1. POLE POWIERZCHNI CAŁKOWITEJ WYTŁOCZKI

Podział wytłoczki na powierzchnie elementarne przedstawia rysunek 1.

• F1: walec

F1 = π * d₁ * h₁ = π * 300 * 85 = 80 111mm²

• F2: Wypukła ćwiartka pierścienia sferycznego

$$F2 = \frac{\pi}{4}*\left( 2*{\pi*d}_{2}*r + 8*r^{2} \right) = \frac{\pi}{4}*\left( 2*\pi*290*5 + 8*5^{2} \right) = \mathbf{7\ 313}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

• F3: Pierścień

$$F3 = \frac{\pi}{4}*\left( D_{3}^{2} - d_{3}^{2} \right) = \frac{\pi}{4}*\left( 290_{}^{2} - 190_{}^{2} \right) = \mathbf{4\ 531}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

• F4: Wklęsła ćwiartka pierścienia sferycznego

$$F4 = \frac{\pi}{4}*\left( 2*d_{5}*r - 8*r^{2} \right) = \frac{\pi}{4}*\left( 2*190*5 - 8*5^{2} \right) = \mathbf{4\ 531}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

• F5: walec

F5 = π * d₅ * h₅ = π * 180 * 70 = 39 584mm²

• F6: Wypukła ćwiartka pierścienia sferycznego

$$F6 = \frac{\pi}{4}*\left( 2*{\pi*d}_{6}*r + 8*r^{2} \right) = \frac{\pi}{4}*\left( 2*\pi*170*5 + 8*5^{2} \right) = \mathbf{4\ 352}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

• F7: Koło

$$F7 = \frac{\pi*d_{7}^{2}}{4} = \frac{\pi*170^{2}}{4} = \mathbf{22\ 698}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}$$

• POLE CAŁKOWITE

$$Fc = \sum_{i = 1}^{7}{Fi = 80\ 111 + 7\ 313 + 37\ 699 + 4\ 531 + 39\ 584 + 4\ 352 + 22\ 698 = \mathbf{196\ 288}\mathbf{m}\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$$

1. ŚREDNICA KRĄŻKA WYJŚCIOWEGO

$$d_{k} = 1,13*\sqrt{F_{c}} + a$$

d_k – średnica krążka
F_c – powierzchnia całkowita wytłoczki
a – naddatek na okrawanie dobrany na podstawie wysokości całkowitej wytłoczki i jej stosunku do średniej średnicy, w tym przypadku a=4mm

$$d_{k} = 1,13*\sqrt{F_{c}} + a = 1,13*\sqrt{196\ 288} + 4 = \mathbf{504,64mm}$$

1. SZEROKOŚĆ I DŁUGOŚĆ PASA ORAZ UZYSK Z JEDNEJ BLACHY
   

• Szerokość pasa:

B = D_k + 2 * a + T = 504, 64 + 2 * 1, 2 + 0, 8 = 507, 84 mm

a - odstęp boczny; a=1,2mm
T – odchyłka szerokości materiału; T=0,8mm

B = (n−1) * 0, 866 * (D_k+a) + D_k + 2 * a + T

B = (3−1) * 0, 866 * (505,84) + 504, 64 + 2 * 1, 2 + 0, 8 = 1383, 95 mm

Długość pasa:

p = D_k + a = 504, 64 + 1, 2 = 505, 84mm

• Uzysk:

Wymiary zastosowanej blachy (arkusza): 1500x3100
Stal tłoczona przeznaczona do emaliowania

$$n_{c} = \frac{1500}{507,84}*\frac{3100}{505,84} = \mathbf{18}$$

n_c – liczba krążków

$$U = \frac{F_{k}*n_{c}}{F_{b}} = \frac{196\ 288*18}{1500*3000}*100\% = 78,5152 \approx \mathbf{78,5\%}$$

1. MINIMALNY WSPÓŁCZYNNIK WYTŁACZANIA

$$\frac{G}{D_{k}}*100 = \frac{1}{504,64}*100 = \mathbf{0,1981}$$

G – grubość blachy (G=1mm)
D_k – średnica krążka

Przyjęto m1=0.58

• Kiedy możliwe jest całkowite wytłoczenie w czasie jednej operacji?

Kiedy m_w>m₁

$$m_{w} = \frac{k_{1}*\frac{d_{1}}{d_{k}} + k_{2}*\frac{d_{2}}{d_{k}}}{k_{1} + k_{2}} = \frac{\frac{8}{9}*\frac{300}{504,64} + 1*\frac{180}{504,64}}{\frac{8}{9} + 1} \approx \mathbf{0,4685}\backslash n$$

$$k_{1} = \frac{h_{3}}{h_{1}} = \frac{80}{90} = \frac{\mathbf{8}}{\mathbf{9}}$$

m_w<m₁ - Oznacza to że można wytłoczyć elementu w czasie jednej operacji.

