Akademia Górniczo-Hutnicza

im Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Górnictwa i Geoinżynierii

SPRAWOZDANIE

z przedmiotu

KONSTRUKCJE BETONOWE

TEMAT ĆWICZENIA

Badanie wytrzymałości belki żelbetowej wraz z pomiarem szerokości rozwarcia rys

Zespół autorski:

Watras Bartłomiej
Warzkiewicz Daniel

Data oddania: Ocena:

Kraków

Rok akademicki 2011/2012

1. Wyniki pomiarów rozwarcia rys – podgrupa 1 (lewa strona – od laboratorium)

Lp. rysy	Poziom obciążenia
	III – 15 bar
11 (pole 30, 29)	Linia pomiarowa
12 (pole 29, 28)	Linia pomiarowa
13 (pole 28, 27)	Linia pomiarowa
14 (pole 27)	Linia pomiarowa

Tabela 1. Zestawienie rozwarcia rys (wyniki podano w [mm])

2. Ugięcie belki

Poziom obciążenia	Ugięcie belki przy danym skoku obciążenia fi[mm]	Całkowite ugięcie belki przy danym poziomie obciążenia fi [mm]
I – 5 bar	0,37	0,37
II – 15 bar	0,39	0,76
III – 30 bar	0,49	1,25
IV – 60 bar	2,47	3,72
V – 90 bar	4,44	8,16
VI – 120 bar	4,41	12,57
VII – 150 bar	przekroczenie wartości mierzalnej	> 20,00

