projekt 3 wał

Podstawy

Konstrukcji

Maszyn

Projekt III

„Wał”

Wykonał: Sprawdził:

Pietrzak Łukasz dr inż. Łukasik Jan

Dane: Obliczenia i szkice: Wyniki:

a=70[mm]

b=140[mm]

c=60[mm]

r1=100[mm]

r2=120[mm]

P1=6000[N]

P1r=2200[N]

P1w=2500[N]

P2=5000[N]

P2r=1820[N]

P2w=0

Kierunek obrotów: zmienny.

C45:

Re=610[MPa]

Zgo=0,42 Rm

krc=0,2 Zgo

Pd=0,6*krc=31[MPa]


α = 11, 1 • 10−6

Przyjęto:

T=20 lat

z=2

w=0,5

nw=1500obr/min

  1. Szkic

  1. Obliczenie momentów skręcających.

Momenty skręcające wał pochodzą z redukcji sił Fo, siły Fr i Fw nie dają momentu skręcającego. Moment tarcia w łożyskach pomijamy.

Przedział obliczeniowy Moment skręcający
0x1a Ms=0
ax1a+b Ms= M1=600[Nm]
a+bx1a+b+c Ms=M1-M2=600-600=0

Msmax=M=600[Nm]

  1. Obliczenie momentów gnących.

  1. Moment gnący w płaszczyźnie ZOY

Wyznaczenie reakcji w łożyskach:

Σ Fiy=0 Ay-P1r-P2+By=0

Σ MiB=0 Ay  • (a+b+c)-P1r  •  (b+c) –P2  •  c+P1w  •  r1=0

Ay  • (a+b+c)= P1r  •  (b+c) +P2  •  c-P1w  •  r1

Ay=$\frac{P1r\ \bullet \ (b + c)\ + P2\ \bullet \ c - P1w\ \bullet \ r1}{a + b + c} = \frac{2200*200 + 5000*60 - 2500*100}{270}$

Ay=1814,8 [N]

By= -Ay+P1r+P2=-1814,8+2200+5000=5385,2 [N]

Przedział obliczeniowy Moment gnący

0x1a

Mg(x1)=Ay  •  x1

Mg(0)=0 [Nm]

Mg(a)=Ay  •  a=1814,8  •  0,07=127[Nm]

ax2a+b

Mg(x2)= Ay  •  x1+P1wr1- P1r(x3-a)

Mg(a)= Ay  •  a+P1wr1 =1814,8  •  0,07+250 =377[Nm]

Mg(a+b)= Ay  •  (a+b)+P1wr1-P1rb = 1814,8  •  0,07+250-2200 • 0,14 =323,108[Nm]

a+bx3a+b+c

Mg(x3)= Ay  •  x1+P1wr1- P1r(x3-a) -P2(x3-a-b)

Mg(a+b)= Ay  •  (a+b)+P1wr1-P1rb = 1814,8  •  0,07+250-2200 • 0,14 =323,108[Nm]

Mg(a+b+c)= Ay  •  (a+b+c)+P1wr1-P1r(b+c)- P2c

= 1814,8  •  0,07+250-2200 • 0,14-5000 0,06 =0[Nm]

  1. Moment gnący w płaszczyźnie ZOX

Wyznaczam reakcje w łożyskach:

Σ Fiy=0 -Bx+P2r+P1-Ax=0

Σ MiA=0 -Bx  • (a+b+c)+P2r  •  (b+a) +P1  •  a =0

Bx  • (a+b+c)= P2r  •  (b+a) +P1  •  a

Bx=$\frac{P2r\ \bullet \ (b + a)\ + P1\ \bullet \ a}{a + b + c} = \frac{1820*220 + 6000*70}{270}$

Bx=2971,1 [N]

Ax= -Bx+P2r+P1=-2971,1+1820+6000=4848,9 [N]

Przedział obliczeniowy Moment gnący

0x1a

Mg(x1)=-Ax  •  x1

Mg(0)=0 [Nm]

