1. Geometria płata.

Tabela 1.1

Rozpiętość płata b	10,84m
Cięciwana osi symetri samolotu C0 (z rys)	2,7625m
Cięciwa końcowa ck (z rys)	1,1475m
Pole powierzchni płata (z rys)	25,56m^2
Średnia cięciwa aerodynamiczna ca (z obl.)	2,066m
Odległość ca od osi samolotu (z obl)	0,67m
Wydłużenie Λ	4,5972
zbieżność λ	0,41538

Obliczenia:

zbieżność λ i wydłużenie Λ :

$\lambda = \frac{c_{k}}{c_{0}} = \frac{1,1475}{2,7625} = 0,41538$ (1.1)

$\Lambda = \frac{b^{2}}{S} = \frac{{10,84}^{2}}{25,56} = 4,5972$ (1.2)

Wyznaczam c_a :

$c_{a} = 2*c_{0}*\frac{1 + \lambda + \lambda^{2}}{3*(1 + \lambda)}$ (1.3)

$c_{a} = 2*2,7625*\frac{1 + 0,41538 + {0,41538}^{2}}{3*(1 + 0,41538)} = 2,0661732$ [m]

Wyznaczam jeszcze x_n czyli położenie średniej cięciwy aerodynamicznej od początku cięciwy przykadłubowej:

$x_{N} = b*tg\left( v_{x0} \right)*\frac{1 + 2*\lambda\text{\ \ }}{6*(1 + \lambda)}$ (1.4)

$x_{N} = 10,84*tg\left( 16^{o} \right)*\frac{1 + 2*0,41538\text{\ \ }}{6*(1 + 0,41538)}$=0,67 [m]

1. Charakterystyka profilu płata:

Obliczanie liczby Reynoldsa:

$\text{Re}_{1} = \frac{V_{s1} \bullet c_{a}}{\upsilon_{0}}$ (2.1)

$V_{s1} = \sqrt{\frac{2*m*g}{\rho_{0}*S*C_{\text{z\ max}}}} = \sqrt{\frac{2*6123*9,81}{\ 1,168\ *25,56*1,3}} = 55,65\frac{km}{h} = 15,44\frac{m}{s}$ (2.2)

zatem równanie 2.1 przyjmie postać:

$\text{Re}_{1} = \frac{15,44 \bullet 2,0661732}{1,461 \bullet 10^{- 5}}$=2183553

Tabela 1.1.

Charakterystyki aerodynamiczne profilu NACA 64-110

64-110
Re1 = 2183553

Korekta współczynnika oporu profilu płata :

$C_{xmin2} = C_{xmin1}*\left( \frac{\text{Re}_{1}}{10^{7}} \right)^{0,11} = 0,0042*\left( \frac{2183553\ }{10^{7}} \right)^{0,11} = 0,0035$ (2.3)

Obliczam poprawkę Cx_Re (dla -9,5 stopnia):

$\text{Cx}_{\text{Re}}\left( C_{z} \right) = \left( C_{xmin2} - C_{xmin1} \right)*\left( 1 - \frac{C_{z}}{C_{\text{z\ max}}} \right) = \left( - 0,0007 \right)*1\frac{- 0,89}{- 0,95} = - 0,000044$ (2.4)

Cx_∞^′(Cz_−9, 5) = Cx_−9, 5 +  Cx_Re(C_z9, 5) = 0, 0126 + (−0,000044) = 0, 012556 (2.5)

1. Charakterystyka płata.

Współczynnik oporu dla płata o nieskończonym wydłużeniu C_xp:

C′_xp = C_x∞ + C_xtech + C_xi (3.1)

Współczynnik oporu indukowanego C_xi:

$C_{\text{xi}} = {C_{z}}^{2}\frac{1 + \delta}{\Lambda\pi}$ (3.2)

Współczynnik korekcyjny uwzględniający wpływ obrysu płata na wartość współczynnika oporu indukowanego C_xi:

$\delta = \frac{\delta_{1}\delta_{2}\delta_{3}}{0,048}$ (3.3)

$\delta_{1} = 0,0537\frac{\Lambda}{a_{\infty}} - 0,005$ (3.4)

δ₂ = −0, 43λ⁵ + 1, 83λ⁴ − 3, 06λ³ + 2, 56λ² − λ + 0, 148 (3.5)

δ₃ = (−2,2•10⁻⁷Λ³+10⁻⁷Λ²+1,6•10⁻⁵Λ)β₂₅³ + 1 (3.6)

