ĆWICZENIE 2

Temat: Struktura populacji i biocenozy – badania terenowe.

Badanie zagęszczenia populacji wybranych gatunków roślin metodą powierzchniową (metoda kwadratów).

Zmierzenie zagęszczenia populacji mniszka lekarskiego. Do wykonannia tego zadania wykorzystano patyk, który potrzebny był do wyznaczenia badanej powierzchni. Wyniki przedstawia tabela poniżej.

Długość patyka [m]	0,65
Powierzchnia [m^2]	0,42
	Pomiar 1
	Liczba osobników
	3
	5
	8
	3
	5
	5
	7
	4
	0
	1
Średnie zagęszczenie	4,1
Wariancja	6,1
Odchylenie standardowe	2,47
BÅ‚Ä…d standardowy	2,47
Typ rozmieszczenia osobników	rozmieszczenie skupiskowe
Średnie zagęszczenie	9,76

Wnioski:

Z naszych obliczeń i spostrzeżeń wynika, że rozmieszczenie badanej rośliny, czyli mniszka lekarskiego jest skupiskowe. Najmniejszy błąd wyszedł w pomiarze 2, czyli ten pomiar jest ostatecznym wynikiem średniego zagęszczenia ( 7,38 [liczby roślin/m 2]

Badanie było przeprowadzone metodą powierzchniową, polegającą na wyliczeniu ilości mniszka w kwadracie
o wymiarach 0,65 m × 0,65m. Wybór kwadratów był losowy.

Wzory i obliczenia:

• Å›rednie zagÄ™szczenie

$$\frac{liczba\ osobnikow}{m^{2}}$$

• wariancja

$$s_{t}^{2} = \frac{\sum_{t = 1}^{n_{i}}{(x_{t} - {\overset{\overline{}}{x}}_{i})^{2}}}{n - 1}$$

• odchylenie standardowe

$$s = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i} - \overset{\overline{}}{x})^{2}}}{n - 1}}$$

• bÅ‚Ä…d standardowy= s/sqrt(N)

Rozmieszczenie osobników można w przybliżeniu okreÅ›lić na podstawie stosunku wariancji liczby organizmów (S²) do Å›redniej iloÅ›ci osobników przypadajÄ…cych na próbkÄ™ (X)

$$L = \frac{S^{2}}{X}$$

$$\ L = \frac{6,1}{4,1} = 1,49$$

Rozmieszczenie losowe: L=1

Rozmieszczenie skupiskowe: L>1

Rozmieszczenie równomierne: L<1

Rozmieszczenie w tym przypadku jest skupiskowe, ponieważ L >1.

Badanie zagęszczenia populacji metodą bezpowierzchniową (metoda najbliższego sąsiada).

Rozmieszczenie cisu.

Cis	Odległość pomiędzy osobnikami w metrach
1.	2,34
2.	4,15
3.	5,70
4.	11,40
5.	3
6.	10,50
7.	2,80
8.	3,10
9.	4,75
10.	10
11.	4,80
12.	6,60
13.	7,50
14.	2
15.	4,50
16.	2
17.	5,80
18.	4,50
19.	3,90
20.	8,40
21.	6
22.	0,80
23.	2,20
24.	3,50
25.	4,50
26.	3,90
27.	10,20
28.	4,20
29.	9,20

Powierzchnia	1049,83 m^2
Średnia odległość (r)	5,33 m
Wariancja	8,38
Odchylenie standardowe	2,89
BÅ‚Ä…d statystyczny
Średni areał (M)	78,91
Zagęszczenie(D)	0,013
Typ rozmieszczenia osobników	równomierne

Wnioski:

Rozmieszczenie cisu zwyczajnej określa się jako skupiskowe, ponieważ w większości przypadków odległości między kolejnymi drzewami są zbliżone czyli średnia odległość wynosi 5,33 m. Zatem wiadomo, że cel zadania został osiągnięty.

Wzory i obliczenia:

• Å›redni areaÅ‚

$$M = \frac{r^{2}}{0,36} = \frac{{(5,33)}^{2}}{0,36} = 78,91$$

r – średnia odległość między osobnikami

0,36 – współczynnik ustalony empirycznie

$$D = \frac{1}{M} = \frac{1}{78,91} = 0,013$$

• rozmieszczenie

$$\frac{r}{R} = \frac{5,33}{4,38} = 1,22$$

Rozmieszczenie skupiskowe : 0<$\frac{r}{R}$<1

Rozmieszczenie równomierne : 1<$\frac{r}{R}$<2

$$R = \frac{1}{2\sqrt{D}} = \frac{1}{2\sqrt{0,013}} = 4,38$$

D – zagęszczenie

R – średnia oczekiwana, przy zalożeniu, że osobniki są rozmieszczane losowo

Cisy rozmieszczone są równomiernie.

