MIARY ASYMETRII -wskaźnik skośności jest to wielkość bezwzględna wyrażona jako różnica między średnią asymetryczną a modalną____ + asymetria prawoskośna ____ - asymetria lewoskośna ____ 0 rozkład normalny ____ -współczynniki skośności (asymetrii) są stosowane w porównaniach do określenia siły i kierunku asymetrii. są to liczby niemianowane, im większa ich wielkość tym silniejsza asymetria. a) klasyczne ________ oraz ________ b) pozycyjny współczynnik asymetrii określa kierunek i siłę asymetrii jednostek znajdujących się między 1 i 3 kwartylem. HIPOTEZA 0 DLA TESTU F-jej założeniem jest że wariancje obu populacji są równe. jeżeli iloraz porównywalnych wariancji przekracza wartość krytyczną dla danego poziomu ufności i określonych liczby stopni swobody obu próbek hipoteza 0 zostaje odrzucona tj wariancje obu próbek różnią się istotnie. MIARĄ WZGLĘDNĄ-jest odchylenie standardowe S, SD SKALA NOMINALNA-dla cech niemierzalnych których nie można uporządkować, uszeregować w logiczny sposób (skala dychotomiczna) np samiec, samica, typy komórek, sposoby rozsiewania, numery tel abonentów, typ ukończonej szkoły SKALA PORZĄDKOWA-wskazuje względne pozycje obiektów, ale nie ma różnic wielkości między nimi np ranking jakościowy, społeczny, zachmurzenie nieba, taksonomia SKALA PRZEDZIAŁOWA-dane uzyskujemy przez pomiar możemy uporządkować pod względem nasilenia cechy, możemy powiedzieć o ile nasilenie jednego obiektu jest większe od nasilenia drugiego obiektu. uzyskujemy skalę ciągłą. wymagana jest stała jednostka miary np temperatura amplituda wahań dobowych temperatury SKALA ILORAZOWA-ma ustalony punkt 0 mogą być określone relacje między wartościami skali np długość, waga, wiek, zysk przedsiębiorstwa WSPÓŁCZYNNIK DETERMINACJI-mówi w ilu % zmiany cechy Y lub X są uzależnione od zmian cechy X(Y) a w ilu od pozostałych czynników zarówno losowych jak i nie losowych. Przyjmuje wartości od 0-100% im bliżej cech są związane. ________ REGRESJA -dotyczy charakteru związku i kształtu zależności pomiędzy cechami y=a+b(x) równanie linii regresji wraz ze wzrostem cechy X wzrasta cecha Y KORELACJA-dotyczy związku dwóch cech danej zbiorowości i siłą tego związku. jedna zmienna jest zmienną zależną, a druga zależną. Cechy mogą być ze sobą związane (gdy nie wiemy która cecha jest zmienna) ale jedna na drugą nie wpływa np długość i szerokość liścia są ze sobą związane ale na siebie nie wpływają WSPÓŁCZYNNIK KORELACJI-mówi o sile związku __________ mieści się w tym zakresie (-1 do 1)	PARAMETRY -opisują populację. Parametr to prawdziwa (rzeczywista) wartość opisująca cechę danej populacji jest wartością stałą służącą do opisu struktury danej zbiorowości statystycznej STATYSTYKA-opisuje próbę. Dla próby statystyka to zmienna losowa V-współczynnik zmienności (wyraża zmienność) SE-błąd statystyczny S-odchylenie standardowe (jest miarą względną) HIPOTEZA 0-to hipoteza o braku różnic. Jest podobna procedurze weryfikacyjnej w której zakładamy że różnica między analizowanymi parametrami lub rozkładem wynosi 0 ________ HIPOTEZA ALTERNATYWNA H1 -hip przeciwstawna do weryfikowanej możemy je zapisać na 3 sposoby w zależności od sformułowania badanego problemu: ________ ________ ________ HIPOTEZA 0- niema różnicy pomiędzy statystykami (statystyka średnia wariancja) - nie ma różnic pomiędzy statystyką a parametrem - nie ma różnicy pomiędzy rozkładem empirycznym a teoretycznym - nie ma różnicy pomiędzy dwoma rozkładami empirycznymi - nie ma związku statystycznie pomiędzy badanymi cechami