1. ILOŚĆ OPERACJI TŁOCZENIA

• Całkowity współczynnik wytłaczania:

$$m_{c} = \frac{d_{1}}{d_{k}} = \frac{180}{504,64} = \mathbf{0,36}$$

M_c – całkowity współczynnik ciągnienia; 0,36
d₁ – średnica gotowej wytłoczki; 180mm

• Ilość operacji wytłaczania i przetłaczania:

$$n - 1 = \frac{\ln\frac{m_{c}}{m_{1}}}{\ln m_{2s}} = \frac{\ln\frac{0,36}{0,58}}{\ln{0,81}} = \mathbf{2,26}$$

n= 2,26+1≈ 3,26 4 operacje

m₁ – minimalny współczynnik wytłaczania; 0,58
m_2s – średni współczynnik wytłaczania kolejnej operacji; 0,81

1. OBLICZENIA DOTYCZĄCE WYKRAWANIA KRĄŻKA Z BLACHY
   

• Siła cięcia:

P_c = k* R_t* G* L = 1,2* 250* 1* ( π * D_k )= 475611,996 N ≈ 475,612kN

k – współczynnik zależny od luzu, k = 1,1÷1,3, tutaj k=1,2
R_t – wytrzymałość na ścinanie, tutaj R_t = 250MPa
G – grubość blachy, tutaj G= 1mm
L – długość linii cięcia, tutaj L=π* D_k

• Siła zepchnięcia krążka ze stempla:

P_z = 0,1*P_c= 47,561 kN

• Siła wypchnięcia krążka przez płytę tnącą

$Pp\ = \frac{a}{G}*k_{p}*P_{c} = \frac{2}{1}*0,05*475611,995 = \mathbf{47,561}\mathbf{\text{kN}}$

a – wysokość walcowej częśći płyty tnącej; tutaj 2,00mm
k_p – współczynnik zależny od kierunku ruchu stempla; zgodnie z kierunkiem roboczym k_p=0,05÷0,1

• Siła spychania

P_s = k_s* P_z
P_s = 0,08* 475,61= 38,05 kN

1. OPERACJE DOTYCZACE WYTŁACZANIA GÓRNEGO CYLINDRA ∅300

• Współczynnik wytłaczania dla górnej części (cylinder ∅300)

$$m_{\text{cl}} = \frac{d_{2}}{d_{k}} = \frac{300}{504,64} = \mathbf{0,594}$$

Górny cylinder możemy wytłoczyć podczas jednej operacji.

• Minimalna średnica jaką możemy uzyskać po wytłaczania

d_1min = m₁* d_k=504,64* 0,58 = 292,69 mm

$$h_{1} = 60 + \frac{1}{2}g = \mathbf{60,75\ }\mathbf{\text{mm}}$$

• Odkształcenie uzyskane podczas pierwszej operacji powinno być mniejsze od dopuszczalnego: ԑ_dop = 0,6 ÷0,7

ԑ₁=1-m₁=1-0,594=0,406 (< ԑ_dop )

• Wysokość wytłoczki otrzymana w czasie pierwszej operacji

$${h_{1min} = 0,25*\left( \frac{d_{k}}{m_{1}} - d_{1} \right) + 0,43*\frac{r_{1}}{d_{1}}*\left( d_{1} + 0,32*r_{1} \right) = \backslash n}{= 0,25*\left( \frac{504,64}{0,594} - 300 \right) + 0,43*\frac{9}{300}*\left( 300 + 0,32*9 \right) = \mathbf{141,30\ m}\mathbf{m}\ }$$

r₁- promień stempla w czasie pierwszej operacji; r₁=9* g=9* 1=9mm

• Sprawdzam czy należy użyć dociskacza.

Dociskacz stosujemy gdy

g<0,02*d₁
1<0,02*300
1<6 - należy zastosować dociskacz.

• Siła dociskacza:

$${P_{d} = A_{d}*q = \frac{\pi*q}{4}\left( d_{k}^{2} - \left( d_{m1} + 2*r_{m1} \right)^{2} \right) = \backslash n}{= \frac{\pi*2,5}{4}*\left( {504,64}^{2} - \left( 300,745 + 2*9 \right)^{2} \right) = \mathbf{291,68\ kN}}$$

d_k – średnica krążka wyjściowego
d_m1 – średnica matrycy dla wytłaczania; tutaj 300,745
r_m1 – promień matrycy dla wytłaczania; tutaj 9mm

• Siła wytłaczania:

P_w = k + R_m * π * d₁ * g = 0, 86 * 312 * π * 300 * 1 = 252885, 6422 = 252, 89 kN

• Całkowita siła tłoczenia:

P_d + P_w = 291, 68 + 252, 89 = 544, 57 kN

1. OPERACJE DOTYCZACE WYTŁACZANIA DOLNEGO CYLINDRA ∅180

• Współczynnik wytłaczania dla dolnej części (cylinder ∅180)

$$m_{\text{cll}} = \frac{d_{1}}{d_{l}} = \frac{180}{300} = \mathbf{0,6}$$

Dolna cześć wytłoczki ∅180 nie może zostać wykonana w czasie jednej operacji.