Badanie struktury płciowej populacji cisów.

Na badanym obszarze na jednego osobnika męskiego przypadają cztery osobniki żeńskie.

Badanie struktury wiekowej populacji wybranych gatunków drzew.

Zadanie polegało na zmierzeniu obwodu drzew danych gatunku na wysokości ok. 1,3m. Pomiarów dokonano na 10 gatunach drzew. Obliczono wiek badanych drzew. Pomiary zamieszczono w tabeli.

Lp.	Gatunek drzewa	Obwód [cm]	Średnica	Wiek (lata)
1.	WiÄ…z	60	19,09	15
2.	WiÄ…z	110	35,01	25
3.	WiÄ…z	60	19,10	15
4.	Robinia akacjowa	70	22,28	13
5.	Robinia akacjowa	70	22,28	13
6.	Robinia akacjowa	140	44,50	28
7.	Robinia akacjowa	100	31,83	20
8.	Robinia akacjowa	130	41	26
9.	Robinia akacjowa	170	54	35
10.	Robinia akacjowa	210	67	42
11.	Robinia akacjowa	250	80	51
12.	Robinia akacjowa	120	38	25
13.	Robinia akacjowa	40	12	8
14.	Klon polny	220	70	85
15.	Klon polny	190	60,47	75
16.	Klon polny	80	25,46	33
17.	Klon polny	150	47,70	65
18.	Klon polny	250	80	85
19.	Klon zwyczajny	60	19,10	12
20.	Klon zwyczajny	50	16	9
21.	Klon zwyczajny	150	47,70	29
22.	Klon zwyczajny	70	22,28	13
23.	Klon zwyczajny	160	51	30
24.	Klon zwyczajny	170	54	33
25.	Klon zwyczajny	120	38	23
26.	Klon zwyczajny	220	70	40
27.	Cis	80	25,46	56
28.	Cis	70	22,28	49
29.	Cis	70	22,28	49
30.	Cis	30	9,54	21
31.	Grab	80	25,46	9
32.	Grab	70	22,28	8
33.	Grab	60	19,10	20
34.	Buk	160	51	22
35.	Lipa	110	35	30
36.	Lipa	210	67	55
37.	Brzoza	70	22,28	23
38.	Brzoza	110	35	31
39.	Jesion	210	67	43

Ocena wieku drzew została oparta o ich średnice, które wyliczono ze wzoru: $\frac{obwod\ \text{drzewa}}{2*\pi}$

Histogram.

Porównanie struktury wiekowej populacji między gatunkami.

Badanie różnorodności gatunkowej i struktury biocenoz.

Wskaźniki różnorodności gatunkowej:

Wskaźnik Simpsona

$$D = \frac{1}{\sum(p_{i})^{2}}$$

Im wyższa bioróżnorodność tym wyższa wartość wskażnika Simpsona. Wskaźnik Simpsona określa prawdopodobieństwo wylosowania dwóch osobników należących do tego samego gatunku.

Wskaźnik Shannona – Wienera

H = −∑(p_i)(lnp_i)

Wartość Wskaźnika Shannona - Wienera określa prawdopodobieństwo, że dwa wylosowane z próbki osobniki będą należały do różnych gatunków

Wskaźnik Margalefa

$$I = \frac{(S - 1)}{\ln N} = 2,46$$

S - liczba gatunków

N – liczba osobników

Wskaźniki biocenotyczne:

Zagęszczenie gatunków

$Zageszczenie = \ \frac{liczba\ osobnikow}{\text{powierzchnia}} = \frac{39}{990} = 0,039$

Liczba osobników to 39

Powierzchnia badanego terenu to 990 m²

Współczynnik dominacji

$$D_{i} = \ \frac{n_{i}}{N} \bullet 100\%$$

n_i – suma osobników danej grupy we wszystkich próbach

N – łączna liczebność wszystkich osobników we wszystkich próbach

Liczba Sörensena

$$S_{o} = 100 \bullet \frac{2c}{a + b}$$

a – liczba gatunków w zespole pierwszym

b - liczba gatunków w zespole drugim

c – liczba gatunków wspólnych dla dwóch zespołów

Lp.	Gatunek drzewa	Ilość	Razem	Współczynnik dominacji	Liczba Sörensena	Zagęszczenie gatunków
1.	WiÄ…z	3	39	7,69 %	-	0,039
2.	Robinia akacjowa	10		25,64 %
3.	Klon polny	5		12,82 %
4.	Klon zwyczajny	8		20,52 %
5.	Cis	4		10,26 %
6.	Grab	3		7,69 %
7.	Buk	1		2,56 %
8.	Lipa	2		5,13 %
9.	Brzoza	2		5,13 %
10.	Jesion	1		2,56 %

Liczby Sörensena nie obliczono, ze względu na brak wszystkich danych.