DOBÓR NASTAW REGULATORÓW
METODY ZIEGLERA - NICHOLSA
1.Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z układem regulacji stałowartościowej, identyfikacją obiektu regulacji i metodami doboru nastaw regulatora.
2. Przebieg ćwiczenia
Na komputerze w odpowiednim programie został zaprojektowany układ i zastosowane zostały dwie metody dobory nastaw regulatora. W pierwszym schemacie decydujące dla dynamiki tego układu są tylko dwa parametry: T0 i N.
N jest maksymalnym nachyleniem stycznej do odpowiedzi obiektu na wymuszenie skokowe a T0 jest czasem opóźnienia obiektu. Dla schematu drugiego optymalne nastawy są dane w zależności od współczynnika wzmocnienia regulatora kkryt na granicy stabilności przy regulacji typu P oraz okresu drgań periodycznych Tosc przy tej wartości granicznej kkryt
3. Wykaz Aparatury
zestaw komputerowy z drukarką wraz z oprogramowaniem służący do modelowania układów automatycznej regulacji, w którym bloki zadawane są w postaci transmitancji operatorowej.
4. Schematy
Schematy zostały przedstawione na rysunkach na osobnych kartkach i dołączone zostały wykresy przedstawiające charakterystyki skokowe badanych obiektów.
5.Obliczenia
Dla schematu I
N= 12,5 T0 = 2,2
Dla regulatora P:
$$\mathbf{k}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{N}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{12,5*2,2}}\mathbf{\cong 0,0363}$$
Dla regulatora PI:
$$\mathbf{k}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,9}}{\mathbf{N}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{0,9}}{\mathbf{12,5*2,2}}\mathbf{\cong 0,0327}$$
Ti= 3,3 T0 ≅7,26
Dla regulatora PID:
$$\mathbf{k}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,2}}{\mathbf{N}\mathbf{T}_{\mathbf{0}}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1,2}}{\mathbf{12,5*2,2}}\mathbf{\cong 0,0436}$$
Ti=2T0≅6, 6
Td=0, 5T0≅1, 1
Dla schematu II
kkryt= 14,5 Tosc = 4,9
Dla regulatora P:
$$\mathbf{k}_{\mathbf{p}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{2}}\mathbf{k}_{\mathbf{\text{kryt}}}\mathbf{= 7,25}$$
Dla regulatora PI:
kp=0, 45*kkryt=6, 525
Ti= 0,85 Tosc ≅4,165
Dla regulatora PID:
kp=0, 6*kkryt=8, 7
Ti=0, 5*Tosc=2,45
Td=0, 125Tosc=0,6125
6.Wnioski
W pierwszym schemacie mamy Dość dużą przedziałkę na osi OY. Jest to spowodowane naszym zaciekawieniem czy coś by się zmieniło w kształcie wykresu gdybyśmy zmienili pewien zakres danych. Ku naszym zdumieniu owa niepamiętna jednostka nie wywarła wpływu na kształt wykresu poza obliczeniem wartości i powinny one być 10-krotnie większe a N powinno przyjąc wartość 1,25.