Wartość współczynnika C_xtech(dla samolotów o skrzydłach metalowych lub kompozytowych):

C_xtech = 0, 15 • C_{x min} (3.7)

Korzystając z wzorów podanych powyżej obliczam współczynnik oporu dla płata o skończonym wysłużeniuC_xp:

$$\delta_{1} = 0,0537\frac{4,5972}{7,03} - 0,005$$

δ₁ = 0, 0301

δ₂ = −0, 43•0, 41538⁵ + 1, 83•0, 41538⁴ − 3, 06 • 0, 41538³ + 2, 56 • 0, 41538² − 0, 41538 + 0, 148

δ₂ = 0, 00417

δ₃ = (−2,2•10⁻⁷•4, 5972³+10⁻⁷•4, 5972²+1,6•10⁻⁵•4,5972)12³ + 1

δ₃ = 1, 0938

$$\delta = \frac{0,0301 \bullet 0,00417 \bullet 1,0938}{0,048}$$

δ = 0, 0028602

$$C_{\text{xi}} = {(1,25)}^{2}\frac{1 + 0,0028602}{4,5972 \bullet \pi}$$

C_xi = 0, 10849

C_xtech = 0, 15 • 0, 0042

C_xtech = 0, 00063

C′_xp = 0, 017 + 0, 00063 + 0, 10849

C′_xp = 0, 12612

Średni kąt natarcia dla współczynnika siły nośnej płata:

α_p = α_∞ + α_i (3.8)

Indukowany kąt natarcia:

$\alpha_{i} = C_{z}\frac{1 + \tau}{\Lambda\pi}$ (3.9)

Współczynnik korekcyjny uwzględniający m.in. wpływ obrysu płata na wartość współczynnika siły nośnej na płacie:

$\tau = \frac{\tau_{1}\tau_{2}}{0,17}$ (3.10)

$\tau_{1} = 0,023{(\frac{\Lambda}{a_{\infty}})}^{3} - 0,103{(\frac{\Lambda}{a_{\infty}})}^{2} + 0,25{(\frac{\Lambda}{a_{\infty}})}^{}$ (3.11)

τ₂ = −0, 18λ⁵ + 1, 52λ⁴ − 3, 51λ³ + 3, 05λ² − 1, 33λ + 0, 17 (3.12)

Korzystając z wzorów podanych powyżej obliczam średni kąt natarcia dla współczynnika siły nośnej płata α_p:

$$\tau_{1} = 0,023{(\frac{4,5972}{7,03})}^{3} - 0,103{(\frac{4,5972}{7,03})}^{2} + 0,25{(\frac{4,5972}{7,03})}^{}$$

τ₁ = 0, 12587

τ₂ = −0, 18•0, 41538⁵ + 1, 52 • 0, 41538⁴ − 3, 51 • 0, 41538³ + 3, 051 • 0, 41538² − 1, 33 • 0, 41538 + 0, 17

τ₂ = 0, 06

$$\tau = \frac{0,12587 \bullet 0,06}{0,17}$$

τ = 0, 04442

$$\alpha_{i11} = (1,25)\frac{1 + 0,04442}{4,5972 \bullet \pi}$$

α_i = 0, 09039[rad] = 5, 17

α_p = 11 + 5, 17

α_p = 16, 17

α∞	αi	αp
-10	-0,06873	-13,9402
-9,5	-0,06439	-13,1913
-9	-0,06222	-12,5669
-8,5	-0,06078	-11,984
-8	-0,05861	-11,3595
-7,5	-0,05137	-10,4448
-7	-0,0492	-9,82036
-6,5	-0,04631	-9,15445
-6	-0,03979	-8,28117
-5	-0,03183	-6,82494
-4	-0,0246	-5,41018
-3	-0,01447	-3,82952
-2	-0,00796	-2,45623
-1,5	-0,00434	-1,74885
-1	-0,00217	-1,12443
-0,5	0,001447	-0,41705
0	0,007959	0,456234
0,5	0,010853	1,122137
1	0,01447	1,829516
1,5	0,018088	2,536896
2	0,021706	3,244275
3	0,030388	4,741984
4	0,039794	6,28117
5	0,047752	7,737404
6	0,054264	9,110687
7	0,06367	10,64987
8	0,072352	12,14758
9	0,077417	13,43791
9,5	0,080311	14,10382
10	0,085376	14,89415
10,5	0,088993	15,60153
11	0,09044	16,18448

Wykres 2.1

Wykres 2.3