• Wytłaczanie II:

Minimalna średnica wytłoczki możliwa do otrzymania w czasie drugiej operacji:

d_II = d_k * m₂ = 300 * 0, 79 = 237mm

Odkształcenie uzyskane podczas drugiej operacji powinno być mniejsze od dopiszczalnego: ԑ_dop = 0,60÷0,70

ε_II = 1 − m₁ * m₂ = 1 − 0, 594 * 0, 79 = 0, 53 ( < ε_dop )

Dla następnej operacji potrzebne jest wyżarzanie rekrystalizujące.

Wysokość wytłoczki otrzymana w czasie pierwszej operacji

$${h_{\text{II}} = 0,25*\left( \frac{d_{2}}{m_{1}*m_{2}} - \ d_{\text{II}} \right) + 0,43*\frac{r_{\text{II}}}{d_{\text{II}}}*\left( d_{\text{II}} + 0,32*r_{\text{II}} \right) = \backslash n}{= 0,25*\left( \frac{300}{0,594*0,79} - 237 \right) + 0,43*\frac{8}{237}*\left( 237 + 0,32*8 \right) = \mathbf{104,49}\mathbf{\text{mm}}\backslash n}$$

r_II – promień stempla w czasie pierwszej operacji; r_II =8* g=8* 1=8 mm

Sprawdzenie czy należy użyć dociskacza;
0,02*d_II>g
0,02*237=4,74
4,74>g(=1)
Należy użyć dociskacza

$${P_{d} = A_{d}*q = \frac{\pi*q}{4}*\left( d_{2}^{2} - \left( d_{m2} + 2*r_{m2} \right)^{2} \right) = \backslash n}{= \frac{\pi*2,5}{4}*\left( 300^{2} - \left( 234,745 + 2*8 \right)^{2} \right) = \mathbf{50,29\ kN}\backslash n}$$

d_k – średnica krążka wyjściowego
d_m2 – średnica matrycy dla wytłaczania II; 237,745 mm
r_m2 – promień matrycy dla wytłaczania II; 8mm

Siła wytłaczania

P_w = k * R_m * π * d_II * g = 0, 86 * 312 * π * 237 * 1 = 199779, 66 ≈ 199, 78kN

Całkowita siła tłoczenia:

P_d + P_w = 50, 29 + 199, 78 = 250, 07 kN

• Przetłaczanie III:

d_III = d_II * m₃ = 237 * 0, 79 = 187, 23mm

m₃=m₂=0,79, ponieważ zastosowano wyżarzanie

Odkształcenie uzyskane podczas trzeciej operacji powinno być mniejsze od dopuszczalnego:

ԑ_dop=0,6÷0,7

ε_III = 1 − m₂ * m₃ = 1 − 0, 79 * 0, 79 = 0, 376 < ε_dop

Dla następnej operacji nie jest potrzebne wyżarzanie rekrystalizujące.

Wysokość wytłoczki otrzymana w czasie pierwszej operacji

$${h_{\text{III}} = 0,25*\left( \frac{d_{2}}{m_{2}*m_{3}} - d_{\text{III}} \right) + 0,43*\frac{r_{\text{III}}}{d_{\text{III}}}*\left( d_{\text{III}} + 0,32*r_{\text{III}} \right) = \backslash n}{= 0,25*\left( \frac{300}{0,79*0,79} - 187,23 \right) + 0,43*\frac{7}{187,23}*\left( 187,23 + 0,32*7 \right) = \mathbf{76,41\ mm}}$$

r_II – promień stempla w czasie pierwszej operacji; r_III = 7* g=7* 1=7mm

Sprawdzanie czy należy użyć dociskacza:
0,02*d_III>g
0,02*187,23=3,75
3,75>g(=1)

Siła dociskacza:

$${P_{d} = A_{d}*q = \frac{\pi*q}{4}*\left( d_{\text{II}}^{2} - \left( d_{m3} + 2*r_{m3} \right)^{2} \right) = \backslash n}{= \frac{\pi*2,5}{4}*\left( 237^{2} - \left( 187,975 + 2*6 \right)^{2} \right) = \mathbf{31,77\ kN}}$$

d_k – średnica krążka wyjściowego
d_m1 – średnica matrycy dla przetłaczania III; 187,975 mm
r_m1 – promień matrycy dla przetłaczania III; 6mm

