UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY w Bydgoszczy Wydział Telekomunikacji i Elektrotechniki |
Zakład Metrologii Elektrycznej i Elektronicznej |
| Laboratorium: METROLOGIA |
Nr ćwiczenia: 8 Temat: Pomiar pojemności i indukcyjności mostkami prądu przemiennego. |
Data wykonania ćwiczenia: 23-11-2011 |
Sprawozdanie
Spis aparatury pomiarowej:
-nanowoltomierz typ 237
Cel ćwiczenia
Poznanie mostkowej metody pomiaru pojemności i indukcyjności liniowych elementów obwodów prądu przemiennego.
1. Pomiar pojemności mostkiem Wiena.
1.1Układ połączeń.
1.2 Wykaz przyrządów.
R2, R4 - rezystor dekadowy D15, kl. 0.1
C3 - kondensator dekadowy DK50, kl. 0.5
R3 - rezystor dekadowy D05, kl. 0.1
1.3. Tabelka.
| Konden- | R2 | R4 | R3 | C3 | CX | RX | tgδ | ∆C3 | α | δnCX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| sator | Ω | Ω | Ω | μF | μF | Ω | - | nF | dz | % |
| 1 | 3100 | 3100 | 29,5 | 1,277 | 1,2770 | 29,5 | 0,0118 | 1 | 20 | 0,000196 |
| 2 | 6200 | 6200 | 16,0 | 0,5427 | 0,5427 | 16,0 | 0,0027 | 1 | 25 | 0,000369 |
1.4. Wzory i przykłady obliczeń.
Współczynnik strat dielektrycznych:
Błąd nieczułości mostka:
Błąd aparaturowy δACX:
Błąd całkowity:
Ponieważ błąd nieczułości jest (w porównaniu z błędem aparaturowym) bardzo mały, przyjmuje się .
Ostatecznie otrzymujemy:
C1 = (± 0.0076) µF
C2 = (0,5427± 0.0028) µF
2. Pomiar indukcyjności mostkiem Maxwella - Wiena.
2.1 Układ połączeń.
2.2 Wykaz przyrządów.
R2, R3 - rezystor dekadowy D15, kl. 0.1
C4 - kondensator dekadowy DK50, kl. 0.5
R4 - rezystor dekadowy D05, kl. 0.1
2.3. Tabelka.
| Cewka | R2 | R3 | R4 | C4 | LX | RX | ΔC4 | α | δn LX |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ω | Ω | Ω | μF | mH | Ω | μF | dz | % | |
| 1 | 33 | 1000 | 1003,9 | 1,6825 | 55,5 | 32,87 | 10 | 20 | 0,000149 |
| 2 | 304 | 1000 | 996,4 | 2,121 | 644,8 | 304,3 | 10 | 3 | 0,000786 |
2.4. Wzory i przykłady obliczeń.
W stanie równowagi mostka:
Błąd aparaturowy δALX:
Błąd całkowity:
Ponieważ błąd nieczułości jest (w porównaniu z błędem aparaturowym) bardzo mały, przyjmuje się .
Ostatecznie otrzymujemy:
LX1 = (55,5± 0.3) mH
LX2 = (644,8± 3,35) mH
3. Wnioski.
Zakresy pomiarowe mostków użytych w ćwiczeniu:
Zakres pomiarowy mostka Wiena jest ograniczony zakresem pojemności dekadowej 11µF z dokładnością co 0.0001µF. Zakres pomiarowy indukcyjności w mostku Maxwella -Wiena dla C4 = 11µF wyniósłby 1,1 H, zakres pomiarowy zależy również od rezystancji badanej cewki.
Wpływ sprzężeń pojemnościowych:
Szkodliwe sprzężenia między elementami mostka a otoczeniem oraz między samymi elementami zniekształcają teoretyczny układ mostka i powodują wystąpienie prądów, które nie były uwzględnione przy rozpatrywaniu układu mostka. Wynikają z tego inne warunki równowagi mostka, bliżej nieokreślone, co jest powodem występowania dodatkowych błędów pomiaru. Rozróżnia się sprzężenia rezystancyjne, indukcyjne i pojemnościowe.
Sprężenie pojemnościowe występują między elementami mostka a ziemią oraz między samymi elementami. Powodują one istotne błędy pomiaru, zwłaszcza przy większych częstotliwościach. Sprężenia te ogranicza się i zmniejsza ich wpływ przez elektrostatyczne ekranowanie elementów i łączenie ekranów do odpowiednich punktów mostka. Nie eliminuje się w ten sposób pojemności szkodliwych, lecz powoduje się ich ustalenie w określonych punktach układu, dzięki czemu zmiana położenia elementów przewodzących (np. ręki mierzącej) w pobliżu układu nie wpływa na stan równowagi.
Czynniki wpływające na czułość mostków prądu przemiennego:
Czułość mostków zależy od trzech czynników:
- parametrów źródła zasilania,
- parametrów wskaźnika równowagi,
- doboru impedancji ramion mostka.
Wzrost napięcia lub prądu zasilającego mostek powoduje wzrost czułości. Zależność czułości mostka od impedancji wewnętrznej źródła jest dość złożona i uwarunkowana doborem wskaźnika równowagi i pozostałych elementów mostka. Duża czułość wskaźnika równowagi ma decydujący wpływ na dużą czułość mostka, natomiast impedancja wewnętrzna wskaźnika wpływa na czułość w sposób złożony, podobnie jak impedancja źródła zasilania. Przy optymalnym doborze impedancji ramion mostka, ze względu na jego czułość, uwzględnia się parametry źródła zasilania, wskaźnika równowagi, impedancji mierzonej, dopuszczalną moc elementów mostka itp. Uzyskanie maksymalnej czułości wiąże się z wieloma trudnościami konstrukcyjnymi. W związku z tym
odstępstwa w pewnych granicach warunków optymalnych nie powodują istotnego obniżenia czułości.
Pomiary pojemności i indukcyjności metodą mostkową są dużo dokładniejsze niż pomiary metodą techniczną. Dokładność pomiaru ogranicza tu głównie klasa dokładności kondensatora i rezystorów dekadowych. Podczas pomiaru nieczułości mostka można było zauważyć zmiany wskazania galwanometru przy zbliżaniu ręki do kondensatora dekadowego. Spowodowane było to brakiem uziemienia układu.