KWARTYL-jest to wartość cechy badanej populacji przedstawionej w postaci szeregu statystycznego które dzielą zbiorowość na określone części pod względem liczby jednostek. Części te pozostają do siebie w określonych proporcjach -kwartyl 25% (pierwszy kwartyl, dolny kwartyl) -kwartyl 50% (mediana, drugi kwartyl wartość środkowa) - kwartyl 75% (trzeci kwartyl, górny kwartyl) Jest jedną z miar położenia -25% obserwacji ma wartość powyżej 1-go kwartyla drugi kwartyl dzieli zbiorowość na dwie części -25% obserwacji ma wartość powyżej 3-go kwartyla SKALA PORZĄDKOWA-mówi o tym jakie są różnice pomiędzy X i Y X- zmienna niezależna (np wzrost, długość) X wpływa na Y Y- zmienna zależna (np waga) ESTYMACJA (szacowanie)- aby scharakteryzować naszą populację generalną pod względem danej cechy należy jak najdokładniej wyznaczyć wartość parametrów po przeprowadzeniu badań dysponując danymi z próby dla których możemy wyliczać różne wielkości ESTYMACJA PUNKTOWA- oszacujemy konkretną wartość (w liczbie) i przenosimy ją na populację generalną	ESTYMACJA PRZEDZIAŁOWA-wyznacza się odpowiednio jeden przedział liczbowy w którym z określonym prawdopodobieństwem zawiera się wartość oszacowanego parametru prawdopodobieństwa (przedział ufności) KODOWANIE-(transformacja danych): pierwiastkowanie, logarytmowanie, potęgowanie LOSOWANIE BEZZWROTNE (dla małych prób)-polegające na tym że po każdym losowaniu element nie bierze udziału w następnym. Po każdym losowaniu zmniejsza się liczba populacji LOSOWANIE NIEZALEŻNE- (zwrotne) polega na tym że po każdym losowaniu jednostka wraca do zbioru generalnego- liczebność N jest stała LOSOWANIE WARSTWOWE- całość dzieli się na podzbiory i w nich przeprowadza losowanie i dopiero później te jednostki są włączane do próby statystycznej BŁĄD I RODZAJU- polega na odrzuceniu H0 która w rzeczywistości jest prawdziwa. Oszacowanie prawdopodobieństwa popełnienia błędu I rodzaju oznaczamy symbolem α i nazywamy poziomem istotności testu BŁĄD II RODZAJU-polega na nieodrzuceniu H0 która w rzeczywistości jest fałszywa KURTOZA- (współczynnik skupienia, koncentracji) K- jest miarą skupienia poszczególnych obserwacji wokół średniej. Im wyższa wartość współczynnika tym bardziej wysmukła krzywa liczebności, większa koncentracja wartości cechy wokół średniej. Jest jedną z miar spłaszczenia rozkładu. Jeżeli przyjmiemy że zbiorowość ma rozkład normalny K=3 to K<3 to bardziej spłaszczony od rozkładu normalnego, a K>3 jest bardziej wysmukły. ROZKŁAD ASYMETRYCZNY- opisujemy kwintylami: -kwartyle 1/4 -kwintyle 1/5 -decyle 1/10 -percentyle 1/100 i MEDIANĄ pozycja środkowa próby w szeregu uporządkowanym. Jest wartością powyżej i poniżej której znajduje się taka sama liczba obserwacji. Nie wylicza się jej lecz określa ROZKŁAD NORMALNY LEWOSKOŚNY- jest rozkładem symetrycznym. Jednak rozkład cechy może być asymetryczny. Asymetria rozkładu jest oznaczana przez skośność. Jeżeli współczynnik skośności>0-r. prawoskośny (przewaga wartości maksymalnych) jeżeli współczynnik skośności<0 mamy do czynienia z rozkładem lewoskośnym (przewaga wartości minalnych). najprostszym wskaźnikiem skośności jest stosunek między medianą a średnią. WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI- to klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. Wyrażony jest jako liczba niemianowana przez proste podzielenie odchylenia standardowego przez średnią tej próby i iloraz taki mnoży się przez 100% i wyraża się wzorem __________ Procent podajemy z jednym miejscem po przecinku