Politechnika Częstochowska Częstochowa dn 25.02.2013r.

Wydział Budownictwa

Laboratorium Budownictwa Komunikacyjnego

Projekt koncepcyjny drogi klasy G.

Imię i Nazwisko:

Rok: II

Grupa: VII

Semestr: III

Studia: stacjonarne

Rok akad.: 2012/2013

Dane do obliczeń:

Droga kategorii ruchu KR5, klasy G, nie ograniczona krawężnikami.

Klasa drogi: G

Kategoria ruchu: KR 5

Prędkość projektowa: V_p=60 $\frac{\text{km}}{h}$

Kąt zwrotu: ɣ= 60˚

Nachylenie na prostej: i_p= 2%

Szerokość pasa ruchu: 3,5 m

Szerokość jezdni:7 m

Promień na łuku dla prędkości miarodajnej: R=600 m

Zmiana nachylenia na łuku: i_o = 2%

Dodatkowe dopuszczalne pochylenie krawędzi jezdni: Δi_o= 1,6%

Przyrost przyspieszenia: k= 0,7

Obliczenia:

Warunek dynamiczny:

A_min(1)=$\sqrt{\frac{\text{Vp}^{3}}{{3,6}^{3}*k}}$ = $\sqrt{\frac{60^{3}}{{3,6}^{3}*0,7}}$ =81,32

Warunek komfortu jazdy:

A_min(2)=$\sqrt{\frac{R}{\text{Δi}}*\frac{B}{2}*(i_{o} + |i_{p}|) =}\sqrt{\frac{600}{1,6\%}*\frac{7}{2}*(4 + 2) =}$88,74

Warunek geometryczny:

A_max(3)= 0,132*R*$\sqrt{g}$= 0,132*600*$\sqrt{60}$= 613,48

Warunki estetyki I:

A_min(4) =$\frac{1}{3}$R=$\frac{1}{3}$*600=200

A_min(5)=R=600

Warunek estetyki II:

A_min(6)= 1,86*$R^{\frac{3}{4}}$=1,86*$600^{\frac{3}{4}}$= 225,48

A_max(7)=2,78*$600^{\frac{3}{4}}$ =337,02

Supremum:

{A₁, A₂, A₄,A₆} ≤ A ≤ {A₃, A₅, A₇}

{81,32; 88,74; 200; 225,48} ≤ A ≤ {613,48; 600; 337,02}

200≤ A ≤ 600

Warunek proporcjonalności:

R$\sqrt{\frac{g^{\text{rad}}}{3}}$ ≤ A ≤ R$\sqrt{\frac{g^{\text{rad}}}{2}}$

600*$\sqrt{\frac{1,0472}{3}}$ ≤ A ≤ 600* $\sqrt{\frac{1,0472}{2}}$

354,49 ≤ A ≤ 434,16

A=400

Długość klotoidy:

L=$\frac{A^{2}}{R}$

L= $\frac{400^{2}}{600}$

L= 266,66 m

Kąt jaki tworzy styczna w końcowym punkcie z kierunkiem prostym trasy:

τ= $\frac{180}{\pi}*\frac{L^{2}}{2*A^{2}}$

τ= $\frac{180}{\pi}*\frac{266,66}{2*400^{2}}$

τ= 12,73˚

Odcięta X końca – odległość od początku do końca, mierzona wzdłuż przedłużenia prostego kierunku trasy drogowej:

X=L- $\frac{L^{5}}{40*A^{4}} + \frac{L^{9}}{3456*A^{8}}$

X=57,14- $\frac{{266,66}^{5}}{40*400^{4}} + \frac{{266,66}^{9}}{3456*400^{8}}$

X=265,35 m

Rzędna Y końca- odległość od prostego kierunku trasy do końca:

Y=$\frac{L^{3}}{6*A^{2}} - \frac{L^{7}}{366*A^{6}} + \frac{L^{11}}{42240*A^{10}}$

Y=$\frac{{266,66}^{3}}{6*400^{2}} - \frac{{266,66}^{7}}{366*400^{6}} + \frac{{266,66}^{11}}{42240*400^{10}}$

Y=19,68 m

Przesunięcie łuku kołowego od prostego kierunku trasy:

H=$\frac{L^{2}}{24*R}$ = $\frac{{266,66}^{2}}{24*600}$= 4,93 m

Odcięta X_s środka krzywizny klotoidy od początku

X_s = X- R* sinτ

X_s = 265,35-600*sin12,73

X_s = 133,11m

Odległość środka przesuniętego łuku kołowego Z₀ od punktu przecięcia się stycznych:

