Związki między funkcjami tego samego kąta










Niektóre wartości funkcji trygonometrycznych

α	0 (0 ° )	π/6 (30°)	π/4 (45°)	π/3 (60°)	π/2 (90°)
sin α	0	1/2	√2/2	√3/2	1
cos α	1	√3/2	√2/2	1/2	0
tg α	0	√3/3	1	√3	nie istnieje
ctg α	nie istnieje	√3	1	√3/3	0

Wzory redukcyjne

φ=	- α	α	π - α	π + α	π/2 - α	π/2 + α	3π/2 - α	3π/2 + α	2π - α
sin φ	-sin α	sin α	sin α	-sin α	cos α	cos α	-cos α	-cos α	-sin α
cos φ	cos α	cos α	-cos α	-cos α	sin α	-sin α	-sin α	sin α	cos α
tg φ	-tg α	tg α	-tg α	tg α	ctg α	-ctg α	ctg α	-ctg α	-tg α
ctg φ	-ctg α	ctg α	-ctg α	ctg α	tg α	-tg α	tg α	-tg α	-ctg α

Funkcje sumy i różnicy kątów

Dla dowolnych kątów zachodzą równości:










Ponadto mamy równości:









które zachodzą, zawsze gdy są określone i mianownik prawej strony nie jest zerem.


Funkcje podwojonego kąta





Ponadto, dla tych kątów dla których prawe strony są określone, mamy równości:








Funkcje potrojonego kąta






Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych