N_s – moc pobrana przez silnik pompy, [W], N_s=5,5kW.

Charakterystyka rurociągu.

• Wysokość strat ciśnienia na rurociągu H_strt.:

$$p_{\text{strt.}} = \rho_{w} \bullet g \bullet H_{\text{strt.}} \Rightarrow H_{\text{strt}} = \frac{p_{\text{strt.}}}{\rho_{w} \bullet g},\ \left\lbrack m \right\rbrack.$$

• Straty ciśnienia p_strt.:

p_strt. = p_stat. + p_dyn.,  [Pa],

gdzie:

p_stat. – ciśnienie statyczne, [Pa],

p_dyn. – ciśnienie dynamiczne, [Pa],

• Straty ciśnienia statyczne p_stat.:

p_stat. = ρ_w • g • H_g,  [m],

gdzie:

H_g – różnica wysokości zwierciadła wody do czujnika, [m], H_g=0,198m.

• Straty ciśnienia dynamiczne p_dyn.:

p_dyn. = p_d.lin • p_d.m.,  [m],

gdzie:

p_d.lin – straty ciśnieniadynamiczne liniowe, [Pa],

p_d.m. – straty ciśnienia dynamiczne miejscowe, [Pa],

• Straty ciśnienia dynamiczne liniowe p_d.lin:

$$p_{\text{d.lin}} = \lambda_{i} \bullet \frac{8 \bullet \rho_{w}{\bullet L}_{i} \bullet Q_{i}^{2}}{\Pi^{2} \bullet d_{i}^{5}}\ ,\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack,$$

gdzie:

λ_i – współczynnik strat liniowych i-tego odcinka rurociągu, [-],

L_i – długość i-tego odcinka rurociągu, [m],

d_i – średnica i-tego odcinka rurociągu,[m], d_niebieski=0,065m, d_czerwony=0,05m.

• Straty ciśnienia dynamiczne miejscowe p_d.m.:

$$p_{\text{d.m.}} = z_{i} \bullet \frac{8 \bullet \rho_{w} \bullet Q_{i}^{2}}{\Pi^{2} \bullet d_{i}^{4}}\ ,\ \left\lbrack \text{Pa} \right\rbrack,$$

gdzie:

z_i – współczynnik strat miejscowych i-tego odcinka rurociągu
wg.PN -76/M-34034, [-],

• Współczynnik strat liniowych λ_i:

$$\lambda_{i} = \frac{1}{\operatorname{2\bullet log}\left( \frac{3,72}{\varepsilon} \right)^{2}}\ ,\ \left\lbrack - \right\rbrack,$$

gdzie:

ε – względna chropowatość i-tego odcinka rurociągu, [-],

$$\varepsilon = \frac{k}{d_{i}},\ \left\lbrack - \right\rbrack,$$

k – bezwzględna chropowatość rurociągu [m], k=0,0005m.

Współczynniki start liniowych i miejscowych (dobór wg.PN -76/M-34034).

1. Współczynnik start miejscowych dla kolana 90° (rurociąg niebieski):

z = z_t + z_m ⇒ z = 0, 78,

$$z_{t} = 0,0175 \bullet \left( \frac{R}{d_{i}} \right) \bullet \alpha \Rightarrow z_{t} = 0,29,$$

$$z_{m} = A \bullet 0,21\sqrt{\frac{d_{i}}{R}} \Rightarrow 0,49,$$

gdzie:

R=0,012,

α=90°,

A=1.

1. Współczynnik start miejscowych dla kolana 90° (rurociąg czerwony):

z = z_t + z_m ⇒ z = 0, 78,

$$z_{t} = 0,0175 \bullet \left( \frac{R}{d_{i}} \right) \bullet \alpha \Rightarrow z_{t} = 0,32,$$

$$z_{m} = A \bullet 0,21\sqrt{\frac{d_{i}}{R}} \Rightarrow 0,47,$$

gdzie:

R=0,01,

α=90°,

A=1.

1. Współczynnik start miejscowych dla konfuzora stożkowego 65/50 (r. niebieski):

z = λ_niebieski • A ⇒ z = 0, 05,

gdzie:

R=0,01,

λ_niebieski=0,0931

A=1,55.

1. WWspółczynnik start miejscowych dla dyfuzora stożkowego 50/65 (r. czerwony):

z = z₀ + z_t ⇒ z = 1, 84,

$$z_{0} = \frac{3}{2} \bullet \tan\frac{\alpha}{2} \bullet \sqrt[4]{\tan\frac{\alpha}{2}} \bullet \left( 1 - \frac{d^{2}}{D^{2}} \right)^{2} \Rightarrow z_{0} = 1,86,$$

$$z_{t} = \frac{\lambda_{i}}{8 \bullet \sin\frac{\alpha}{2}}\left\lbrack 1 - \left( \frac{d^{2}}{D^{2}} \right)^{2} \right\rbrack \Rightarrow z_{t} = - 0,022,$$

gdzie:

α – kąt rozwarcia dyfuzora, α=20°,

λ_czerwony=0,0973.