Mg(a)=-Ax  •  a=4848,9  •  0,07=-339,4[Nm]

ax2a+b

Mg(x2)= -Ax  •  x2+ P1(x2-a)

Mg(a)=-Ax  •  a=4848,9  •  0,07=-339,4[Nm]

Mg(a+b)= -Ax  •  (a+b)+P1b = -4848,9  •  0,21+6000 • 0,14 =-178,27[Nm]

a+bx3a+b+c

Mg(x3)= -Ax  •  x3+ P1(x3-a)+P2r • (x3-a-b)

Mg(a+b)= -Ax  •  (a+b)+P1b = -4848,9  •  0,21+6000 • 0,14 =-178,27[Nm]

Mg(a+b+c)= -Ax  •  (a+b+c)+P1(b+c)+P2r  • c = -4848,9  •  0,21+6000 • 0,14+1820 0,06 = 0[Nm]

  1. Obliczenie momentu gnącego zredukowanego.

Mgz=$\sqrt{M_{\text{gZOY}}^{2} + M_{\text{gZOX}}^{2}}$

Moment zredukowany jest zawsze większy lub równy 0.

(Wartości momentu zredukowanego Mgz w punkcie obliczam podstawiając do wzoru odpowiednie wartości momentu zginającego w płaszczyźnie ZOY i ZOX)

Punkt MgZOX {Nm] MgZOY {Nm] Mgz {Nm]
A 0 0 0
B 0 0 0
C- -339,4 127,2 362,38
C+ -339,4 377 507,27
D -178,27 323,108 369
  1. Obliczenie momentu zastępczego.

Na podstawie hipotezy Hubera-Misesa-Hencky'ego

Mz=$\sqrt{M_{\text{gz}}^{2} + {\frac{3}{16} \bullet M_{s}}^{2}}$ [3]

odl. na osi z Ms [Nm] Mgz {Nm] Mz {Nm]
0 0 0 0
0,07- 0 362,38 362,38
0,07+ 600 507,3107 569,9685
0,21 600 369,0239 451,3077
0,27 0 0 0
  1. Wykresy.

  2. Obliczenie średnic wału na podstawie momentu zastępczego.

Przyjęto materiał: stal C45

Obróbka cieplna:

- hartowanie do temperatury ok. 8200C (w wodzie)

- dane z karty materiałowej dla temperatury odpuszczania 5200C

Rm=760 [MPa]

Re=520 [MPa] [2]

zgo=0,43*760=326,8 [MPa]

zso=0,25*520=130 [MPa]

kgo=Zgo/xz=326,8/3,8=86 [MPa]

σz=Mz/Wg=32Mz/πd3 Kgo => d $\geq \sqrt{\frac{32M_{z}}{\pi k_{\text{go}}}}$

z [mm] Mz[Nm] d[mm]
0 0 0
20 103,55 23,1
50 258,86 31,3
70 569,9 40,72
100 454,82 37,77
130 515,61 39,39
160 490,23 38,73
190 466,32 38,09
210 451,31 37,68
230 246,02 30,78
250 123,01 24,43
270 0 0
  1. Wyznaczenie średnicy wału pod wpust pod kołem zębatym.

Średnice wału pod wpust wyznacza się uwzględniając osłabienie wału wpustem z zależności:

dp=1,1*d

dC=1,1*40,72=44,8[mm] przyjęto 45[mm]

dD=1,1*37,68=41,45[mm] przyjęto 42[mm]

Dobieram wpust z materiału C45

  1. Przyjmuję z normy wpust 14x9. Sprawdzam naciski powierzchniowe

$\frac{P_{1}}{{(l}_{o} - b)\frac{h}{2}} \leq p_{d}\ \ \rightarrow \ \ l_{o} \geq \frac{P_{1}}{p_{d}\frac{h}{2}} + b = \frac{6000}{35 \bullet 4,5} + 14$ = 57[mm]

