1.Zestawienie danych wyjściowych

1.1.Geometria rury

Dobrano z normy PN-73IH-74244 rurę stalową

Średnica 323,9mm

Grubość ścianki 8mm

Obliczeniowa wytrzymałość materiału rury f_yd=210MPa

1.2. Parametry gruntu

Rodzaj gruntu: piaski grube i średnie mało wilgotne

Stan gruntu: zagęszczone y=18 kN/m³

Ciężar objętościowy: y =18 kN/m³

Kąt tarcia wewnętrznego: Ø 0,663 (38^orad)

Kohezja: 0

2. Współczynniki obliczeniowe

Częściowe współczynniki bezpieczeństwa

- ciężar gruntu w stanie nasypowym yf=1,2

- wewnętrzne ciśnienie medium yf=1,2

- obciążenie naziomu yf=1,3

Współczynnik spoczynkowego parcia gruntu

Grunty sypkie K_o= 0,43

Grunty spoiste K_o= 0,54

4. Zestawienie obciążeń

4.1. Pionowe obciążenie warstwą gruntu

Wartość charakterystyczna:

p_vg = y · h

p_vg = 18 · 2,2

p_vg = 39,6 [ kN/m² ]

Wartość obliczeniowa:

p^d_vg = y · h · 1,2

p^d_vg = 47,52 [ kN/m² ]

4.2. Pionowe obciążenie użytkowe

Wartość charakterystyczna: p_vu = p_vn

P_vn = 6 [ kN/m² ]

Wartość obliczeniowa:

p^d_vu = p_vu · ỵ · 1,3

p^d_vu = 7,8 [ kN/m² ]

4.3. Całkowite obciążenie pionowe

Wartość obliczeniowa:

p_v = p^d_vg + p^d_vu

p_v = 47,52 + 7,8

p_v = 55,32 [ kN/m² ]

4.4. Poziome obciążenie gruntem

Wartość obliczeniowa

Na głębokości h

P_hg1= y · h ·tg²(45⁰- $\frac{\varnothing}{2}$ )

P_hg1 = 18 ·2,2 ·0,015

P_hg1 = 0,594

Na głębokości h+(1-η) ·D

P_hg2= y · [h+(1-η) ·D] · tg²(45⁰- $\frac{\varnothing}{2}$ )

P_hg2= 18 · [2,2+(1-0,4)0,323] · 0,015

P_hg2=0,6463

Na głębokości h+D

P_hg3= P_hg2 +y’· η ·D · tg²(45⁰- $\frac{\varnothing}{2}$ )+y_w · η ·D

P_hg3= 0,6463 +8 · 0,4 · 0,323 · 0,015+10 ·0,4 · 0,323

P_hg3= 1,95

Średnie poziomy obciążenia gruntem (poziome parcie gruntu)

P_hg.śr=0,3 · (P_hg1+ P_hg2+ P_hg3)

P_hg.śr=0,3 · (0,594+0,6463+1,95)

P_hg.śr= 0,957

Wartość średnia

P_hg.śr^d = P_hg.śr · 1,2

P_hg.śr^d = 0,957 · 1,2

P_hg.śr^d = 1,14

4.5. Dodatek do poziomego obciążenia od obciążenia użytkowego

Wartość charakterystyczna:

p_hu = p_vu · K₀ K₀ = 0,43

p_hu = 6 · 0,43

p_hu = 2,58 [ kN/m² ]

Wartość obliczeniowa:

p^d_hu = p_hu · 1,3

p^d_hu = 2,58 · 1,3

p^d_hu = 3,354

4.6. Całkowite obciążenie poziome

p_h = p^d_hg,śr + p^d_hu

p_h = 1,14 + 3,354

p_h = 4,49 [ kN/m² ]

4.7. Wewnętrzne ciśnienie wody

Wartość charakterystyczna:

p_c = 1,2 MPa

Wartość obliczeniowa:

p^d_c = 1,2 · 1,2

p^d_c = 1,44 MPa

5. Obliczenie uogólnionych sił wewnętrznych

p_v = 55,32

p_h = 4,49

r = 0,1575

x₁ = -0,25 · r² (p_v + 3 p_h )

x₁ = -0,25 · 0,1575² (55,32 + 3 · 4,49)= -0,25· 0,024· 68,79

x₁ = - 0,4127 kN/m

x₂ = p_h · r

x₂ = 4,49 · 0,015

x₂ = 0,067

Wykres obwodowych momentów zginających od obciążenia gruntem

0,25r² (p_V – p_n) = 0,25 · 0,015² · (55,32 – 4,49) = 0,30

(0⁰) MØ = 0,30

(90⁰) MØ = -0,30

(180⁰) MØ= 0,30

(270⁰) MØ= -0,30 kN/m

Wykres obwodowych sił osiowych od obciążenia gruntem

p_h · r = 4,49 · 0.1575 = 0,7071 0⁰

p_v · r = 55,32 · 0,1575 = 8,71 90⁰

Wykres obwodowych sił osiowych od cisnienia wewnętrznego

N_c = p^d_c · r

N_c = 1,44· 0,1575 = 0,2268

6. Sytuacje obliczeniowe

6.1 Rurociąg pełny, nieobsypany (próba ciśnienia)

σ_r=N_c / F

σ_r = $\frac{0,2268}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}\backslash n$σ_r = 28,35

6.2 Rurociąg pusty, obsypany (awaria)

0⁰ σ_r = $\frac{- 0,7071}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ + $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06\ 10 - 5 \\ \\ \end{matrix}}$ = -88,38 + 28301 = 28212

0⁰ σ_r = $\frac{- 0,7071}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ - $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06\ 10 - 5 \\ \\ \end{matrix}}$ = -88,38 – 28301 = -28389

90⁰ σ_r = $\frac{- 8,71}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ - $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06\ 10 - 5 \\ \\ \end{matrix}}$ = -1088,75 - 28301 = 29389

90⁰ σ_r = = $\frac{- 8,71}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ + $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06\ 10 - 5 \\ \\ \end{matrix}}$ = -10,88,75 – 28301= 29389

6.3 Rurociąg pełny obsypany (normalny stan pracy)

0⁰ σ_r = $\frac{- 0,2268}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ + $\frac{- 0,7071}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ + $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06\ 10 - 5 \\ \\ \end{matrix}}$ = 28,35 -88,38 + 28301 = 28240,97

0⁰ σ_r = $\frac{- 0,2268}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ + $\frac{- 0,7071}{\begin{matrix} 0,008 \\ \\ \end{matrix}}$ - $\frac{0,3}{\begin{matrix} 1,06 \\ \\ \end{matrix}}$ = 28,35- 88,38-28301 = 28361

90⁰ σ_r = 28,35 -1088,75 +28301 = 27240,6

90⁰ σ_r = 28,35 – 1088,75- 28301= -29361,4

σ_r = 29361,4 kPa

σ_r = 29 MPa