Pomiary i wyniki obliczeń.

Charakterystyka pompy.

	S	Q	p1	pt	Ht	Hs	Hp	Nu	η
L.p.	[m]	[m^3/h]	[m^3/s]	[Pa]	[MPa]	[Pa]	[MPa]	[m]	[m]
1.	0,44	7,02	0,00195	580000	0,5800	582923,38	0,5829	60,45	0,00
2.	0,53	11,85	0,00329	550000	0,5500	553806,28	0,5538	57,49	0,00
3.	0,61	16,64	0,00462	500000	0,5000	504591,08	0,5046	52,47	0,00
4.	0,65	18,68	0,00519	480000	0,4800	484983,48	0,4850	50,47	0,00
5.	0,7	20,93	0,00581	470000	0,4700	475473,98	0,4755	49,50	0,00
6.	0,75	23,73	0,00659	440000	0,4400	445964,48	0,4460	46,49	0,00
7.	0,82	26,93	0,00748	390000	0,3900	396651,18	0,3967	41,47	0,00
8.	0,86	28,56	0,00793	370000	0,3700	377043,58	0,3770	39,47	0,00
9.	0,89	30,18	0,00838	340000	0,3400	347337,88	0,3473	36,44	0,00
10.	0,94	33,03	0,00918	280000	0,2800	287828,38	0,2878	30,37	0,00

Charakterystyka rurociągu.

1. Inwentaryzacja rurociągu, starty miejscowe:

Rurociąg	Element rurociągu	Współ. z
niebieski	kolano 90°	0,78
	konfuzor 65-50mm	0,05
	trójnik rozbieżny 180	0,00
	trójnik rozbieżny 90	1,00
	trójnik zbieżny 90	2,40
	trójnik zbieżny 180	0,55
	zasuwa całkowicie otwarta	0,00
	zawór motylkowy otwarty	0,24
	zawór zwrotny grzybkowy	6,60
czerwony	dyfuzor 50-65mm	1,86
	kolano 90°	0,78
	zawór kulowy	0,05

1. starty liniowe:

rurociąg	dł. odc. prostych	λi	εi
	[m]	[-]	[-]
niebieski	0,5	0,0931	0,008
	0,92
	0,02
	2,22
	5,16
	7,8
	9,25
	0,63
	0,97
	0,07
	2,04
	4,6
	0,35
suma:	34,53
czerwony	3,27	0,0973	0,01
	0,5
suma:	3,77

1. Pomiary i wyniki obliczeń:

pd lin.	pd m.	pdyn	pstat	pstrat	Hstrat
[Pa]	[Pa]	[Pa]	[Pa]	[Pa]	[Pa]
12170,82	5604,71	17775,52	1942,38	19717,90	2,01
34680,25	15970,38	50650,63	1942,38	52593,01	5,36
68383,63	31490,91	99874,54	1942,38	101816,92	10,38
86178,56	39685,54	125864,10	1942,38	127806,48	13,03
108189,21	49821,53	158010,74	1942,38	159953,12	16,31
139072,41	64043,35	203115,76	1942,38	205058,14	20,90
179109,33	82480,50	261589,83	1942,38	263532,21	26,86
201447,51	92767,31	294214,82	1942,38	296157,20	30,19
224948,95	103589,81	328538,76	1942,38	330481,14	33,69
269440,36	124078,27	393518,63	1942,38	395461,01	40,31

Wykresy charakterystyk.

Wnioski.

Przebieg sporządzonej charakterystyki pompy H_p(Q) jest stosunkowo płaski i wynika z tego, że jakość pracy pompy jest wysoka – tzn. przy dwukrotnym spadku wysokości podnoszenia (z 60m do 30m), przepływ wzrósł prawie pięciokrotnie. Jest to bardzo dobry wynik.

Charakterystyka mocy N_u(Q) nie jest przeciążalna, tzn. pobór mocy stale rośnie ze wzrostem wydajności i przy wydajności Q=28,56 m³/h osiąga maksimum, a następnie spada. Oznacza to, że pompy nie należy przeciążać gdyż narazimy się na straty energii.

Charakterystyka sprawności η(Q) osiąga maksimum (η=54,39%) w pobliżu punktu pracy układu. Przebieg sprawności w pobliżu tego punktu jest w miarę „płaski”, oznacza to, że nie będziemy ponosić wysokich start energii eksploatując pompę poza nominalnym punktem pracy.

Wyznaczony na podstawie wykresów punkt pracy układu, został określony dla następujących parametrów: Q=31m³/h, H_p=35 m.