Dobieram wpust [6]: 14x9x63 A

  1. Przyjmuję z normy wpust 12x8. Sprawdzam naciski powierzchniowe

$\frac{P_{2}}{{(l}_{o} - b)\frac{h}{2}} \leq p_{d}\ \ \rightarrow \ l_{o} \geq \frac{P_{2}}{p_{d}\frac{h}{2}} + b = \frac{5000}{35 \bullet 4} + 8$ = 52,3[mm]

Dobieram wpust [6]: 12x8x56 A

  1. Sprawdzenie sztywności skrętnej wału

φdop=100,27=0,270 [1]

φ=$\frac{M_{s} \bullet l}{G \bullet J_{o}}$ $J_{o} = \frac{\pi \bullet d^{4}}{32}$

φcCD$\ = \frac{M_{s1} \bullet b}{G \bullet J_{o2}} = \frac{600 \bullet 0,14 \bullet 32}{8 \bullet 10^{10} \bullet 3.14 \bullet {0,04072}^{4}} = 0,0039$ [rad]

φc =0,0039180/3,14=0,2230 => warunek spełniony

  1. Obliczenie strzałki ugięcia f

Do obliczeń przyjmuję zredukowany moment zginający (Mgz)

W celu uproszczenia obliczeń przyjmuję, że wał ma jedną średnicę (dmax).

  1. Dopuszczalna strzałka ugięcia [1]


fdop = 3, 5 • 10−4 • l = 3, 5 • 10−4 • 270 = 0, 0945[mm]

  1. Obliczenie strzałki ugięcia[1]

$f_{c} = \frac{M_{\text{gzmax}} \bullet {\lbrack(a + b + c)}^{2} - {(a)}^{2}\rbrack}{9 \bullet \sqrt{3} \bullet E \bullet I}\sqrt{1 - \frac{{(a)}^{2}}{{(a + b + c)}^{2}}}$ $I = \frac{\pi \bullet d^{4}}{64}$

$f_{c} = \frac{507,27 \bullet {(0,27}^{2} - {0,07}^{2})}{9 \bullet \sqrt{3} \bullet 2,1 \bullet 10^{11} \bullet \frac{3,14 \bullet {(0,04072)}^{4}}{64}}\sqrt{1 - \frac{{0,07}^{2}}{{0,27}^{2}}} = 0,006\lbrack mm\rbrack < \ f_{\text{dop}}$ warunek spełniony

  1. Obliczenie kąta ugięcia w podporach


$$\varphi_{c} = arctg\frac{f_{c}}{a} = arctg\frac{0,006}{70} = 8,9*10^{- 5}\left\lbrack \text{rad} \right\rbrack = 0,0049$$

  1. Obliczanie rozszerzalności cieplnej wału.

Współczynnik rozszerzalności liniowej α w zakresie temperatury 20-100

wynosi 11, 1 • 10−6 [5]


l = α • l • t

l = 11, 1 • 10−6 • 270 • 80 = 0, 24 [mm]

  1. Dobór łożysk tocznych.

przyjmuję L=Nk=2500*nw*T*z*w=2500*1500*20*2*0,5= 75*106 cykli

obciążenia zastępcze: P=X*Fr+Y*Fa [4]

Lh=$\frac{10^{6}}{60n_{w}}L$=833,4 – trwałość godzinowa

fh=$\sqrt[3]{\frac{L_{h}}{500}}\ $= 1,18

fn=${(\frac{10^{6}}{500*60*n})}^{1/3}$=0,28

łożysko 1: Fr=$\sqrt{{A_{X}}^{2} + {A_{Y}}^{2}}$ Fa=0

X=1, Y=0 łożysko kulkowe [4]

P1=Fr=5177,4 [N]

C1=$\frac{f_{h}}{f_{n}}*P_{1}$=21819[N]

łożysko 1: Fr=$\sqrt{{B_{X}}^{2} + {B_{Y}}^{2}}$ Fa=2500[N]