Z₀ = H+ (R+H)* ($\frac{1}{\cos\frac{g}{2}} - 1$)

Z₀ = 4,93+ (600+4,93)* ($\frac{1}{\cos\frac{60}{2}} - 1$)

Z₀=98,52 m

Styczna przesuniętego łuku kołowego Z₀ od początku przecięcia się stycznych:

T₁= (R+H) * tg$\frac{g}{2}$

T₁ = (600+4,93)* tg30˚

T₁ = 349,26m

Długość stycznej (od początku do punktu przecięcia się stycznych)

T₀= T₁+ X_s

T₀ = 349,26+ 133,11

T₀ = 482,36

Kąt zwrotu na łuku:

α= ɣ - 2τ

α = 60˚- 2*12,73

α= 34,53˚

Długość łuku kołowego:

Ł_α = $\frac{R*\alpha}{57,296}$

Ł_α = $\frac{600*34,53}{57,296}$

Ł_α = 361,65 m

Skrócenie trasy:

S_T = 2* T₀ – 2*L - Ł_α

S_T = 2*482,36– 2*266,66– 361,65

S_T =69,75 m

Początek opracowania:

PO= 0+0,00 km

Początek krzywej przejściowej:

PKP= BWŁ- T₀

PKP= 940-482,36

PKP= 457,64

Początek łuku / koniec krzywej przejściowej:

PŁ/KKP= PKP + L

PŁ/KKP= 457,64+266,66

PŁ/KKP=724,24

Środek łuku:

ŚŁ= PŁ+ $\frac{L\alpha}{2}$

ŚŁ=724,24+180,82

ŚŁ=905,06

Koniec łuku/ koniec krzywej przejściowej

KŁ/KKP=PŁ+ Ł_α

KŁ/KKP= 724,24+361,65

KŁ/ KKP= 1085,89

Początek krzywej przejściowej:

PKP= KŁ+ L

PKP= 1085,89+266,66

PKP= 1352,55

Koniec opracowania

KO= AWŁ- S_T + BWŁ+ PO

KO= 950-69,75 +940+0

KO= 1820,25

Nachylenie:

Δh₁= 14,89 m

Δh₂= 11,80 m

Δl₁=900m

Δl₂=900 m

i₁=$\frac{\Delta h1}{\Delta l1}$= $\frac{14,89}{900}$=0,016

i₂=$\frac{\Delta h2}{\Delta l2}$= $\frac{11,80}{900}$ = 0,013

Kąt nachylenia:

ɣ₁=arctg i₁ = 0,91˚

ɣ₂ =ar ctg i₂ = 0,74˚

ɣ = ɣ₁ + ɣ₂

ɣ = 1,65˚

Długości prostych o nachyleniu:

L₁’=$\sqrt{{h_{1}}^{2} + {L_{1}}^{2}}$= $\sqrt{{14,89}^{2} + 900^{2}}$= 900,12 m

L₂’ =$\sqrt{{h_{2}}^{2} + {L_{2}}^{2}}$=$\sqrt{{11,80}^{2} + 900^{2}}$ = 900,07m

Długość łuku:

R= 2500

Ł=R*$\frac{g}{57,296}$

Ł= 2500*$\frac{1,65}{57,296}$

Ł=71,99 m

Styczna łuku:

T= R*tg$\frac{g}{2}$

T=2500*tg$\frac{1,65}{2}$

T=35,99

Długość prostych:

L₁ = L₁’ – T

L₁= 900,12 -35,99

L₁ =864,13

L₂ = L₂’- T

L₂=900,07- 35,99

L₂= 864,17

Obniżenie:

Z= R*($\frac{1}{\cos\frac{g}{2}} - 1$)

Z=2500*($\frac{1}{\cos\frac{1,65}{2}} - 1$)

Z=0,2500

Widoczność:

L_z= 90 m

h₁= 1 m

h₂= 0,00 m

R= 2500 m

V_p= 60 $\frac{\text{km}}{h}$

Minimalny promień przy łuku wypukłym:

L_z>Ł

90>71,99

Rmin= - = 3828,77m

R_min = 3828,77

R_min > R

3828,77> 2500

Warunek widoczności nie został spełniony. R_min jest większe od wartości R przyjętej wg § 24,7.