Tabela 2. Ugięcie belki

$$f_{\max} = \frac{l}{500} = \frac{3000}{500} = 6\ \lbrack mm\rbrack$$

gdzie:
l – rozpiętość belki między punktami podporowymi układu obciążającego

3. Przedstawienie graficzne układu rys

Rysunek 1. Układ analizowanych rys

4. Analiza przebiegu rozwoju rys wraz z wnioskami

Rysa jest to nieciągłość w betonie spowodowana przekroczeniem wytrzymałości betonu na rozciąganie w wyniku oddziaływania na rozważany przekrój układu sił wywołujących naprężenia rozciągające.
Jak pokazuje tabela 1. analizowane rysy zaczęły propagować się przy obciążeniu na poziomie VI tj. 90 bar i były zlokalizowane w odległości 30 – 60 cm od punktu podparcia. Przy tym obciążeniu ich rozwartość między sobą różniła się tylko nieznacznie – rysa nr 11 na linii A miała rozwartość 0,1 mm (0,05 mm więcej od pozostałych). Sytuacja ta uległa zmianie przy obciążeniu na poziomie VII tj. 120 bar. Rozwartość rys nr 13 i 14 na linii A zwiększyła się odpowiednio do 0,1
i 0,15 mm, na pozostałych liniach nie zauważono zmian. W przypadku rysy nr 11, jej rozwartość uległa powiększeniu na liniach B i D i nieznacznie zwiększyła swoją długość. Rysa nr 12 pozostała bez zmian. Przy dalszych poziomach obciążenia zaprzestano pomiaru rozwartości rys, gdyż przekroczyły one dopuszczalna rozwartość rzędu 0,3 mm.
Analiza przebiegu rys ukazuje ich dwojaki charakter. Z jednej strony można zauważyć losowy charakter przebiegu rys w betonie ukazywany przez ich krzywoliniowość, dodatkowe pęknięcia w ich okolicach czy nawet rozdzielenia ich przebiegu jak w przypadku rysy nr 13. Z drugiej strony można zauważyć pewne cechy wspólne, które wszystkie te rysy wykazują. Skupiając się na początku ich powstawania można zauważyć, że rysy propagują się od dolnej płaszczyzny belki. Jak wspomnieliśmy na samym początku rysy powstają w wyniku przekroczenia wytrzymałości betony na rozciąganie. Biorąc pod uwagę schemat statyczny belki obustronnie podpartej, do której przyłożono dwupunktowe obciążenie wywołujące jej zginanie, łatwo można zauważyć, że propagacja rys od dolnej strefy belki jest spowodowana tym, że tam właśnie pojawiają się najwcześniej naprężenia rozciągające powodujące odkształcenia stali zbrojeniowej. Dysproporcje pomiędzy zdolnościami odkształceniowymi współpracującej stali i betonu, a dokładniej mówiąc ciągliwość czyli zdolność stali do znacznych wydłużeń pod wpływem obciążenia, powodują lokalne utraty przyczepności między stalą a betonem. W miejscach tych mają swój początek rysy.
Numeracja rys tak jak ukazuje rysunek 1 jest przypadkowa i zależała od obserwatora rozpoznającego rysy. Idąc dalej tokiem rozumowania związanego usytuowaniem obszaru o największych naprężeniach rozciągających tj. w dolnej części na pionowej osi symetrii belki, można domniemywać, iż kolejne rysy będą powstawać na kierunku poziomym w coraz to większej odległości od tego punktu. Zatem teoretyczna kolejność postawania analizowanych rys byłaby przeciwna do ich numeracji. Jednakże należy wziąć pod uwagę fakt, że w rozważanej belce nie można założyć prostego stanu naprężenia, ponieważ wraz z rozwojem obciążenia coraz większą rolę zaczynają odgrywać naprężenia ścinające powstające w strefach przypodporowych. Uproszczony schemat naprężeń w zginanej belce zakłada, że w tym wypadku w górnej części belki są naprężenia ściskające, natomiast w dolnej części - naprężenia rozciągające. Taki jednoosiowy stan naprężeń panuje w środkowej części belki, jednakże nie znajduje potwierdzenia w okolicach przypodporowych, w których ze względu na kumulację oddziaływań podpór i obciążenia zewnętrznego występuje złożony stan naprężeń. Dowodu takiego stanu rzeczy można doszukiwać się kolejnej cesze analizowanych rys – wspólnym kącie pochylenia. Rozwijając pierwsze zdanie tejże analizy możemy powiedzieć, że przebieg rys będzie prostopadły do układu największych naprężeń rozciągających. Przypatrując się rysom środkowej części belki można zauważyć, że są one prostopadłe do dłuższej osi symetrii, co potwierdza założenia jednoosiowego stanu naprężeń w tej części belki. Zaś w przypadku analizowanych rys, ich pochylenie wyznacza teoretyczną trajektorię głównych naprężeń rozciągających, zwiększającą swoje nachylenie do dłuższej osi symetrii belki w miarę zbliżania się do strefy przypodporowej.
W analizie rozwartości rys warto wspomnieć o nieuwzględnianym w projektowaniu zjawisku interlockingu, czyli zjawisku zazębiania się kruszywa. Zjawisko to może w znaczny sposób hamować proces propagacji rys jak i ich rozwartości, jednakże jest w znacznym stopniu trudne do przewidzenia i zależne od użytego rodzaju kruszywa, jego wymiarów i zawartości. W naszym wypadku do wykonania belki użyto łamanego drobnego kruszywa bazaltowego oraz piasku. Taki skład granulometryczny pozwala założyć, że zjawisko interlockingu odrywać tu będzie większe znaczenie niż w przypadku kruszywa opartego np. na pospółce z gładko krawędziowymi otoczakami. Znajdujące swoje miejsce w procesie propagacji rys zazębianie mogło spowodować wspomniane dodatkowe pęknięcia czy rozkłady nieciągłości na mniejsze rysy jak to w przypadku rysy nr 13. Jednakże ze względu na losowość zjawiska są to jedynie przypuszczenia.
Odnosząc się bezpośrednio do jednego z modeli pracy belek żelbetowych tj. do modelu kratownicowego, warto zauważyć zgodności jego założeń z wnioskami powyższej analizy. Powstałe rysy jak i też odpowiadające im odpowiednio naprężenia główne wydzielają obszary betonu, które w metodzie kratownicowej modelowane są jako układy prętowe pracujące na ściskanie. Obszary te nachylone pod pewnym kątem do dłuższej osi belki nazywane są krzyżulcami. Wraz z pionowymi słupkami w postaci stalowych strzemion pionowych stanowią połączenia pasów kratownicy – ściskanego, górnego obszaru belki w postaci betonu oraz rozciąganego, dolnego zbrojenia projektowanego ze względu na zginanie. Wszystkie te elementy upraszczają model pracy belki żelbetowej umożliwiając uwzględnienie w projektowaniu takich zjawisk jak ścinanie. Daje to możliwość określenia wielkości wymaganego zbrojenia na ścinanie, które łączy rozdzielone ze względu na powstałe rysy betonowe krzyżulce, zwiększając ich współpracę ze sobą i zapobiegając zniszczeniu belki w postaci kruchego ścięcia. Analizując przebieg zniszczenia rozpatrywanej belki możemy stwierdzić, że rozstaw strzemion w części środkowej belki jak i sztywność górnego zbrojenia oraz wytrzymałość betonu na ściskanie były niewystarczające w stosunku do wielkości zbrojenia w części rozciąganej belki - beton strefie ściskanej uległ zmiażdżeniu, a zbrojenie podłużne wraz ze strzemionami uległo wyboczeniu.
Podsumowując można stwierdzić, iż cała analiza zawierająca informacje o sposobie kształtowaniu się rys, układach naprężeń głównych wynikających z przyjętych rozwiązań podparcia i obciążenia oraz modelu zniszczenia, stanowią istotną wiedzę inżynierską wykorzystywaną do zapewniania coraz to większej niezawodności konstrukcji żelbetowych tak pod względem warunków nośności jak i użytkowalności. Niejednokrotnie żywotność konstrukcji żelbetowej jest w znacznym stopniu zależna od ograniczenia rozwartości rys, szczególnie gdy mamy do czynienia z agresywnym środowiskiem powodującym przyspieszenie procesów starzenia stali zbrojeniowej. W innych wypadkach rozwartość rys jest regulowana wymogami szczelności betonu.