X=0,56, Y=1,04 [4]

P2=0,56*6150,4+1,04*2500=6044,2[N]

C2=$\frac{f_{h}}{f_{n}}*P_{2}$=25472[N]

przyjmuję d=40[mm]

dobieram łożysko 1 i 2: 6208[4]:

łożysko kulkowe poprzeczne jednorzędowe, d=40[mm], D=80[mm], b=18[mm], rmin=1,1[mm], Cr=29100[N], Cro=17900[N]

  1. Obliczanie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa.

$\delta = \frac{z}{\sigma*\gamma*\beta}$ [3]

$\frac{1}{\delta^{2}} = \frac{1}{\delta_{\sigma}^{2}} + \frac{1}{\delta_{\tau}^{2}}$ [3]

obliczam rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa w odległości

z = 175[mm]:

Mg=401[Nm]; Ms=600[Nm]

σg=55,13[MPa]; τs=41,2[MPa]

współczynnik kształtu (odczytany w wykresu [3])

$\frac{\rho}{r} = \frac{2}{21} = 0,095$ ; αks=1,75

$\frac{R}{r} = \frac{26,5}{21} = 1,26$ ; αkg=2,1

dla wału:

zgo=326,8 [MPa]; zso=130 [MPa]

współczynnik karbu (odczytany w wykresu [3])

βkg=1,6; βks=1,45;

współczynnik wielkości przedmiotu (odczytany w wykresu [3])

γg=1,38; γs=1,3;

$\delta_{\sigma} = \frac{z_{\text{go}}}{\sigma_{g}*\gamma_{g}*\beta_{\text{kg}}}$=2,68; $\delta_{\tau} = \frac{z_{\text{so}}}{\sigma_{s}*\gamma_{s}*\beta_{\text{ks}}}$=1,68

$\frac{1}{\delta^{2}} = \frac{1}{\delta_{\sigma}^{2}} + \frac{1}{\delta_{\tau}^{2}} = \frac{1}{{2,5}^{2}} + \frac{1}{{1,6}^{2}}$ =0,55

rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wynosi:

δ=1,45

Literatura:

  1. Podstawy Konstrukcji Maszyn, Z. Ośiński, Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 1999

  2. Obliczenia Wytrzymałościowe Przekładni Zębatych według norm ISO, Michał Maziarz, Stanisław Kuliński, wydawnictwo AGH, Kraków 2007

  3. Wały i osie, Z. Dąbrowski, M. Maksymiuk, PWN, Warszawa 1984

  4. Katalog łożysk tocznych firmy NSK nr E1102f 2009

  5. Norma PN-75/H-84019 45 – Stal węglowa konstrukcyjna wyższej jakości ogólnego przeznaczenia

  6. Norma PN-M-85005

Ay=1814,8 [N]

By=5385,2 [N]

Bx=2971,1 [N]

Ax=4848,9 [N]

zgo=326,8 [MPa]

kgo =86 [MPa]

δ=1,45


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Projekt wał
Wal maszynowy - projekt 2, Wał, Dane
Projekt wału, energetyka pwr, PKM I, przykładowe wały do jednostopniowych przekładni zębatych, Proje
projekt wał
MES 2, SiMR, PKM II, Projekt 2, Wał Maszynowy
waly-franczuk, PWr W9 Energetyka stopień inż, IV Semestr, PKM, PROJEKT 3, Wał Frańczuka
karta technologiczna — konstrukcja płaska, Projekt dzwignia, Projekt wal
MES, SiMR, PKM II, Projekt 2, Wał Maszynowy
,podstawy konstrukcji maszyn P, projekt Wał naszynowy
wytrzymymymy projekt wał
Projekt Nr 3 Wał Strona Tytułowa
Projekt PKM wał
Wal projekt
Projekt Nr 3 Wał
Projekt Nr 3 Wał Strona Tytułowa

więcej podobnych podstron