Siła wytłaczania:

P_w=k * R_m * π * d_III * g = 0,86 * 312 * π * 187,23 * 1 = 157825,93 ≈ 157,83kN

Całkowita siła tłoczenia:

P_d+P_w= 31,77 + 157,83 = 189,60 kN

• Przetłaczanie IV

Minimalna średnica wytłoczki możliwa do otrzymania w czasie czwartek operacji:

d_{IV min.}=d_III*m₄=187,23 * 0,81= 151,66mm

W czwartej operacji należy otrzymać ∅180(d_IV) zatem m₄ powinno wynosić:

$$m_{4}^{'} = \frac{d_{\text{IV}}}{d_{\text{III}}} = \frac{180}{187,23} = \mathbf{0,961}$$

Odkształcenie uzyskane podczas trzeciej operacji powinno być mniejsze od dopuszczalnego: ԑ_dop=0,60÷0,70

ε_IV = 1 − m₂ * m₃ * m₄^′ = 1 − 0, 79 * 0, 79 * 0, 961 = 0, 40 < ε_dop

- wysokość wytłoczki otrzymana w czasie pierwszej operacji

$${h_{\text{IV}} = 0,25*\left( \frac{d_{2}}{m_{2}*m_{3}*m_{4}^{'}} - d_{\text{IV}} \right) + 0,43*\frac{r_{\text{IV}}}{d_{\text{IV}}}*\left( d_{\text{IV}} + 0,32*r_{\text{IV}} \right) = \backslash n}{= 0,25*\left( \frac{300}{0,79*0,79*0,961} - 180 \right) + 0,43*\frac{5}{180}*\left( 180 + 0,32*5 \right) = \mathbf{82,23\ mm}}$$

r_Iv – promień stempla w czasie pierwszej operacji; r_iv=5*g=5*1=5mm

-Sprawdzamy czy należy użyć dociskacza.
0,02*d_IV>g
0,02*187,23=3,6>g(=1)

Siła dociskacza:

$${P_{d} = A_{d}*q = \frac{\pi*q}{4}*\left( d_{\text{III}}^{2} - \left( d_{m4} + 2*r_{m4} \right)^{2} \right) = \backslash n}{= \frac{\pi*2,5}{4}*\left( {187,23}^{2} - \left( 180,745 + 2*2 \right)^{2} \right) = \mathbf{1,81\ kN}}$$

d_k –średnica krążka wyjściowego
d_m1 – średnica matrycy dla przetłaczania IV; 180,745mm
r_m1 – promień matrycy dla przetłaczania IV; 2mm

Siła wytłaczania:

P_w=k * R_m * π * d_IV * g=0,86* 312* π* 180 * 1= 151731,39≈ 151,73 kN

Całkowita siła tłoczenia:

P_d+ P_w = 1,81 + 151,73= 153,54 kN

CAŁY PROCES W SKRÓCIE

1. Wycinanie krążka

2. Wytłaczanie I

3. Wytłaczanie II

4. Wyżarzanie rekrystalizujące

5. Przetłaczanie III

6. Przetłaczanie IV

DOBÓR NARZĘDZI W KOLEINYCH OPERACJACH

• Użyte wzory:

D_m = (D_n−0,8*T_p) + t_m – średnica matrycy
D_s = (D_n−0,8*T_p−2s) − t_s – średnica stempla

$T_{p} = \frac{t_{s} + t_{m}}{0,25}$ – tolerancja przedmiotu
S = g_max + c₂ * g – szczelina jednostronna

D_m – wartość nominalna matrycy,
Ds. – wartość nominalna stempla,
D_n – wartość nominalna wytłoczki (zewnętrzna),
t_m – tolerancja matrycy,
t_s – tolerancja stempla,
g_MAX – maksymalna grubość materiału (= 1mm)
C₂ - współczynnik do określenia wielkości szczeliny przy operacjach ciągnienia
g – nominalna grubość materiału (=1mm)

Operacja (i)	I	II	III	IV
di [mm]	300	237	187,23	180
hi [mm]	141,3	104,49	76,41	82,23
tm [mm]	0,065	0,065	0,065	0,065
ts [mm]	0,035	0,035	0,035	0,035
Tp [mm]	0,4	0,4	0,4	0,4
Dn [mm]	31	238	188,23	181
gMAX [mm]	1	1	1	1
C2 [mm]	0,3	0,5	0,35	0,1
g [mm]	1	1	1	1
s [mm]	1,3	1,5	1,35	1,1
Dm [mm]	300,745	237,745	187,975	180,745
Ds. [mm]	298,045	234,645	185,175	178,445
PMAX [mm]	252,89	199,78	157,83	151,73
Pd [mm]	291,68	50,29	31,77	1,81
Pc [mm]	544,57	250,07	189,6	153,54